Có bao nhiêu cặp số nguyên xy thỏa mãn x 2 + 102 = y 2

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x2 + 102 = y2

A. 0

Đáp án chính xác

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Có bao nhiêu cặp số nguyên (( (x;y) ) ) thỏa mãn ((x^2) + 102 = (y^2). )

Câu 63787 Vận dụng cao

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \({x^2} + 102 = {y^2}.\)

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2};\,{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức --- Xem chi tiết

Câu hỏi: Cóbaonhiêucặpsốnguyênx;ythỏamãnx2+102=y2

A.0

B.1

C.2

D.3

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

x2+102=y2⇔y2-x2=102NhậnthấyhiệuhaibìnhphươnglàmộtsốchẵnNênx,ycùnglàsốchẵnhoặccùnglàsốlẻSuyray-x;y+xluônlàsốchẵnLạicóy2-x2=102⇔y-xy+x=102Mày-xvày+xcùnglàsốchẵnSuyray-xy+xchiếtcho4mà102khôngchiahếtcho4Nênkhôngtồntạicặpx;ythỏamãnđềbài.

Đáp án cần chọn là :A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Lớp 8 Toán học Lớp 8 - Toán học