Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng các quy tắc đếm cơ bản.
Cách giải:
Vì có 10 ghế nên bạn thứ nhất có 10 cách xếp.
Bạn thứ hai có 9 cách xếp.
Bạn thứ ba có 8 cách xếp.
Bạn thứ tư có 7 cách xếp.
Bạn thứ năm có 6 cách xếp.
Bạn thứ sáu có 5 cách xếp.
Như vậy có: 10.9.8.7.6.5 = A106 cách xếp
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào năm ghế kê thành một dãy?
A. 90
B. 240
C. 60
D. 120
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang, mỗi học sinh ngồi một ghế?
A. 24
B. 6
C. 7
D. 9
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang, mỗi học sinh ngồi một ghế?
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?
A. 8 cách.
B. 12 cách.
C. 24 cách.
D. 4 cách.
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?
A.24.
B.8.
C.4.
D.12.
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang?
A. 24
B. 4
C. 12
D. 8
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?
A. 24.
B. 8.
C. 4.
D. 12.
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 Bộ GD&ĐT
Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp n...
Câu hỏi: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A. \(\frac{1}{6}.\)
B. \(\frac{3}{20}.\)
C. \(\frac{2}{15}.\)
D. \(\frac{1}{5}.\)
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right)=6!=720.\)
Gọi A là biến cố: “học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B”.
+ Trường hợp 1: Học sinh lớp C ngồi ở hai đầu hàng ghế.
Xếp học sinh lớp C, có 2 cách.
Chọn 1 học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C, có 2 cách.
Xếp 4 học sinh còn lại, có 4! cách.
Do đó, có \(2.2.4!=96\) cách.
+ Trường hợp 2: Học sinh lớp C ngồi ở giữa.
Xếp học sinh lớp C, có 4 cách.
Xếp 2 học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C, có 2 cách.
Xếp 3 học sinh lớp A, có 3! cách.
Do đó, có \(4.2.3!=48\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right)=96+48=144\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{144}{720}=\frac{1}{5}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 Bộ GD&ĐT
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Đua top nhận quà tháng 3/2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
0397409417 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
Câu hỏi:
Có chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn Toán
Đáp án đúng: D
Xếp tất cả 6 học sinh vào 6 ghế theo một hàng ngang, ta có số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 6!\) (cách).
Gọi D là biến cố học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B
Trường hợp 1: Xếp học sinh lớp C ở đầu hàng hoặc cuối hàng
Số cách chọn học sinh lớp C ngồi vào 2 vị trí đầu hoặc cuối là: 2 (cách).
Số cách chọn 1 học sinh lớp B trong 2 học sinh lớp B ngổi cạnh C là: 2 (cách).
Số cách xếp 4 học sinh còn lại ( 1 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp A) là: 4! (cách).
Số cách xếp ở trường hợp 1 là: 2.2.4! (cách).
Trường hợp 2: học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B (buộc lại xem như một đơn vị cần xếp có dạng BCB)
Số cách xếp học sinh lớp B là: 2 (cách).
Số cách xếp ở trường hợp 2 là: 2.4! (cách). (gồm 3 bạn lớp A và phần được buộc lại)
Khi đó số phần tử biến cố D là: \(n\left( D \right) = 2.2.4! + 2.4! = 6.4!\) (cách).
Xác suất biến cố D là: \(P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{6.4!}}{{6!}} = \frac{1}{5}\).