Mục lục
- 1 Các hàm lượng giác cơ bản
- 2 Lịch sử
- 3 Định nghĩa bằng tam giác vuông
- 4 Định nghĩa bằng vòng tròn đơn vị
- 4.1 Dùng đại số
- 4.2 Dùng hình học
- 5 Định nghĩa bằng chuỗi
- 6 Trên trường số phức
- 7 Định nghĩa bằng phương trình vi phân
- 8 Các định nghĩa khác
- 9 Miền xác định và miền giá trị
- 10 Phương pháp tính
- 11 Hàm lượng giác ngược
- 12 Một số đẳng thức
- 13 Tính chất và ứng dụng
- 13.1 Định lý sin
- 13.2 Định lý cosin
- 13.3 Định lý tang
- 14 Tham khảo
- 15 Xem thêm
- 16 Liên kết ngoài
Ngày nay, chúng ta thường làm việc với sáu hàm lượng giác cơ bản, được liệt kê trong bảng dưới, kèm theo liên hệ toán học giữa các hàm.
| Hàm | Viết tắt | Liên hệ |
| Sin | sin | sin θ = cos ( π 2 − θ ) {\displaystyle \sin \theta =\cos \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\,} |
| Cosin | cos | cos θ = sin ( π 2 − θ ) {\displaystyle \cos \theta =\sin \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\,} |
| Tang | tan(tg) | tan θ = 1 cot θ = sin θ cos θ = cot ( π 2 − θ ) {\displaystyle \tan \theta ={\frac {1}{\cot \theta }}={\frac {\sin \theta }{\cos \theta }}=\cot \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\,} |
| Cotang | cot(ctg) | cot θ = 1 tan θ = cos θ sin θ = tan ( π 2 − θ ) {\displaystyle \cot \theta ={\frac {1}{\tan \theta }}={\frac {\cos \theta }{\sin \theta }}=\tan \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\,} |
| Sec | sec | sec θ = 1 cos θ = csc ( π 2 − θ ) {\displaystyle \sec \theta ={\frac {1}{\cos \theta }}=\csc \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\,} |
| Cosec | csc (hay cosec) |
csc θ = 1 sin θ = sec ( π 2 − θ ) {\displaystyle \csc \theta ={\frac {1}{\sin \theta }}=\sec \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\,} |
Trong lịch sử, một số hàm lượng giác khác đã được nhắc đến, nhưng nay ít dùng là:
- versin (versin = 1 − cos)
- exsecant (exsec = sec − 1).
Xem thêm bài đẳng thức lượng giác để biết thêm rất nhiều liên hệ khác nữa giữa các hàm lượng giác.
Mục lục
- 1 Đạo hàm của các hàm lượng giác và các hàm lượng giác ngược
- 2 Chứng minh đạo hàm của hàm sin và cos
- 2.1 Giới hạn của '"`UNIQ--postMath-0000000B-QINU`"' khi θ → 0
- 2.2 Giới hạn của '"`UNIQ--postMath-00000015-QINU`"' khi θ → 0
- 2.3 Đạo hàm của hàm sin
- 2.4 Đạo hàm của hàm cos
- 3 Chứng minh đạo hàm của các hàm ngược
- 3.1 Đạo hàm của hàm arcsin
- 3.2 Đạo hàm của hàm arccos
- 3.3 Đạo hàm của hàm arctang
- 4 Xem thêm
- 5 Tham khảo