Công thức tính diện tích tam giác theo trung tuyến

Nội dung chính Show

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tính số cạnh của một đa giác, biết rằng đa giác đó có:
1. Tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài (tại mỗi đỉnh của đa giác chỉ kể một góc ngoài)
2. Số đường chéo gấp đôi số cạnh
3. Tổng các góc trong trừ đi một góc của đa giác bằng 2570°

Xem đáp án » 14/01/2021 2,290

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a. Lấy điểm M trên cạnh AD, điểm N trên cạnh CD sao cho DM = CN. Tính diện tích hình thoi ABCD, biết rằng tam giác BMN đều.

Xem đáp án » 15/01/2021 1,150

Tam giác ABC vuông tại C có BC = a, AC = b, về phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác DAB vuông cân tại D. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của D trên CB, CA. Tính diện tích của tứ giác DHCK.

Xem đáp án » 15/01/2021 1,033

Cho tam giác ABC có diện tích S. Các điểm D, E, F theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=DB, BE=12EC, CF=13FA. Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

Xem đáp án » 15/01/2021 988

Gọi M là điểm bất kì trong tam giác đều ABC. Cac điểm A’, B’, C’ là hình chiếu của M trên các cạnh BC, AC, AB. Tính tỉ số MA'+MB'+MC'AB'+BC'+CA'

Xem đáp án » 15/01/2021 954

Cho tam giác ABC diện tích S. Lấy các điểm E, G trên BC sao cho BE=EG=GC. Gọi d, H theo thứ tự là trung điểm của AC, AB; I là giao điểm của GH và BD; K là giao điểm của AG và BD. Tính diện tích tứ giác EIKG.

Xem đáp án » 15/01/2021 910

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,945,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,158,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,383,Đề thi thử môn Toán,50,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,187,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,194,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,282,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,7,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,130,Toán 11,173,Toán 12,369,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Trong bài viết dưới đây, điện máy Sharp Việt Nam chia sẻ kiến thức về công thức tính diện tích tam giác đều, cân, thường, vuông hoặc vuông cân cũng như định nghĩa và tính chất có thể giúp bạn giải được các bài toán nhanh chóng và chính xác nhất.

Tam giác thường những điều cần biết

1. Định nghĩa

Tam giác thường là tam giác có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong khác nhau.

2. Công thức tính chu vi tam giác

Hình tam giác thường có chu vi bằng tổng độ dài 3 cạnh.

P = a + b + c

Trong đó:

3. Công thức tính diện tích tam giác thường

Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài đáy, sau đó tất cả chia cho 2. Nói cách khác, diện tích tam giác thường sẽ bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.Công thức: S = ½a.ha = ½b.hb = ½c.hc Trong đó:

Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

S = ½ a.b.sin C∧ = ½a.c sin B∧ = ½b.c. sin A∧

Tính diện tích tam giác sử dụng công thức Heron

S = √p(p – a)(p – b)(p – c)

Trong đó:

Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

Khi biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ta có công thức như sau:

S = abc/4R

Trong đó:

Tìm hiểu về tam giác cân

1. Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau và số đo hai góc ở đáy cũng bằng nhau.

2. Tính chất

3. Công thức tính chu vi tam giác cân

Hình tam giác cân có các tích chất của tam giác thường, do đó chu vi của nó cũng tính theo cách tương tự:

P = a + b + c

Trong đó:

4. Công thức tính diện tích tam giác cân

=> Diện tích tam giác cân bằng tíchcủa chiều cao nối từ đỉnhtam giácđó tới cạnh đáytam giác, sau đó chia cho 2. công thức S = (a x h)/ 2. Ngoài ra, tính diện tích tam giác cân cũng dựa vào đường cao như công thức tính diện tích tam giác thường.

S = ½a.ha

Trong đó:

Ví dụ: Cho một tam giác cân ABC có chiều cao nối từ đỉnh A xuống đáy BC bằng 7 cm, chiều dài đáy cho là 6 cm. Hỏi diện tích của tam giác cân ABC bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có: a =6 và h=7.
Suy ra S = (a x h)/ 2 = (6×7)/2 hoặc 1/2 x (6×7) = 21 cm2

Tổng quát về tam giác đều

1. Định nghĩa

Hình tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 đường cao bằng nhau, 3 đường trung tuyến bằng nhau và 3 đường phân giác bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau và bằng 60°

2. Tính chất

Dấu hiệu nhận biết

3. Công thức tính chu vi tam giác đều

Do hình tam giác đều có 3 cạnh như nhau nên chu vi tam giác được tình bằng 3 lần cạnh bất kì trong tam giác đó

P = 3a

Trong đó:

4. Công thức tính diện tích tam giác đều

Cũng giống như diện tích tam giác thường công thức tính diện tích tam giác đều bằng độ dài chiều cao nhân với cạnh đáy được bao nhiêu chia cho 2. Công thức S = (a x h)/2.

Trong đó:

Vì tam giác ABC đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là

Ngoài ra, các bạn áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác đều bằng bình phương độ dài các cạnh của tam giác đều nhân với căn bậc 2 của 3 chia cho 4. Công thức: S = a2. √3/4

Trong đó:

Ví dụ: Tính diện tích tam giác đều ABC, cạnh bằng 10.

Tìm hiểu về tam giác vuông

1. Định nghĩa

Hình tam giác vuông là tam giác có một góc vuông ( góc 900)

2. Tính chất và dấu hiệu nhận biết

3. Công thức tính chu vi tam giác vuông

P = a + b + c

Trong đó:

4. Công thức tính diện tích tam giác vuông

=> Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Công thức S = ½a.b Trong đó:

Ví dụ: Tính diện tích của tam giác vuông có: Hai cạnh góc vuông lần lượt là 5cm và 6cm

Lời giải:

Diện tích của hình tam giác là:

S = (5 x 6) : 2 = 15 (cm2)

Đáp số: 15 cm2

Các bạn có thể tham khảo:

Tìm hiểu về tam giác vuông cân

1. Định nghĩa

Tam giác vuông cân là tam giác có tính chất 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

2. Tính chất

Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45 độ

Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

Ta có: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.
AD = BD = DC = 1/2BC

3. Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau. Ta có công thức tính diện tích tam giác vuông cân bằng ½ bình phương cạnh đáy S = ½a2Trong đó: a: chiều cao và cạnh đáy bằng nhau

Ví dụ:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Do cạnh AB = AC = a = 8cm

Xét tam giác ABC vuông cân tại A, ta có:

S = (a2) : 2 = 64 : 2 = 32 cm2

Hy vọng với những thông tin về công thức tính diện tích tam giác cân, vuông, đều mà chúng tôi đã trình bày chi tiết phía trên có thể giúp bạn nắm vững được các kiến thức về hình học để giải các bài toán hiệu quả.