Các bài toán hình về diện tíchChia sẻ nếu thấy tài liệu này có ích! Show
Trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏitoán 4,toán 5phần các bài toán về dãy số rất đa dạng và phong phú. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng một cách linh hoạt, phải biết các công thức về tính số các số hạng, tính tổng, tìm số hạng thứ n hay một số quy luật thường gặp trong bài toán có quy luật…..Dưới đây hệ thống giáo dục trực tuyến vinastudy.vn xin giới thiệu một vài ví dụ cho thấy sự vận dụng kiến thức cơ bản của dạng toán một cách linh hoạt trong từng bài toán cụ thể. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo ! A-Dãy số cách đều 1-Công thức cần nhớ trong bài toán dãy số cách đều: Tính số các số hạng có trong dãy = (Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1 Tính tổng của dãy = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy)xsố số hạng có trong dãy : 2 2-Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tính giá trị của A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + ........................... + 2014. Phân tích: Đây là dạng bài cơ bản trong dạng bài tính tổng của dãy có quy luật cách đều, cần tính giá trị của A theo công thức tính tổng của dãy số cách đều. Bài giải Dãy số trên có số số hạng là: (2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng) Giá trị của A là: (2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105 Đáp số: 2029105 Ví dụ 2: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ............... Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên ? Phân tích: Từ công thức tính số các số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng lớn nhất trong dãy là: Số hạng lớn nhất = (Số số hạng trong dãy – 1)xkhoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp+ số hạng bé nhất trong dãy. Bài giải Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là: (2014 – 1) x 2 + 2 = 4028 Đáp số:4028 Ví dụ 3: Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2013 ? Phân tích: Từ công thức tính số các số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng bé nhất trong dãy là: Số hạng bé nhất = Số hạng lớn nhất - (Số số hạng trong dãy – 1)xkhoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp. Từ đó sẽ dễ dàng tính được tổng theo yêu cầu của bài toán. Bài giải Số hạng bé nhất trong dãy số đó là: 2013 - (50 – 1) x 2 = 1915 Tổng của 50 số lẻ cần tìm là (2013 + 1915) x 50 : 2 = 98200 Đáp số: 98200 Ví dụ 4: Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào ? Phân tích: Bài toán cho chúng ta biết số số hạng là 15, khoảng cách của 2 số hạng liên tiếp trong dãy là 2 và tổng của dãy số trên là 915. Từ đó sẽ tính được hiệu và tổng của số nhà đầu và số nhà cuối. Sau đó chuyển bài toán về dạng tìm số bé biết tổng và hiêu của hai số đó. Bài giải Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là: (15 - 1) x 2 = 28 Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là: 915 x 2 : 15 = 122 Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là: (122 - 28) : 2 = 47 Đáp số: 47 3-Các dạng bài cụ thể: Dạng 1. Tìm số số hạng của dãy số: Bài tập vận dụng: Bài 1:Viết các số lẻ liên tiếp từ 211. Số cuối cùng là 971. Hỏi viết được bao nhiêu số? Giải: Bài 2:Cho dãy số 11, 14, 17,. .., 68. Giải: Bài 3:Trong các số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4? Giải: Dạng 2. Tìm tổng các số hạng của dãy số: Bài tập vận dụng: Bài 1:Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên. Giải: Bài 2:Viết các số chẵn liên tiếp: Giải: Dạng 3. Tìm số hạng thứ n: Bài tập vận dụng: Bài 1:Cho dãy số: 1, 3, 5, 7,... Giải: Bài 2:Viết 20 số lẻ, số cuối cùng là 2001. Số đầu tiên là số nào? Giải: Dạng 4. Tìm số chữ số biết số số hạng Ghi nhớ: Bài tập vận dụng: Bài 1:Cho dãy số 1, 2, 3, 4,. .., 150. Giải: Bài 2:Viết các số chẵn liên tiếp tữ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số? Giải: Dạng 5. Tìm số số hạng biết số chữ số Bài tập vận dụng: Bài 1:Một quyển sách coc 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? Giải: Bài 2:Viết các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 87. Hỏi nếu phải viết tất cả 3156 chữ số thì viết đến số nào? Giải: ----------------------- Bài 1:Tính tổng: Bài 6:Viết 25 số lẻ liên tiếp số cuối cùng là 2001. Hỏi số đầu tiên là số nào? Bài 8:Dãy số lẻ từ 9 đến 1999 có bao nhiêu chữ số B - QUY LUẬT VIẾT DÃY SỐ: 1- Kiến thức cần lưu ý (cách giải): Loại 1:Dãy số cách đều: Bài 1: Giải: Loại 2:Dãy số khác: Bài 1: Giải: Bài 2: Giải: Bài 3:Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ? Giải: Loại 3: Xác định số a có thuộc dãy đã cho hay không: Bài tập: Giải: Bài 1:Viết tiếp hai số hạng của dãy số sau: ------HẾT------ Trong quá trình làm tài liệu có sưu tầm trên internet. Hệ thống giáo dục vinastudy.vn Chúc con học tốt ! Cho dãy số 1, 2, 3, 4,…,1999 dãy số có tất cả chữ số là bao nhiêu?Bởi tidy- 674 0 Facebook Twitter Pinterest WhatsApp Ở môn toán học thì bất kể lứa tuổi nào, lớp mấy, cấp 1, cấp 2, hay cấp 3 đều có những câu hỏi mà các em không giải đáp được. Giống như các chuyên mục giải đáp toán học ở những bài viết khác, hôm nay chúng ta sẽ giải đáp cho các em học sinh lớp 4 về đề bài được nhiều em hỏi nhất đó là: “Cho dãy số 1, 2, 3, 4, …, 1999. dãy số có tất cả chữ số là bao nhiêu?” và một số lưu ý về dạng toán dãy số. Các em hãy theo dõi để tiếp thu các kiến thức có trong bài viết nhé! Chuyên mục giải đáp toán lớp 4Công thức cần nhớ trong bài toán dãy số cách đềuTính số các số hạng trong dãy= (Số hạng lớn nhất của dãy – số hạng bé nhất của dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1 Tính tổng của dãy = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2 Ví dụ 1: Ví dụ 1: Tính giá trị của A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + ……………………… + 2014. =>Đây là dạng bài cơ bản trong dạng bài tính tổng của dãy có quy luật cách đều, cần tính giá trị của A theo công thức tính tổng của dãy số cách đều. Bài giải Dãy số trên có số số hạng là: (2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng) Giá trị của A là: (2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105 Đáp số: 2029105 Ví dụ 2: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ……………Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên ? Phân tích: Từ công thức tính số các số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng lớn nhất trong dãy là: Số hạng lớn nhất = (Số số hạng trong dãy – 1) x khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + số hạng bé nhất trong dãy. Bài giải Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là: (2014 – 1) x 2 + 2 = 4028 Đáp số:4028 Ví dụ 3: Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2013 ? Phân tích: Từ công thức tính số các số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng bé nhất trong dãy là: Số hạng bé nhất = Số hạng lớn nhất – (Số số hạng trong dãy – 1) x khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp. Từ đó sẽ dễ dàng tính được tổng theo yêu cầu của bài toán. Bài giải Số hạng bé nhất trong dãy số đó là: 2013 – (50 – 1) x 2 = 1915 Tổng của 50 số lẻ cần tìm là (2013 + 1915) x 50 : 2 = 98200 Đáp số: 98200 Ví dụ 4: Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào ? Phân tích: Bài toán cho chúng ta biết số số hạng là 15, khoảng cách của 2 số hạng liên tiếp trong dãy là 2 và tổng của dãy số trên là 915. Từ đó sẽ tính được hiệu và tổng của số nhà đầu và số nhà cuối. Sau đó chuyển bài toán về dạng tìm số bé biết tổng và hiêu của hai số đó. Bài giải Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là: (15 – 1) x 2 = 28 Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là: 915 x 2 : 15 = 122 Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là: (122 – 28) : 2 = 47 Đáp số: 47 1. Dãy số tự nhiêna) Dãy số tự nhiên - Các số: 0; 1; 2; 3; ...; 9; 10; ...; 100; ...; 1000; ... là các số tự nhiên. - Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; ... - Có thể biểu diễn dãy số tự nhiên trên tia số: Số 0 ứng với điểm gốc của tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số. - Trong dãy số tự nhiên: + Thêm 1 vào bất cứ số nào cũng được số tự nhiên liền sau số đó. Vì vậy, không có số tự nhiên lớn nhất và dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi. Chẳng hạn, số 1000 thêm 1 được số tự nhiên liền sau là 1001, số 1001 thêm 1 được số tự nhiên liền sau là 1002, … + Bớt 1 vào bất kì số nào (khác số 0) cũng được số tự nhiên liền trước số đó. Chẳng hạn, bớt 1 ở số 1 được số tự nhiên liền trước là số 0. Không có số tự nhiên nào liền trước số 0 nên số 0 là số tự nhiên bé nhất. Trong dãy số tự nhiên, hai số liên tiếp thì hơn hoặc kém nhau 1 đơn vị. b) Viết số tự nhiên trong hệ thập phân Trong cách viết số tự nhiên: - Ở mỗi hàng có thể viết được một chữ số. Cứ mười đơn vị ở một hàng lại hợp thành một đơn vị ở hàng trên tiếp liền nó. + Chẳng hạn: 10 đơn vị = 1 chục + 10 chục = 1 trăm + 10 trăm = 1 nghìn - Với mười chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể viết được mọi số tự nhiên. + Chẳng hạn: Số “chín trăm chín mươi chín” viết là: 999 + Số “hai nghìn không trăm linh năm” viết là: 2005 + Số “sáu trăm tám mươi lăm triệu bốn trăm linh hai nghìn bảy trăm chín mươi ba” viết là: 685402793. - Nhận xét: Giá trị của mỗi chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó trong số đó. + Chẳng hạn, số 111 có ba chữ số 1, kể từ phải sang trái mỗi chữ số 1 lần lượt nhận giá trị là 1; 10 ; 100. + Viết số tự nhiên với các đặc điểm trên được gọi là viết số tự nhiên trong hệ thập phân. 2. Hàng và lớp- Hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm hợp thành lớp đơn vị. -Hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn hợp thành lớp nghìn. -Hàng triệu, chục triệu, trăm triệu hợp thành lớp triệu. 3. So sánh các số tự nhiênTrong hai số tự nhiên: - Số nào có nhiều chữ số hơn thì số kia lớn hơn. Số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn. - Nếu hai số có chữ số bằng nhau thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải. - Nếu hai số có tất cả các cặp chữ số ở từng hàng đều bằng nhau thì hai số đó bằng nhau. 4. Một số dấu hiệu chia hếta) Dấu hiệu chia hết cho 2 Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. b) Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5. c) Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. d) Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Cho dãy số: 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; ... ; 2016 ; 2018 . Hỏi dãy số đã cho có tất cả bao nhiêu chữ số?A.1009 chữ số B.2444 chữ số C.3484 chữ số
Đáp án chính xác
D.4248 chữ số Xem lời giải
|