Bất phương trình 9 x − 2 x + 5 3x 9 2x+1 ≥ 0 có tập nghiệm là S a b ∪ c ∞ tính tổng a b c

SỞ GDĐT NINH BÌNHĐỀ THI THỬ KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021MƠN TỐN(Đề thi gồm có 50 câu, 06 trang)Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Mã đề thi 0011Câu 1. Nghiệm của phương trình 2x = là811A. x = .B. x = −4.C. x = .D. x = −3.4311Câu 2. Cho hàm số y = − x3 + x2 + 6x − 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?32A. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞).B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 3).D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 3).Câu 3. Hàm số y = x4 + x2 + 1 có bao nhiêu cực trị?A. 0.B. 3.C. 2.D. 1.Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?4x.C. (5x )y = (5y )x .D. (2 · 7)x = 2x · 7x .4yCâu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA ⊥ (ABC) và√SA = a 3. Thể tích khối chóp S.ABC là√ 3√ 33a3a33a3aA..B..C..D..4464Câu 6.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàmy3số dưới đây?32A. y = x − 3x + 1.19B. y = x3 − 3x2 + x + 1.1221 39C. y = − x + 3x2 + x + 1.22x3O 11 3 3 2D. y = x + x − 2x + 1.22Câu 7. Hàm số y = 22x có đạo hàm làA. y = 22x ln 2.B. y = 2x22x−1 .C. y = 22x+1 ln 2.D. y = 22x−1 .A. 3x · 3y = 3x+y .xB. 4 y =Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?2x + 1x−1x+5A. y =.B. y =.C. y =.x−3x+1−x − 1D. y =x−2.2x − 1Câu 9. Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanhcủa hình trụ đó bằngA. 20π.B. 40π.C. 160π .D. 80π.Câu 10. Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 , độ dài đường cao bằng 2a. Thể tích khối lăngtrụ này bằngA. 6a3 .B. 3a3 .C. 2a3 .D. a3 .Trang 1/6 − Mã đề 001 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (x − 1) ≤ 1 làA. (1; 4].B. (−∞; 4).C. (−∞; 4].D. (0; 4].Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sauxy−∞0−10−+∞2+∞++∞y−4−2Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho làA. 1.B. 3.C. 4.D. 2.Câu 13. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là43C. S = πr3 .D. S = πr2 .34Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x làe3x+ C.A. 3e3x + C.B. F (x) =3 ln 31C. F (x) = e3x + C.D. e3x + C.3Câu 15.Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm củay4phương trình 3f (x) − 5 = 0 làA. 4.B. 5.C. 2.D. 3.A. S = πr2 .B. S = 4πr2 .2−2−32O3x−2Câu 16. Cho hàm số y =x−1. Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm2x + 1số trên đoạn [0; 2].114A. M + m = .B. M + m = − .C. M + m = − .D. M + m = −1.555Câu 17. Hãy tìm tập xác định D của hàm số y = ln (x2 − 2x − 3)A. D = (−1; 3).B. D = (−∞; −1) ∪ (3; +∞).C. D = (−∞; −1] ∪ [3; +∞).D. D = [−1; 3].Câu 18. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2 x = 5 log2 a + 3 log2 b. Mệnh đề nàodưới đây đúng?A. x = 3a + 5b.B. x = a5 b3 .C. x = a5 + b3 .D. x = 5a + 3b.√32π 5và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xungCâu 19. Một hình nón có thể tích V =3quanh của hình nón bằng√√A. 24π 5.B. 48π.C. 24π.D. 12π 5.Trang 2/6 − Mã đề 001 Câu 20. Cho I =√x√dx . Nếu đặt t = x + 1 thì I =1+ x+1bằngA. f (t) = 2t2 − 2t.B. f (t) = t2 − t.f (t) dt , trong đó f (t)D. f (t) = t2 + t.C. f (t) = t − 1.Câu 21. Cho hàm số y = 2x3 − 3x2 − m. Trên [−1; 1] hàm số có giá trị nhỏ nhất là −1. Tìmm.A. m = −5.B. m = −3.C. m = −6.D. m = −4.Câu 22. Cho khối trụ có đường cao gấp đơi bán kính đáy. Một mặt phẳng qua trục của khối trụcắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2 . Thể tích của khối trụđã cho tính theo a bằng16 332 3A. 4πa3 .B.πa .C. 16πa3 .D.πa .33Câu 23. Biết rằng đường thẳng y = 2x − 3 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x2 + 2x − 3 tại hai điểmphân biệt A và B, biết điểm B có hồnh độ âm. Hồnh độ điểm B bằngA. 0.B. −5.C. −1.D. −2.√Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 2 2a2 . Thểtích của khối lập phương ABCD.A B C D là√√A. 16 2a3 .B. 2 2a3 .C. 8a3 .D. a3 .Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giácđều cạnh 4a và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng(SBC) và mặt phẳng (ABCD) là 30◦ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là√√√√A. 24 3a3 .B. 16 3a3 .C. 4 3a3 .D. 48 3a3 .Câu 26. Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x − 5 · 2x + 6 = 0. Tính giá trị củaT.A. T = log2 3.B. T = 5.C. T = log2 6.D. T = 1.Câu 27. Số nghiệm của phương trình log2 x + log2 (x − 1) = 1 làA. 3.B. 1.C. 2.D. 0.Câu 28. Cho bất phương trình 12 · 9x − 35 · 6x + 18 · 4x < 0. Với phép đặt t =phương trình trở thànhA. 12t2 − 35t + 18 > 0.C. 18t2 − 35t + 12 < 0.23x, t > 0, bấtB. 12t2 − 35t + 18 < 0.D. 18t2 − 35t + 12 > 0.√Câu 29. Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = a 5. Diện tích xungquanh của hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB bằng2πa2A. 8πa2 .B. 4πa2 .C. 2πa2 .D..3Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Biết SA√vng góc với mặt phẳng đáy và SB = a 5. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD)bằngA. 30◦ .B. 90◦ .C. 60◦ .D. 45◦ .Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (2x + 3). Hàm số đã cho có baonhiêu điểm cực trị?A. 1.B. 3.C. 0.D. 2.Trang 3/6 − Mã đề 001 Câu 32. Trong khơng gian cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6. Điểm M di động trong khônggian sao cho tam giác M AB có diện tích bằng 12 và hình chiếu vng góc của M lên AB nằmtrong đoạn AB. Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt trịn xoay. Diện tích phầnmặt trịn xoay đó bằng√C. 36π.D. 80π.A. 48π.B. 24π 2.xCâu 33. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 4 x = log3 y = log2 (2x − 3y). Giá trị của3ybằng9324A. .B. log3 .C. log2 .D. .42392Câu 34. Cho bất phương trình log2 (2x) − 2 (m + 1) log2 x − 2 < 0 . Tìm tất cả các giá trị của√tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng2; +∞ .33A. m ∈ − ; 0 .B. m ∈ − ; +∞ . C. m ∈ (0; +∞).D. m ∈ (−∞; 0).44x+mCâu 35. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số y =đồng biến trên các khoảng xácx+2định?A. m ≥ 2.B. m < 2.C. m ≤ 2.D. m > 2.2mx − 1có đúng 2 đường tiệm cận?Câu 36. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x − 3x + 2A. 4.B. 3.C. 2.D. 1.Câu 37. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A với AC = a .Biết hình chiếu vng góc của B lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC . Mặt phẳng(ABB A ) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60◦ . Gọi G là trọng tâm tam giác B CC . Tínhkhoảng √cách từ G đến mặt phẳng√ (ABB A ).√√3 3a3a3a3aA..B..C..D..4423Câu 38. Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V = 6 m3 dạng hìnhhộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được2đổ bê tông, cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vng có diện tích bằng diện tích9nắp bể. Biết rằng chi phí cho 1 m2 bê tơng cốt thép là 1.000.000 đ. Tính chi phí thấp nhất mà cơNgọc phải trả khi xây bể (làm trịn đến hàng trăm nghìn)?A. 12.600.000 đ.B. 21.000.000 đ.C. 20.900.000 đ.D. 21.900.000 đ.Câu 39. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có√cạnh huyền bằng a 2. Gọi BC là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng(SBC) tạo với √mặt đáy một góc 60◦ . TínhSBC.√ 2diện tích của tam giác√ 2222a2a3aaA. SSBC =.B. SSBC =.C. SSBC =.D. SSBC =.23331Câu 40. Hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + 1 đạt cực đại tại điểm x = 1 khi3A. m = 1.B. m = −1.C. m = 1 hoặc m = 2.D. m = 2.Câu 41. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f (x) như sau.xf (x)−∞−2−01+0+∞3+0−Trang 4/6 − Mã đề 001 Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?A. 1.B. 4.C. 3.D. 2.ax + 1Câu 42. Cho hàm số f (x) =(a, b, c ∈ R) có bảng biến thiên như sau.bx + c−∞x−1+∞−f (x)−+∞2f (x)−∞Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?A. 2.B. 1.2C. 0.D. 3.Câu 43.Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 . Tìm tất cả giá trị√√của tham số m để phương trình 3x2 − 3 = m − x3 có hai nghiệmthực phân biệt.m>1A. −1 ≤ m ≤ 1.B..m < −1C.m=1D. m ≥ 1..y42−3 −2 −1m=30 12x−2Câu 44. Cho hàm số f (x) = x2 − 2x − 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trịlớn nhất của hàm số g(x) = |f 2 (x) − 2f (x) + m| trên đoạn [−1; 3] bằng 8.A. 5.B. 4.C. 3.D. 2.Câu 45. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. GọiM , N lần lượt là trung điểm của CB, CA và P , Q, R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB A ,BCC B , CAA C . Thể tích của khối đa diện P QRABM N bằngANBCMRPQABA. 42.B. 14.CC. 18.D. 21.Câu 46.Trang 5/6 − Mã đề 001 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giátrị ngun của tham số m ∈ [−5; 5] để phương trìnhlog32 (f (x) + 1)−log2√2 (f (x) + 1)+(2m − 8) log 12y3f (x) + 1+2m = 01có nghiệm x ∈ (−1; 1)?A. 7.B. 5.−2−1 O−1D. 6.C. vơ số.12xCâu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng mỗi y luôn tồn tại khôngquá 63 số nguyên x thoả mãn điều kiện log2020 (x + y 2 ) + log2021 (y 2 + y + 64) ≥ log4 (x − y)A. 301.B. 302.C. 602.D. 2.1Câu 48. Cho hàm số f (x) = x + . Cho điểm M (a; b) sao cho có đúng hai tiếp tuyến của đồ thịxhàm số y = f (x) đi qua M , đồng thời hai tiếp tuyến này vng góc với nhau. Biết điểm M lnthuộc một đường trịn cố định, bán kính của đường trịn đó là√A. 2.B. 4.C. 1.D. 2.Câu 49.Cho f (x) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên R và hàm sốg(x) = f (x2 + 3x + 1) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f (x − 1)nghịch biến trên khoảng nào sau đây?1C. (0; 1).D. (3; +∞).A. − ; 0 . B. (2; 3).4y−3−2 − 3 −12OxCâu 50. Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số y = ln x, với hoành độ các đỉnh là các21số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là ln , khi đó hồnh độ của đỉnh nằm20thứ ba từ trái sang làA. 5.B. 11.C. 9.D. 7.HẾTTrang 6/6 − Mã đề 001 ĐÁP ÁN CHI TIẾT MÃ ĐỀ 0011Câu 1. Nghiệm của phương trình 2x = là811A x= .B x = −4.C x= .43Lời giải.Phương trình đã cho tương đương 2x = 2−3 ⇔ x = −3.Chọn đáp án DD x = −3.11Câu 2. Cho hàm số y = − x3 + x2 + 6x − 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?32A Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞).B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).C Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 3).D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 3).Lời giải.x=3Có y = −x2 + x + 6 ⇒ y = 0 ⇔.x = −2Vì a = −1 < 0 ⇒ y > 0 ∀x ∈ (−2; 3). Do đó hàm số đồng biến trên (−2; 3).Chọn đáp án CCâu 3. Hàm số y = x4 + x2 + 1 có bao nhiêu cực trị?A 0.B 3.C 2.D 1.Lời giải.y = 4x3 + 2x = 2x(2x2 + 1). y chỉ đổi dấu khi qua x = 0. Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị.Chọn đáp án DCâu 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?A 3x · 3y = 3x+y .xB 4y =4x.4yC (5x )y = (5y )x .D (2 · 7)x = 2x · 7x .Lời giải.4xVì y = 4x−y .4Chọn đáp án BCâu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA ⊥ (ABC) và√SA = a 3. Thể tích khối chóp S.ABC là√ 3√ 33a3a33a3a....ABCD4464Lời giải.√11 √ a2 3a3VS.ABC = SA · SABC = · a 3 ·= .3344Chọn đáp án BCâu 6.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàmsố dưới đây?A y = x3 − 3x2 + 1.19B y = x3 − 3x2 + x + 1.221 392C y = − x + 3x + x + 1.221 3 3 2D y = x + x − 2x + 1.22y31O 13xTrang 1/17 − Mã đề 001 Lời giải.19Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 3) nên chỉ có hàm số y = x3 − 3x2 + x + 1 thỏa mãn.22Chọn đáp án BCâu 7. Hàm số y = 22x có đạo hàm làA y = 22x ln 2.B y = 2x22x−1 .Lời giải.Ta có y = (2x) · 22x ln 2 = 22x+1 ln 2.Chọn đáp án CC y = 22x+1 ln 2.D y = 22x−1 .Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?2x + 1x−1x+5x−2A y=.B y=.C y=.D y=.x−3x+1−x − 12x − 1Lời giải.2x + 1Xét hàm số y =.x−3−72x + 1nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.Ta có y =< 0 nên hàm số y =2(x − 3)x−3Chọn đáp án ACâu 9. Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanhcủa hình trụ đó bằngA 20π.B 40π.C 160π .D 80π.Lời giải.Diện tích xung quanh hình trụ là 8π · 5 = 40π.Chọn đáp án BCâu 10. Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 , độ dài đường cao bằng 2a. Thể tích khối lăngtrụ này bằngC 2a3 .D a3 .A 6a3 .B 3a3 .Lời giải.Thể tích khối lăng trụ là 3a2 · 2a = 6a3 .Chọn đáp án ACâu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (x − 1) ≤ 1 làA (1; 4].B (−∞; 4).C (−∞; 4].Lời giải.Bất phương trình đã cho tương đương 0 < x − 1 ≤ 3 ⇔ 1 < x ≤ 4.Chọn đáp án AD (0; 4].Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sauxy−∞0−−10+∞2+∞++∞y−4−2Trang 2/17 − Mã đề 001 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho làA 1.B 3.C 4.D 2.Lời giải.lim f (x) = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.x→−∞lim f (x) = +∞ ⇒ x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.x→0+Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2.Chọn đáp án DCâu 13. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r làA S = πr2 .B S = 4πr2 .4C S = πr3 .33D S = πr2 .4Lời giải.S = 4πr2 .Chọn đáp án BCâu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x làA 3e3x+ C.C F (x) = e3x + C.e3xB F (x) =+ C.3 ln 31D e3x + C.3Lời giải.e3x+ C.3Chọn đáp án Df (x) dx =Câu 15.Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm củaphương trình 3f (x) − 5 = 0 làA 4.B 5.C 2.D 3.y42−2−32O3x−2Lời giải.5Ta có 3f (x) − 5 = 0 ⇔ f (x) = .35Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y =cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt. Do đó phương trình33f (x) − 5 = 0 có 4 nghiệm.Chọn đáp án Ax−1Câu 16. Cho hàm số y =. Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm2x + 1số trên đoạn [0; 2].114A M +m= .B M +m=− .C M +m=− .D M + m = −1.555Lời giải.x−1Xét hàm số y =trên đoạn [0; 2].2x + 13x−1Ta có y =>0,∀x∈[0;2]nênhàmsốy=đồng biến trên đoạn [0; 2].(2x + 1)22x + 1Trang 3/17 − Mã đề 001 114Bởi vậy M = max y = y(2) = , m = min y = y(0) = −1. Do đó M + m = + (−1) = − .[0;2][0;2]555Chọn đáp án CCâu 17. Hãy tìm tập xác định D của hàm số y = ln (x2 − 2x − 3)A D = (−1; 3).B D = (−∞; −1) ∪ (3; +∞).C D = (−∞; −1] ∪ [3; +∞).D D = [−1; 3].Lời giải.Điều kiện: x2 − 2x − 3 > 0 ⇔ (x + 1)(x − 3) < 0 ⇔ x < −1 hoặc x > 3.Chọn đáp án BCâu 18. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2 x = 5 log2 a + 3 log2 b. Mệnh đề nàodưới đây đúng?D x = 5a + 3b.C x = a5 + b 3 .B x = a5 b 3 .A x = 3a + 5b.Lời giải.log2 x = 5 log2 a + 3 log2 b = log2 a5 + log2 b3 = log2 (a5 b3 ).Chọn đáp án B√32π 5Câu 19. Một hình nón có thể tích V =và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xung3quanh của hình nón bằng√√A 24π 5.B 48π.C 24π.D 12π 5.Lời giải.√√3VChiều cao của hình nón là h = 2 = 2 5.Suy ra độ dài đường sinh là = h2 + r2 = 6. Do đó4πdiện tích xung quanh là πr = 24π.Chọn đáp án C√x√Câu 20. Cho I =f (t) dt , trong đó f (t)dx . Nếu đặt t = x + 1 thì I =1+ x+1bằngA f (t) = 2t2 − 2t.B f (t) = t2 − t.C f (t) = t − 1.D f (t) = t2 + t.Lời giải.Ta có t2 = x + 1 nên 2t dt = x dx. Suy ra√√x x+1−1√√I==x + 1 − 1 dx =2t2 − 2t dt.x+1+1x + 1 − 1 dxChọn đáp án ACâu 21. Cho hàm số y = 2x3 − 3x2 − m. Trên [−1; 1] hàm số có giá trị nhỏ nhất là −1. Tìmm.A m = −5.B m = −3.C m = −6.D m = −4.Lời giải.x = 0 ∈ [−1; 1]Ta có y = 6x2 − 6x. Xét y = 0 ⇔ 6x2 − 6x = 0 ⇔x = 1 ∈ [−1; 1].Mặt khác y(−1) = −m − 5, y(0) = −m, y(1) = −m − 1.Suy ra hàm số có giá trị nhỏ nhất là −m − 5 tại x = −1.Theo giả thiết suy ra −m − 5 = −1 ⇔ m = −4.Chọn đáp án DTrang 4/17 − Mã đề 001 Câu 22. Cho khối trụ có đường cao gấp đơi bán kính đáy. Một mặt phẳng qua trục của khối trụcắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2 . Thể tích của khối trụđã cho tính theo a bằng16 332 3πa .