\(\begin{array}{l}B\left( {15} \right) = \left\{ {0;15;30;45;60;.75;90;105;120;..} \right\}\\B\left( {20} \right) = \left\{ {0;20;40;60;80;100;120;...} \right\}\\BC\left( {15,20} \right) = \left\{ {0;60;120;...} \right\}\end{array}\) Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung trên là 60 nên BCNN (15, 20)=60. III. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố1. Cách tìm bội chung nhỏ nhất-BCNN Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Ví dụ: Tìm BCNN của \(15\) và \(20.\) Ta có \(15 = 3.5;20 = {2^2}.5\) Nên \(BCNN\left( {15,20} \right) = {2^2}.3.5 = 60.\) 2. Cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. Ví dụ: \(BCNN\left( {15, 20} \right) = 60\) nên \(BC\left( {15, 20} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;...} \right\}\) IV. Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân sốTìm mẫu chung của hai phân số Cách 1: Chọn mẫu chung cho hai phân số là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số đó. Cách 2: Chọn bội chung bất kì khác 0 của 2 mẫu số đó. Ví dụ:Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{7}{{30}}\) và \(\dfrac{5}{{42}}\) \(\begin{array}{l}30 = 2.3.5\\42 = 2.3.7\end{array}\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN\left( {30;42} \right) = 2.3.5.7 = 210\\ \Rightarrow BC\left( {30,42} \right) = \left\{ {0;210;420;...} \right\}\end{array}\) +) Cách 1: Chọn mẫu chung là 210. Ta được: \(\begin{array}{l}\dfrac{7}{{30}} = \dfrac{{7.7}}{{210}} = \dfrac{{49}}{{210}}\\\dfrac{5}{{42}} = \dfrac{{5.5}}{{42.5}} = \dfrac{{25}}{{210}}\end{array}\) +) Cách 2: Chọn mẫu chung là một bội chung bất kì khác 0 của 30 và 42. Chẳng hạn 420, ta được: \(\begin{array}{l}\dfrac{7}{{30}} = \dfrac{{7.14}}{{30.14}} = \dfrac{{98}}{{420}}\\\dfrac{5}{{42}} = \dfrac{{5.10}}{{42.10}} = \dfrac{{50}}{{420}}\end{array}\) CÁC DẠNG TOÁN VỀ BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT I. Nhận biết và viết tập hợp các bội chung của hai hay nhiều sốPhương pháp: + Để nhận biết một số là bội chung của hai số, ta kiểm tra xem số này có chia hết cho hai số đó hay không? + Để viết tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số, ta viết tập hợp các bội của mỗi số rồi tìm giao của các tập hợp đó. II. Bài toán đưa về việc tìm BC, BCNN của hai hay nhiều sốPhương pháp: Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm BC, BCNN của hai hay nhiều số. Ví dụ: Có hai chiếc máy bay A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng. Tài liệu gồm 12 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề bội chung và bội chung nhỏ nhất, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 6 trong quá trình học tập chương trình Toán 6 phần Số học chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên. Mục tiêu: Kiến thức: + Hiểu khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. + Nhận biết được mối quan hệ giữa ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. Kĩ năng: + Biết cách tìm bội chung của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. + Biết tìm bội chung thông qua tìm bội chung nhỏ nhất. + Tìm được bội chung nhỏ nhất của hai số khi biết ước chung lớn nhất của chúng. + Thực hành vận dụng giải một số dạng toán liên quan đến bội chung và bội chung nhỏ nhất.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] |
