1. Cách tìm số đường tiệm cận bằng máy tínhĐể tìm tiệm cận của đồ thị hàm số ta làm theo 3 bước sau Show
Ví dụ 1:Trích đề minh họa lần 2 của bộ giáo dục và đào tạo Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1-\sqrt{{{x}^{2}}+x+3}}{{{x}^{2}}-5x+6}$ A. x = – 3 và x = -2 B. x = – 3 C. X = 3 và x = 2 D. x = 3 Phân tích Mẹo: Tiệm cận đứng x = a thì tại giá trj đó thường làm cho mẫu không xác định và $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,y=\infty $ Do đó ta CALC các đáp án xem có đáp án nào báo Error không Lời giải Bước 1: Nhập hàm số vào màn hình máy tính  Kết luận: Đồ thị hàm số này có 3 đường tiệm cận Nếu đề bài hỏi rõ là tìm tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì bạn làm theo hướng dẫn sau đây Phương pháp tìm tiệm cận đứng của đồ thị bằng máy tính CasioBởi Thuvienhoclieu.com- 29-06-20180 4344 Phương pháp tìm tiệm cận đứng của đồ thị bằng máy tính Casio FX 500VN PLUS. TÌM TIỆM CẬN ĐỨNG CỦA HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO
Định nghĩa: Đường thẳng $x = {x_0}$ được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$nếu thỏa một trong bốn điều kiện sau:
Phương pháp: Bước 1. Tìm các giá trị của ${x_0}$ sao cho hàm số $y = f(x)$không xác định (Thông thường ta cho mẫu số bằng 0) Bước 2. + Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x)$ bằng máy tính casio. Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x = {x_0} + 0,00001$. + Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ – } f(x)$ bằng máy tính casio. Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x = {x_0} – 0,00001$. Kết quả có 4 dạng sau: + Một số dương rất lớn, suy ra giới hạn bằng $ + \infty \,$. + Một số âm rất nhỏ, suy ra giới hạn bằng $ – \infty \,$. + Một số có dạng ${\rm{A}}{.10^{ – n}}$, suy ra giới hạn bằng $0$. + Một số có dạng bình thường là B. Suy ra giới hạn bằng B hoặc gần bằng B.
Câu 1. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{4x – 3}}{{x – 5}}$ Giải: Cho $x – 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5$ +Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{4x – 3}}{{x – 5}} = + \infty $$ \Rightarrow x = 5$là tiệm cận đứng +Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{4x – 3}}{{x – 5}} = – \infty $$ \Rightarrow x = 5$là tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = 5 Câu 2. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}}$ Giải: Cho x- 1 = 0 suy ra x= 1 +$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}} = – 1$ +$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}} = – 1$ Vậy x= 1 không là tiệm cận đứng. Tóm lại đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Câu 3. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}}$ Cho ${x^2} – 2x – 3 = 0 \Leftrightarrow x = – 1;x = 3$ +$\mathop {\lim }\limits_{x \to – {1^ + }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} = + \infty $ +$\mathop {\lim }\limits_{x \to – {1^ – }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} = – \infty $ Suy ra x = -1 là tiệm cận đứng. +$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} = + \infty $ +$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ – }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} = – \infty $ Suy ra x= 3 là tiệm cận đứng. Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x= -1 và x = 3 Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} – 3x – 4}}{{{x^2} – 16}}$ .
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = -4 Câu 5. (ĐỀ THPT QG 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 9} – 3}}{{{x^2} + x}}$ là Cho ${x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x = 0;x = – 1$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {x + 9} – 3}}{{{x^2} + x}} = 0,1666……$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} \frac{{\sqrt {x + 9} – 3}}{{{x^2} + x}} = 0,1666……$ Suy ra x= 0 không là tiệm cận đứng $\mathop {\lim }\limits_{x \to – {1^ + }} \frac{{\sqrt {x + 9} – 3}}{{{x^2} + x}} = + \infty $ $\mathop {\lim }\limits_{x \to – {1^ – }} \frac{{\sqrt {x + 9} – 3}}{{{x^2} + x}} = – \infty $
Câu 6. (ĐỀ MINH HỌA THPT QG 2017) Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 1 – \sqrt {{x^2} + x + 3} }}{{{x^2} – 5x + 6}}$ là
Giải ${x^2} – 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2;x = 3$ Câu 7. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {2{x^2} + 7} – x – 2}}{{{x^2} – 4x + 3}}$
Bài trướcPhương pháp tìm các khoảng đơn điệu của hàm số bằng máy tính Casio Phần 2 Bài tiếp theoTìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng máy tính casio Cách tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng máy tính Casio cực nhanhNgọc Quốc 1.155 Cách bấm máy tính Casio tìm giới hạn của hàm số tại một điểm. Cách bấm máy tính Casio tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Máy tính Casio là vật không thể thiếu mỗi khi bước vào phòng thi đúng không nào? Nhưng làm sao để vận dụng được tối đa công dụng của nó mới là vấn đề đáng quan tâm nhất. Vì thế, trong bài viết ngày hôm nay, HocThatGioi sẽ giới thiệu cho các bạn phương pháp tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng máy tính Casio cực nhanh và hữu ích. Cùng bắt đầu ngay nào! TÌM NHANH TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX
|