πa .A 4πa3 .BC 16πa3 .D33Lời giải.Giả sử bán kính đáy của hình trụ là r thì chiều cao là 2r. Suy ra diện tích của thiếtdiện là 4r2 = 16a2 hay r = 2a. Vậy thể tích khối trụ là 2 · 2a · (2a)2 π = 16πa3 .Chọn đáp án CCâu 23. Biết rằng đường thẳng y = 2x − 3 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x2 + 2x − 3 tại hai điểmphân biệt A và B, biết điểm B có hồnh độ âm. Hoành độ điểm B bằngA 0.B −5.C −1.D −2.Lời giải.Xét phương trình hồnh độ giao điểmx3 + x2 + 2x − 3 = 2x − 3 ⇔ x3 + x2 = 0 ⇔x=0x = −1.Vì điểm B có hồnh độ âm nên xB = −1.Chọn đáp án C√Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 2 2a2 . Thểtích của khối lập phương ABCD.A B C D là√√A 16 2a3 .B 2 2a3 .C 8a3 .D a3 .Lời giải.√√√Giả sử độ dài cạnh hình lập phương là x, khi đó AC = x 2 và SACC A = x2 2. Suy ra x = a 2.√√ 3Vậy thể tích khối lập phương là a 2 = 2 2a3 .Chọn đáp án BCâu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giácđều cạnh 4a và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng(SBC) và mặt phẳng (ABCD) là 30◦ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là√√√√A 24 3a3 .B 16 3a3 .C 4 3a3 .D 48 3a3 .Lời giải.Gọi H, K là trung điểm của AD, BC lần lượt. Khi đó AH ⊥S(ABCD), suy ra BC ⊥ (SKH), do đóSKH = ((SB), (ABC)) = 30◦ .√√AD 3Có SH == 2 3a, suy ra HK = SH cot 30◦ = 6a. Vậy2VS.ABCD =CDHAKB√1· SH · AD · HK = 16 3a3 .3Chọn đáp án BTrang 5/17 − Mã đề 001 Câu 26. Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x − 5 · 2x + 6 = 0. Tính giá trị củaT.A T = log2 3.B T = 5.C T = log2 6.D T = 1.Lời giải.Phương trình đã cho tương đương2x = 2(2x − 2) (2x − 3) = 0 ⇔2x = 3x=1⇔x = log2 3.Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 1 + log2 3 = log2 6. Cách khác: Đặt t = 2x , sử dụngđịnh lí Viète, ta có 2T = 6 hay T = log2 6.Chọn đáp án CCâu 27. Số nghiệm của phương trình log2 x + log2 (x − 1) = 1 làA 3.B 1.C 2.Lời giải.Phương trình đã cho tương đươngx>1log2 (x(x − 1)) = 1⇔x>1x2 − x − 2 = 0D 0.⇔ x = 2.Chọn đáp án Bxx23xCâu 28. Cho bất phương trình 12 · 9 − 35 · 6 + 18 · 4 < 0. Với phép đặt t =phương trình trở thànhA 12t2 − 35t + 18 > 0.C 18t2 − 35t + 12 < 0.Lời giải.Bất phương trình đã cho tương đương 12 − 35x, t > 0, bấtB 12t2 − 35t + 18 < 0.D 18t2 − 35t + 12 > 0.23x+ 18232x< 0. Do đó nếu đặt t =x23,bất phương trình trở thành 18t2 − 35t + 12 < 0.Chọn đáp án C√Câu 29. Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = a 5. Diện tích xungquanh của hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB bằng2πa2A 8πa2 .B 4πa2 .C 2πa2 .D.3Lời giải.√Ta có AD = AC 2 − AB 2 = 2a. Suy ra diện tích xung quanh củaBChình trụ là 2π · 2a · a = 4πa2 .ADChọn đáp án BCâu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Biết SA√vng góc với mặt phẳng đáy và SB = a 5. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD)bằngA 30◦ .B 90◦ .C 60◦ .D 45◦ .Trang 6/17 − Mã đề 001 Lời giải.Do SA ⊥ (ABCD) nên (SD, (ABCD)) = (SD, AD) = SDA. Ta cóSA =√SB 2 − AB 2 = 2a ⇒ tan SDA =SSA=1AD⇒ SDA = 45◦ .DABCChọn đáp án DCâu 31. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (2x + 3). Hàm số đã cho có baonhiêu điểm cực trị?A 1.B 3.C 0.D 2.Lời giải.3Nhận thấy rằng f (x) chỉ đổi dấu khi qua x = 0 và x = − . Vậy hàm số f (x) có hai điểm cực trị.2Chọn đáp án DCâu 32. Trong không gian cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6. Điểm M di động trong khônggian sao cho tam giác M AB có diện tích bằng 12 và hình chiếu vng góc của M lên AB nằmtrong đoạn AB. Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt trịn xoay. Diện tích phầnmặt trịn xoay đó bằng√A 48π.B 24π 2.C 36π.D 80π.Lời giải.2SM AB= 4. DoTập hợp các điểm M là phần hình trụ khơng kể hai đáy với bán kính đáy là r =ABđó diện tích của mặt tròn xoay này là 2πr · 6 = 48π.Chọn đáp án AxCâu 33. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 4 x = log3 y = log2 (2x − 3y). Giá trị của3ybằng9324A .B log3 .C log2 .D .4239Lời giải.