Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx sinx cosx m = 0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) để phương trình sin xcos x - sin x - cos x + m = 0 có nghiệm?

Câu 41679 Vận dụng cao

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình $\sin x\cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ có nghiệm?

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Đặt \(t = \sin x + \cos x\) đưa phương trình về ẩn \(t\)

- Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm \(t\) thỏa mãn điều kiện.

Ôn tập chương 1 --- Xem chi tiết

Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của mlà

A. -2≤m≤-12-2

B. -12-2≤m≤1

Đáp án chính xác

C. 1≤m≤12+2

D. 12+2≤m≤2

Xem lời giải

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để...

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx−sinx−cosx+m=0có nghiệm?

A.1

B.2

C.3

D.4

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đặtt=sinx+cosx−2≤t≤2⇒sinxcosx=t2−12.

Phương trình trở thành t2−12−t+m=0⇔−2m=t2−2t−1⇔t−12=−2m+2.

Do −2≤t≤2⇒−2−1≤t−1≤2−1⇔0≤t−12≤3+22.

Vậy để phương trình có nghiệm

⇔0≤−2m+2≤3+22⇔−1+222≤m≤1→m∈ℤm∈−1;0;1.

Chọn đáp án C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx-sinx-cosx+m=0