adsense Câu hỏi:
. Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \(9\).
A. \(1290\). B. \(1296\). C. \(1292\). D. \(1298\).
Lời giải
Gọi số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau là \(\bar x = \overline {abcde} \left( {a \ne 0} \right)\).
Các chữ số \(a,\,b,\,c,\,d,\,e\) được lập từ \(2\) trong \(4\) cặp \(\left\{ {1;8} \right\},\left\{ {2;7} \right\},\left\{ {3;6} \right\},\left\{ {4;5} \right\}\) và \(1\) trong \(2\) chữ số \(0;9\).
Ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp \(1\): Trong \(\bar x\) có chứa số \(9\), không chứa số \(0\): có \(5.C_4^2.4!\) số.
Trường hợp \(2\): Trong \(\bar x\) có chứa số \(0\), không chứa số \(9\): có \(4.C_4^2.4!\) số.
Do đó số các số cần tìm là \(5.C_4^2.4! + 4.C_4^2.4! = 1296\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất adsense Gia đình bạn Dương đự định chọn một địa điểm du lịch ở Quy Nhơn, sau đó đi tham quan tiếp một địa điểm ở Đà Nẵng. Biết rằng, nếu chọn Quy Nhơn có 5 địa điểm tham quan (bao gồm: Tây Quy Nhơn, Sân bay Phù Cát, Nam Quy Nhơn, Cầu Thị Nại, Kì Co – eo gió), nếu chọn Đà Nẵng thì có 7 địa điểm tham quan (bao gồm: Hải Vân, Sơn Trà, Mỹ Khê, Hội An, Ngũ Hành Sơn, Bà Nà, Cù Lao Chàm). Hỏi gia đình bạn Dương có bao nhiêu cách để chọn hai địa điểm ở Quy Nhơn và Đà Nẵng để tham quan theo dự định trên? $A_{0}=\left \{ 3,6 \right \}; A_{1}=\left \{1,4,7 \right \};A_{2}=\left \{2,5,8 \right \}$ và $\left \{ 0 \right \}$.
- Chọn 2 ptử thuộc $ A_{0}$ và 1 ptử thuộc $\left \{ 0 \right \}$: có $P_{2}.2!=4 $ số
- Chọn 1 ptử thuộc $ A_{1}$ và $ A_{2}$ và 1 ptử $\left \{ 0 \right \}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.2!2=36$ số | 