Đặt log 4 x = log3 y = log2 (2x − 3y) = t.3t4x=ttt3423tt⇒ 2·Suy ra−3·3 =2 ⇔ 2·−3·− 1 = 0. (1)y = 3t3322x − 3y = 2tt2Đặt= a, (a > 0).3a = −1 (loại)3Khi đó phương trình (1) trở thành 2a − − 1 = 0 ⇔ 2a2 − a − 3 = 0 ⇔ 3aa=(thỏa mãn).2t2tx429== a2 = .Do đó =y934Chọn đáp án ATrang 7/17 − Mã đề 001 Câu 34. Cho bất phương trình log22 (2x) − 2 (m + 1) log2 x − 2 < 0 . Tìm tất cả các giá trị của√tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng2; +∞ .33A m ∈ − ;0 .B m ∈ − ; +∞ . C m ∈ (0; +∞).D m ∈ (−∞; 0).44Lời giải.√12; +∞ nên t > . Khi đó, bất phương trình tương đươngĐặt t = log2 x, do x ∈2(t + 1)2 − 2(m + 1)t − 2 < 0 ⇔ t2 − 2mt − 1 < 0 ⇔t2 − 1< m.2tt2 − 11. Ta cóu cầu bài tốn trở thành bất phương trình trên có nghiệm t > . Đặt f (t) =22tf (t) =t1−2 2t=111+ 2 > 0, ∀t > .2 2t2Do đó u cầu bài tốn tương đươngm > min f (t) = f[ 12 ;+∞)123=− .4Chọn đáp án BCâu 35. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số y =x+mđồng biến trên các khoảng xácx+2định?A m ≥ 2.B m < 2.C m ≤ 2.D m > 2.Lời giải.2−my =. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định khi 2 − m > 0 ⇔ m < 2.(x + 2)2Chọn đáp án Bmx2 − 1có đúng 2 đường tiệm cận?x2 − 3x + 2C 2.D 1.Câu 36. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y =A 4.Lời giải.B 3.m−1x2= m ⇒ tiệm cận ngang y = m.32+ 2x xĐể hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng.Ta có lim y = limx→±∞x→±∞1−m=1m−1=0Suy ra mx2 − 1 = 0 có 1 nghiệm bằng 1 hoặc bằng 2. Khi đó⇔14m − 1 = 0m= .4x+1x2 − 1Với m = 1 ⇒ y = 2=⇒ lim+ y = +∞ ⇒ tiệm cận đứng x = 2.x→2x − 3x + 2x−21 2x −11x+24Với m = ⇒ y = 2=⇒ lim+ y = +∞ ⇒ tiệm cận đứng x = 1.x→14x − 3x + 24(x − 1)Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn bài.Chọn đáp án CCâu 37. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vng tại A với AC = a .Biết hình chiếu vng góc của B lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC . Mặt phẳngTrang 8/17 − Mã đề 001 (ABB A ) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60◦ . Gọi G là trọng tâm tam giác B CC . Tínhkhoảng √cách từ G đến mặt phẳng√ (ABB A ).√√3 3a3a3a3a....ABCD4423Lời giải.Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó HM ⊥ AB, suy raBCAB ⊥ (AHM ), do đóAGB M H = ((ABB A ) , (ABC)) = 60◦ .Gọi I là hình chiếu của H trên B M . Khi đó HI ⊥ ABnên HI ⊥ (ABB A ). Ta cóIBCHMA22d (G, (ABB A )) = d (C , (ABB A )) = d (C, (ABB A ))3344= d (H, (ABB A )) = HI.33√ACaa 3◦Xét tam giác vng B HM , ta có M H == , B H = HM tan 60 =. Vậy222√4HM · HB4HIa 3= √.d (G, (ABB A )) ==333 HM 2 + HB 2Chọn đáp án DCâu 38. Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V = 6 m3 dạng hìnhhộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được2đổ bê tông, cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vng có diện tích bằng diện tích9nắp bể. Biết rằng chi phí cho 1 m2 bê tơng cốt thép là 1.000.000 đ. Tính chi phí thấp nhất mà cơNgọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?A 12.600.000 đ.B 21.000.000 đ.C 20.900.000 đ.D 21.900.000 đ.Lời giải.Gọi x m, 3x m lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể. Khi đó62chiều cao bể là= 2 m. Khi đó tổng diện tích các mặt bể23xxđược làm bê tông là222+2·3x·+2x·3x−x·3x·x2x2922√16x8 88 83 16x3=+ + ≥3· · = 8 18.3x x3x x2x ·2x23xx16x283= hay x = 3 .3x2√Vậy số tiền ít nhất mà cơ Ngọc cần bỏ ra là 8 18 · 106 ≈ 21.000.000 đ.Chọn đáp án BĐẳng thức xảy ra khiCâu 39. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có√cạnh huyền bằng a 2. Gọi BC là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng(SBC) tạo với mặt đáy một góc 60◦ . Tính diện tích của tam giác SBC.Trang 9/17 − Mã đề 001 √A SSBC =2a2.2√B SSBC =2a2.3√a2=.3C SSBCD SSBC =Lời giải.√Giả sử thiết diện là tam giácSAB,khiđóAB=a√√ 2 nêna 2a 2hình nón có bán kính r =và chiều cao SO =. Gọi22H là hình chiếu của O trên BC. Khi đó BC ⊥ (SOH) nênSSHO = ((SBC), (ABC)) = 60◦ .