Câu hỏi: Show Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+4\) có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( -3;3 \right).\)
Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: B
Ta có \({y}’=3{{x}^{2}}-6x-m\) Hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( -3;3 \right)\) khi và chỉ khi phương trình \({y}’=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left( -3;3 \right)\). \(\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x-m=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left( -3;3 \right)\). \(\Leftrightarrow m=3{{x}^{2}}-6x\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left( -3;3 \right)\). Xét hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x\). Ta có \({f}’\left( x \right)=6x-6\); \({f}’\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=1\). Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có -3 Vậy \(m\in \left\{ -2;-1;0;…;8 \right\}\).
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 10:06 29/08/2020
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x3-3x2-mx+4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)? A. 12 B. 11 C. 13 D. 10
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03 - 2k5 Lý thầy Sĩ Toán
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 ĐỀ MINH HỌA SỐ 2 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU Hóa học
CHỮA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 THPT NHÂN CHÍNH HN - 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH Toán
ÔN THI VÀO 10 - CHỮA ĐỀ CHỌN LỌC 01 - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học Xem thêm ...
Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x3−3x2−mx+4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng −3;3 .
A.12 .
B.11 .
C.13 .
D.10 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải 1 có hai nghiệm thuộc khoảng −3;3 ⇔−3<m<9 . Do m∈Z⇒m∈−2;−1;0;1;. . . ;8 . Vậy đáp án đúng là B.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|