Bên cạnh căn bậc 2, căn bậc 3 cũng là kiến thức quan trọng cần nhớ trong chương trình Toán lớp 9 và thường xuyên xuất hiện ở các dạng bài trong đề thi học kỳ và thi vào lớp 10 các năm. Chính vì vậy, HOCMAI sẽ tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập thường gặp về căn bậc 3 để các em học sinh tham khảo. Show 1. Định nghĩa về căn bậc 3Căn bậc ba của một số thực hay một biểu thức là x (x là số thực) hay X (X là biểu thức) lần lượt là a hay A sao cho thỏa mã được điều kiện a³ = x và A³ = X. Ký hiệu:
Số 3 trong căn bậc 3 được gọi là chỉ số căn. Phép lấy căn bậc ba của một số hay một biểu thức được gọi là phép khai căn bậc ba. Ví dụ: ∛27 = 3 vì 33 = 27 Lưu ý: Mỗi số thực a chỉ có duy nhất một căn bậc 3. Cụ thể: – Nếu a > 0 ⇒ ∛a > 0 – Nếu a < 0 ⇒ ∛a < 0 – Nếu a = 0 ⇒ ∛a = 0 2. Điều kiện của căn bậc 3Khác với căn bậc 2, căn bậc 3 không yêu cầu nhân tố trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0 mà có thể là số âm và số dương tùy ý. Ngoài ra tùy từng dạng bài mà điều kiện và tập xác định khác nhau (ví dụ đối với căn bậc 3 của một thương thì mẫu số luôn phải khác 0,…) 3. Một số tính chất của căn bậc 3 Như vậy ta có thể thấy được việc khai căn cũng như các tính chất của căn bậc 3 khá đơn giản và không phức tạp như căn bậc 2 do chúng ta không cần phải xét về dấu của giá trị. 4. Áp dụng các tính chất của căn bậc 3Từ các tính chất trên, ta có thể rút ra các quy tắc đưa thừa số vào trong căn hoặc khai căn, các quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc ba hoặc quy tắc trục căn bậc ba ở mẫu như sau: B. Một số dạng bài thường gặp về căn bậc 3Dạng 1: Tính giá trị căn bậc 3 của số thực, của biểu thức Để làm được dạng bài này, các em học sinh cần nắm được quy tắc đưa số, giá trị vào trong căn và ra ngoài căn. Cụ thể: Dạng 2: So sánh các căn bậc 3 với nhau Khi làm dạng bài này, các em học sinh chỉ cần nhớ quy tắc sau: Dạng 3: Giải phương trình chứa căn bậc 3 Với dạng bài này, các em cần áp dụng các quy tắc biến đổi vào căn và thực hiện phương pháp khai căn để tìm giá trị. C. Bài tập thực hành về căn bậc 3Bài tập 1: Hãy chứng minh giá trị của biểu thức sau không bị ảnh hưởng bới biến: Hướng dẫn giải: Bài tập 2: Giải các phương trình sau: Hướng dẫn giải: Bài tập 3: Rút gọn các biểu thức sau: Hướng dẫn giải: Hy vọng rằng với bài viết tổng hợp căn bậc 3 sẽ giúp các em học sinh có thêm các kiến thức cần thiết phục vụ cho việc học tập cũng như ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán một cách hiệu quả nhất. Xét d = 0,0001 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần chục nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn nên ta quy tròn số 33 ở hàng vừa tìm được, tức là hàng phần chục nghìn. Xét chữ số ở hàng phần trăm nghìn của 33 là 4, là số bé hơn 5 nên ta suy ra được số gần đúng của 33 với độ chính xác d = 0,0001 là 1,4422. Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: Bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác d = 0,01 là:... Bài 3 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Cho số gần đúng a = 0,1571. Số quy tròn của a với độ chính xác d = 0,002 là:... Bài 4 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Độ dài cạnh của một hình vuông là 8 ± 0,2 cm thì chu vi của hình vuông đó bằng:... Bài 5 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Trung vị của mẫu số liệu 4; 6; 7; 6; 5; 4; 5 là:... Bài 6 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 6; 7; 9; 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; 5; 6 là:... Bài 7 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu 2; 4; 5; 6; 6; 7; 3; 4 là:... Bài 8 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; 5; 6 là:... Bài 9 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:... Bài 10 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Phương sai của dãy số liệu 4; 5; 0; 3; 3; 5; 6; 10 là:... Bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d:... Bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là 5 ± 0,2 cm. Tuấn tính chu vi hình tròn là p = 31,4 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142... Bài 3 trang 132 SBT Toán 10 Tập 1: Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường... Bài 4 trang 132 SBT Toán 10 Tập 1: Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng)... Bài 5 trang 132, 133 SBT Toán 10 Tập 1: Tổng số giờ nắng trong các năm từ 2014 đến 2019 tại hai trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu và Cà Mau được ghi lại ở bảng sau: |