√AOHa 6◦Suy ra OH = SO cot 60 =, do đóC6√√a 322BC = 2BH = 2 OB − OH =.3√ 2√SO12aa 6Lại có SH =nên SSBC = · BC · SH =.=◦sin 60323Chọn đáp án B1Câu 40. Hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + 1 đạt cực đại tại điểm x = 1 khi3A m = 1.B m = −1.C m = 1 hoặc m = 2.D m = 2.Lời giải.Tập xác định D = R.Ta có y = x2 − 2mx + m2 − m + 1 và y = 2x − 2m.Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 khi và chỉ khiy (1) = 0⇔y (1) < 0m2 − 3m + 2 = 02 − 2m < 03a2.3B⇔ m = 2.Chọn đáp án DCâu 41. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f (x) như sau.xf (x)−∞−2−01+0+∞3+Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?A 1.B 4.C 3.Lời giải.0−D 2.Trang 10/17 − Mã đề 001 Xét g(x) = f (x2 − 2x). Ta có g (x) = (x2 − 2x) · f (x2 − 2x) = 2(x − 1)f (x2 − 2x).x−1=0x2 − 2x = −2 (vô nghiệm)g (x) = 0 ⇔  2(x − 2x − 1)2 = 0, vì x = 1 là nghiệm kép của phương trình f (x) = 0.x2 − 2x = 3x=1x = 1 + √2 (nghiệm kép)√⇔x=1−2 (nghiệm kép)x = −1x = 3.Bảng xét dấu g (x) của hàm số g(x) = f (x2 − 2x)x−∞−11−x−1−f (x2 − 2x)+0−g (x)−0+√12−1+√2+∞3−0+0−0+0+0−0+0+0+0−++Vậy hàm số y = f (x2 − 2x) có 1 điểm cực tiểu.Chọn đáp án ACâu 42. Cho hàm số f (x) =ax + 1(a, b, c ∈ R) có bảng biến thiên như sau.bx + cx−∞−1−f (x)+∞−+∞2f (x)−∞Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?A 2.B 1.Lời giải.C 0.2D 3.c• Tiệm cận đứng: x = −1 < 0 ⇒ − < 0 ⇒ bc > 0.ba• Tiệm cận ngang: y = 2 > 0 ⇒ > 0 ⇒ ab > 0.b• x = 0 tính được y =1> 2 ⇒ c > 0 ⇒ b > 0 ⇒ a > 0.cChọn đáp án DTrang 11/17 − Mã đề 001 Câu 43.Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 . Tìm tất cả giá trị√√của tham số m để phương trình 3x2 − 3 = m − x3 có hai nghiệmthực phân biệt.m>1A −1 ≤ m ≤ 1.B.m < −1Cm=1D m ≥ 1..y420 1−3 −2 −1m=32x1x−2Lời giải.√√x2 ≥ 1Ta có: 3x2 − 3 = m − x3 ⇔3x2 − 3 = m − x3x≥1x ≤ −1⇔ 3x + 3x2 = m + 3Từ đó ta xét hàm số y = x3 + 3x2 trên (−∞; −1] ∪ [1; +∞).Đồ thị của nó chính là phần nét liền.Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳngd : y = m + 3 cắt đồ thị "nét liền" tại 2 điểm phân biệt.Suy ra: 2 ≤ m + 3 ≤ 4 ⇔ −1 ≤ m ≤ 1.y6421−3 −2 −10−2Chọn đáp án ACâu 44. Cho hàm số f (x) = x2 − 2x − 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trịlớn nhất của hàm số g(x) = |f 2 (x) − 2f (x) + m| trên đoạn [−1; 3] bằng 8.A 5.B 4.C 3.D 2.Lời giải.Xét hàm số f (x), ta có bảng biến thiênx−2−1127y32−12−2Đặt u = f (f (x)), từ bảng biến thiên ta thấy u ∈ [−2; 7]. Suy ra g(u) = |u + m + 1|, u ∈ [−2; 7].Do đómax g(u) = max {|m − 1|, |m + 8|} .[−2;7]TH1. max g(u) = |m − 1|. Suy ra[−2;7]m=9|m − 1| = 8m = −7⇒⇒ m = −7.|m − 1| ≥ |m + 8||m − 1| ≥ |m + 8|Trang 12/17 − Mã đề 001 TH2. max g(u) = |m + 8|. Suy ra[−2;7]m=0|m + 8| = 8m = −16⇒⇒ m = 0.|m − 1| ≤ |m + 8||m − 1| ≤ |m + 8|Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.Chọn đáp án DCâu 45. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. GọiM , N lần lượt là trung điểm của CB, CA và P , Q, R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB A ,BCC B , CAA C . Thể tích của khối đa diện P QRABM N bằngANBCMRPQABCA 42.B 14.C 18.Lời giải.Gọi P , Q , R lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P QR)với các cạnh CC , AA , BB . Khi đó P , Q , R tương ứng làtrung điểm của các cạnh này, đồng thời P , Q, R là trung điểmcác cạnh Q R , R P , P Q lần lượt. Đặt V = VABC.Q R P . Tacó• VB.R P Q = VA.Q P R• VCM N.PQR=V1 1= · V = ;3 412D 21.ANBCMQRRPQPAV4BCnênVP QQRABM N = V − 2 ·VV7V7 1− == · · 12 · 6 = 21.124122 2Chọn đáp án DCâu 46.Trang 13/17 − Mã đề 001 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giátrị ngun của tham số m ∈ [−5; 5] để phương trìnhlog32 (f (x) + 1)−log2√2 (f (x) + 1)+(2m − 8) log 12y3f (x) + 1+2m = 01−2có nghiệm x ∈ (−1; 1)?A 7.B 5.−1 O−1D 6.C vô số.12xLời giải.Đặt t = log2 (f (x) + 1), phương trình trở thànht3 − 4t2 − (m − 4)t + 2m = 0 ⇔ (t − 2) t2 − 2t − m = 0Do x ∈ (−1; 1) nên t ∈ (−∞; 2). Do đó u cầu bài tốn trở thành, phương trình t2 − 2t = mcónghiệm trên khoảng (−∞; 2). Ta có bảng biến thiênx−∞12+∞02t −2t−1Dựa vào bảng biến thiên ta được m ≥ −1. Từ đó có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.Chọn đáp án ACâu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng mỗi y luôn tồn tại khôngquá 63 số nguyên x thoả mãn điều kiện log2020 (x + y 2 ) + log2021 (y 2 + y + 64) ≥ log4 (x − y)A 301.B 302.C 602.D 2.Lời giải.Đặt f (x) = log2020 (x + y 2 ) + log2021 (y 2 + y + 64) − log4 (x − y) (coi y là tham số). Điều kiện xácđịnh của f (y) làx + y2 > 0y 2 + y + 64 > 0x − y > 0Do x, y nguyên nên x > y ≥ −y 2 . Cũng vì x, y nguyên nên ta chỉ cần xét f (y) trên nửa khoảng[y + 1, +∞). Ta cóf (x) =11−< 0, ∀x ≥ y + 1.(x + y 2 ) ln 2020 (x − y) ln 4Ta có bảng biến thiên của hàm số f (x)xyy+1y + 64−yf (y + 64)Trang 14/17 − Mã đề 001 Yêu cầu bài toán trở thànhf (y + 64) < 0 ⇔ log2020 y 2 + y + 64 + log2021 y 2 + y + 64 < log4 64⇔ log2021 y 2 + y + 64 (log2020 2021 + 1) < 33⇔ y 2 + y + 64 − 2021 log2020 2021+1 < 0⇒ −301,76 < y < 300, 76.Mà y nguyên nên y ∈ {−301, −300, . . . , 299, 300}. Vậy có 602 giá tị nguyên của y thỏa mãn yêucầu.Chọn đáp án C1Câu 48. Cho hàm số f (x) = x + . Cho điểm M (a; b) sao cho có đúng hai tiếp tuyến của đồ thịxhàm số y = f (x) đi qua M , đồng thời hai tiếp tuyến này vng góc với nhau. Biết điểm M lnthuộc một đường trịn cố định, bán kính của đường trịn đó là√A 2.B 4.C 1.D 2.Lời giải.t2 + 1x2 − 1Giả sử điểm A t;(t = 0) thuộc đồ thị hàm số y = f (x). Ta có f (x) =nêntxphương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A lày=t2 + 1t2 − 1(x − t) +.ttTiếp tuyến trên đi qua M khi và chỉ khib=t2 + 1t2 − 1(a − t) +⇔ (a − b)t2 + 2t − a = 0.tt(*)Yêu cầu bài tốn tương đương phương trình (∗) có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 khác 0 thỏa mãnf (t1 )f (t2 ) = −1 haya=ba = 0∆ = 1 + a(a − b) > 022 t1 − 1 · t2 − 1 = −1.t1t22aTheo định lí Viète, ta có t1 + t2 =, t1 t2 =. Suy rab−ab−at22 − 1= −17 ⇔ 2t21 t22 − t21 + t22 + 1 = 0t22a22a4⇔+−+1=02(a − b)b − a (a − b)2⇔ 2a2 + 2a(b − a) − 4 + (a − b)2 = 0⇔ a2 + b2 = 4.Do a = 0 nên từ a2 + b2 = 4, ta suy ra |b| < 2, do đóa2 + 1 ≥ 2|a| > |ab| ≥ ab.Trang 15/17 − Mã đề 001 Như vậy tập hợp các điểm M (a; b) thỏa mãn yêu cầu bài toán làa2 + b 2 = 4a=ba = 0tức là đường trịn tâm O, bán kính 2 trừ bỏ đi các điểm B(0, 2), C(0; −2), D√√E − 2; − 2 .Chọn đáp án ACâu 49.Cho f (x) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên R và hàm sốg(x) = f (x2 + 3x + 1) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f (x − 1)nghịch biến trên khoảng nào sau đây?1A − ; 0 . B (2; 3).C (0; 1).D (3; +∞).4√ √2, 2 vày−3−2 − 3 −12OxLời giải.55Chú ý t2 + 3t + 1 ≥ − và ta chỉ cần xét x − 1 ≥ − , do đó có thể đặt x − 1 = t2 + 3t + 1. Ta có44g (t) = (2t + 3)f t2 + 3t + 1 .Suy ra với t > −3thì g (t) và f (t2 + 3t + 1) cùng dấu. Ta có bảng biến thiên của t2 + 3t + 12t−∞−32−10+∞+∞+∞1t2 + 3t + 1−1−54Dựa vào đồ thị đã cho, ta thấy g (t) < 0 khi −1 < t < 0, suy ra f (t2 + 3t + 1) < 0 khi −1 < t < 0nên f (x − 1) < 0 khi −1 < x − 1 < 0 hay (f (x − 1)) < 0 khi 0 < x < 1.Chọn đáp án CCâu 50. Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số y = ln x, với hoành độ các đỉnh là các21số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là ln , khi đó hoành độ của đỉnh nằm20thứ ba từ trái sang làA 5.B 11.C 9.D 7.Lời giải.Trang 16/17 − Mã đề 001 Gọi A(a, ln a), B(a + 1, ln(a + 1)), C(a + 2, ln(a + 2)), D(a +3, ln(a + 3)).ABCDNPQy = ln xSABCD = SABN M + SBCP N + SCDQP − SADQMln a + ln(a + 1) ln(n + 1) + ln(n + 2)+22ln(n + 2) + ln(n + 3) 3(ln a + ln(a + 3)−+22(a + 1)(a + 2)= ln.a(a + 3)Do đó, theo giả thiết, ta có=lnMx21(a + 1)(a + 2)21(a + 1)(a + 2)= ln⇒=⇒ a = 5.a(a + 3)20a(a + 3)20Vậy hoành độ điểm nằm thứ ba từ trái sang (điểm C) là 5 + 2 = 7.Chọn đáp án DHẾTTrang 17/17 − Mã đề 001