Giá trị của biểu thứcloga1a3 với a>0 vàa≠1 bằng
A.3B.-32C.-3D.-23
Hay nhất
Chọn A
Ta có: \(T=\log _{a} \left(\frac{a^{2} .\sqrt[{3}]{a^{2} } .\sqrt[{5}]{a^{4} } }{\sqrt[{15}]{a^{7} } } \right)=\log _{a} \left(\frac{a^{2} .a^{\frac{2}{3} } .a^{\frac{4}{5} } }{a^{\frac{7}{15} } } \right)=\log _{a} \left(\frac{a^{2+\frac{2}{3} +\frac{4}{5} } }{a^{\frac{7}{15} } } \right)=\log _{a} a^{2+\frac{2}{3} +\frac{4}{5} -\frac{7}{15} } =\log _{a} a^{3} =3.\)
15/09/2021 472
Phương pháp:
Sử dụng công thức loganb=1nlogab0<a≠1,b>0,alogax=x0<a≠1.
Cách giải: A=a6loga27=a6.12loga7=aloga73=73=343.
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2020x−12021x+1 là
Xem đáp án » 16/09/2021 1,470
Tính thể tích của khối cầu biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 5π
Xem đáp án » 16/09/2021 1,012
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?
Xem đáp án » 16/09/2021 855
Cho n,k∈ℕ* và n≥k. Tìm công thức đúng
Xem đáp án » 16/09/2021 639
Cho khối tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Sử dụng mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
Xem đáp án » 16/09/2021 612
Tìm hàm số có đồ thị không nhận trục tung làm trục đối xứng:
Xem đáp án » 16/09/2021 584
Tính bán kính R của mặt cầu (S) biết diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó có giá trị bằng nhau.
Xem đáp án » 16/09/2021 540
Tìm số nghiệm trên 0;π của phương trình sin5x=0?
Xem đáp án » 16/09/2021 533
Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách (mỗi toa có thể chứa tối đa 12 khách). Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
Xem đáp án » 16/09/2021 518
Cho một hình trụ và một hình lập phương có cùng chiều cao, đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn ngoại tiếp đáy của hình lập phương. Tính tỉ số thể tích của khối trụ và khối lập phương đó
Xem đáp án » 16/09/2021 455
Cho hàm số y=x3+x2−4 có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A,B thuộc (C) sao cho ba điểm O,A,B thẳng hàng và OA=2OB (O là gốc tọa độ)?
Xem đáp án » 16/09/2021 425
Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h và đường kính đáy h2
Xem đáp án » 16/09/2021 411
Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới)
Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)
Xem đáp án » 16/09/2021 376
Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và độ dài đường cao bằng 3h
Xem đáp án » 16/09/2021 317
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Biết khoảng cách từ điểm O đến các đường thẳng BC,CA,AB lần lượt là a,a2,a3. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) theo a.
Xem đáp án » 16/09/2021 303
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Tất tần tật về Logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
1. Phương pháp giải
Quảng cáo
* Để tính giá trị của một biểu thức chứa logarit ta cần sử dụng các quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit.
* Các quy tắc tính logarit :
Cho 3 số dương a , b và c với a ≠ 1 , ta có
loga(bc) = logab + logac
Đặc biệt : với a, b > 0; a ≠ 1 thì
logabα = αlogab
Đặc biệt:
* Đổi cơ số của lôgarit
Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1,c ≠ 1 ta có
•
• Đặc biệt:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho a > 0,a ≠ 1 giá trị của biểu thức alog√a16 bằng bao nhiêu ?
A. 16 B. 4 C. 32 D. 256
Đáp án: D
Ta có:
Do đó
Quảng cáo
Ví dụ 2. Giá trị của biểu thức A = log212 + 2log25 − log215 − log2150 bằng:
Đáp án: B
Ta có: A = log212 + 2log25 − log215 − log2150
= log212 + log252 − log215 − log2150
Ví dụ 3. Cho a > 0, tính
Đáp án: A
Ta có:
Ví dụ 4. Cho số dương a khác 1. Tính giá trị biểu thức A = a6loga352 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 25 B. 625 C. 5 D. 125
Đáp án: B
Ta có:
Ví dụ 5. Tính giá trị biểu thức
A. A=3log37. B. A = log37. C. A = 2log37. D. A = 4log37.
Đáp án: A
Ta có:
Ví dụ 6. Biểu thức
A. −1 B. −2 C. 1 D. log23.
Đáp án: A
Ta có:
Quảng cáo
Ví dụ 7. Cho số thực a > 0 và a khác 1; . Tính loga(tan3x.cotx) + log√a(cot2x . tanx) ?
A. 1 B. −1 C. 0 D. 2
Đáp án: C
Ta có:
Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp