1. Kiến thức cần nhớ về hàm số bậc nhấta) Khái niệm Show
- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số thực cho trước và a ≠ 0 - Đặc biệt, khi b = 0 thì hàm số bậc nhất trở thành hàm số y = ax, biểu thị tương quan tỉ lệ thuận giữa y và x b) Tính chất Hàm số bậc nhấty = ax + byxác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: + Đồng biến trên R khia>0 + Nghịch biến trên R khia<0 Ví dụ: Hàm sốy=3x−5y=3x−5cóa=3>0a=3>0nên là hàm số đồng biến. Hàm sốy=−x+2y=−x+2cóa=−1<0a=−1<0nên là hàm số nghịch biến. c) Nhận xét về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) - Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ mà ta gọi là đường thẳng y = ax. Đường thẳng y = ax nằm ở góc phần tư thứ I và thứ III khi a > 0; nằm ở góc phần tư thứ II và thứ IV khi a < 0 - Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. -Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) còn gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. 2. Các dạng bài tập hàm số bậc nhất lớp 9 có ví dụ cụ thểDạng 1: Tìm tập xác định của hàm sốPhương pháp giải Ví dụ:Với những giá trị nào của x thì hàm số sau đây xác định: Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm sốPhương pháp giải: Để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ta xác định hai điểm bất kỳphân biệtnằm trên đường thẳng. Sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó là được. Ví dụ:Vẽ đồ thị hàm số y=2x+4. Lời giải Đường thẳng y=2x+4 đi qua các điểm A(0;4) và B(-2;0). Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số. Dạng 3: Tìm tập xác định D của hàm sốPhương pháp giải Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x) + Thế giá trị x = x0∈ D vào biểu thức của hàm số rồi tính giá trị biểu thức (đôi khi ta rút gọn biểu thức, biến đổi x0rồi mới thay vào để tính toán. + Thế giá trị y = y0ta được f(x) = y0. Giải phương trình f(x) = y0để tím giá trị biến số x (chú ý chọn x∈ D) Ví dụ: Tính giá trị của hàm số: Lời giải TXĐ: R Ta có: f(1) = (-3)/4.(-1)2+ 2 = (-3)/4 + 2 = 5/4. f(2) = (-3)/4.(2)2+ 2 = -3 + 2 = -1. Dạng 4: Xác định đường thẳng song song hay vuông góc với đường thẳng cho trướcĐiều kiện để hai đường thẳng y=ax+b và y=αx+β song song với nhau làa=α và b≠β. Còn điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b và y=αx+β vuông góc với nhau làaα=−1. Ví dụ:Tìm đường thẳng đi qua A(3;2) và vuông góc với đường thẳng y=x+1. Lời giải: Giả sử đường thẳng y=ax+b vuông góc với đường thẳng đã cho.
Suy ra 1.a=−1⇔a=−1. Thay x=3, y=2, a=−1 vào phương trình ta có: 2=−3+b⇔b=5. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=−x+5. Dạng 5: Xác định đường thẳngPhương pháp giải Gọi hàm số cần tìm là: y = ax + b (a ≠ 0), ta phải tìm a và b + Với điều kiện của bài toán, ta xác định được các hệ thức liên hệ giữa a và b. + Giải phương trình để tìm a, b. Ví dụ 1: Cho hàm số bậc nhất: y = -2x + b. Xác định b nếu: a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2. b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 2). Lời giải a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên b = -2. Vậy hàm số cần tìm là y = -2x – 2. b) Đồ thị hàm số y = -2x + b đi qua điểm A(-1; 2) nên: 2 = -2.(-1) + b⇔ 2 = 2 + b⇔ b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = -2x. Ví dụ 2:Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 2. Xác định m, biết: a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2. b) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. Lời giải a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2 nên điểm A (-2; 0) thuộc đồ thị hàm số. Do đó: 0 = -2(m - 2) + m + 2⇔ -2m + 4 + m + 2 = 0⇔ m = 6. b) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên O (0; 0) thuộc đồ thị hàm số Do đó: 0 = (m - 2).0 + m + 2⇔ m + 2 = 0⇔ m = -2. Dạng 6:Xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳngPhương pháp giải Cho điểm M(x0; y0) và đường thẳng (d) có phương trình: y = ax + b. Khi đó: M∈ (d)⇔ y0= ax0+ b; M∉ (d)⇔ y0≠ ax0+ b. Ví dụ 1:Cho đường thẳng (d): y = -2x + 3. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (-m; -3). Lời giải Đường thẳng (d): y = -2x + 3 đi qua điểm A (-m; -3) khi: -3 = -2.(-m) + 3⇔ 2m = -6⇔ m = -3. Vậy đường thẳng (d): y = -2x + 3 đi qua điểm A (-m; -3) khi m = -3. Ví dụ 2:Chứng minh rằng đường thẳng (d): (m + 2)x + y + 4m - 3 = 0 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m. Lời giải Gọi điểm M(x0; y0) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua, ta có: (m + 2) x0+ y0+ 4m - 3 = 0 ⇔ m(x0+ 4) + (2x0+ y0- 3) = 0 Đường thẳng (d) luôn đi qua M(x0; y0) với mọi m khi và chỉ khi: Vậy điểm cố định mà (d) luôn qua với mọi giá trị của m là M (-4; 11).
Home - Video - Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b
Prev Article Next Article
Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b. source Xem ngay video Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b. “Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=psw3A09A1AA Tags của Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b: #Toán #Cách #vẽ #đồ #thị #hàm #số #bậc #nhất #yaxb Bài viết Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b có nội dung như sau: Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b.  Từ khóa của Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b: hàm số Thông tin khác của Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b: Cảm ơn bạn đã xem video: Toán 9 – Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b. Prev Article Next Article
Hôm nay kiến xin gửi đến các bạn về cách vẽ đồ thị hàm số và giải bài tập trong sách giáo khoa . Gồm 2 phần, phần 1 đó là hướng dẫn các bạn vẽ đồ thị phần 2 là giải các các bài tập có liên quan đến đồ thị hàm số trong sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 . Các bạn cùng xem với Kiến nhé. >>> [HOT] Toán cô Hiền lớp 7 Live – Kiengurulive.vn A. Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số :Hàm số y = f(x) : a) Viết tập hợp {(x ;y)} được xác định hàm số trên ; Lời giải a) A(-2; 3) ; B(-1 ; 2) ; C(0 ; -1) ; D(0,5 ; 1) ; E(1,5 ; -2) b) B. Giải một số bài tập toán lớp 7Học ngay Lớp Toán cô HiềnToán lớp 7: Tập 1 Bài 7 trang 70Hàm số : y = 2x a) Viết hết năm cặp số (x ; y) với x = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 b) Biểu diễn các cặp số ở câu a trên mặt phẳng tọa độ Oxy ; c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (-2 ; -4) ; (2 ; 4). Sau đó tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại nằm trên đường thẳng đó không ? Lời giải a) 5 cặp số : (-2 ; -4) ; (-1 ; -2) ; (0 ; 0) ; (1 ; 2) ; ( 2 ; 4) ; b) Toán lớp 7: Tập 1 Bài 7 trang 70:Xét hàm số đã cho y = 0,5x a) Hãy tìm một điểm A khác với điểm gốc O thuộc đồ thị của hàm số ở trên Lời giải Ta có : a) Điểm A( 2 ; 1) Vì O(0 ;0) cũng thuộc đồ thị của hàm số y = 0,5x Bài 39 SGK trang 71 Toán lớp 7 tập 1:Vẽ ở trên một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: a) y = x b) y = 3x c) y = -2x d) y = -x Lời giải: – Phương pháp giải : Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) sẽ có một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Sau đó ta lấy một điểm x bất kỳ tìm tọa độ y để tìm được tọa độ điểm thứ 2 mà đồ thị đó đi qua. Sau đó vẽ đường thẳng đi qua O và điểm đó ta được đồ thị mà ta cần tìm Suy ra được đáp án: – Vẽ hệ trục tọa độ Oxy: a) Ta có x = 1 tìm được y = 1; điểm A(1 ;1) sẽ thuộc đồ thị hàm số y = x Vậy đường thẳng OA sẽ là đồ thị hàm số y = x b) Ta có x = 1 tìm được y = 3.1 = 3; điểm B(1 ;3) sẽ thuộc đồ thị hàm số y = 3x Vậy đường thẳng OB sẽ là đồ thị hàm số y = 3x c) Ta có x = -1 tìm được y = -2 . (-1) = 2; điểm C(-1 ; 2) sẽ thuộc đồ thị của hàm số y = -2x Vậy đường thẳng OC sẽ là đồ thị hàm số y = -2x d) Ta có x = -1 tìm được y = -1 . (-1) = 1; điểm D(-1 ; 1) sẽ thuộc đồ thị của hàm số y = -x Vậy đường thằng OD sẽ là đồ thị hàm số y = -x Bài 40 SGK (trang 71 Toán lớp 7 Tập 1):Lời giải: a) Ta có a > 0 đồ thị hàm số y = ax nó nằm ở góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III (trường hợp a) và b) của bài 39). b) Ta có được a < 0 đồ thị hàm số y = ax nằm góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV (trường hợp c) và d) của bài 39). Bài 41 SGK (trang 72 Toán lớp 7 Tập 1):Lời giải: Ta có y = -3x. Có :
0 = (-3).0
Kiến thức áp dụng Điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax chỉ khi tọa độ (x0;y0) thỏa mãn điều kiện y = a.x, tức là y0 = a. x0. Ngược lại khi y0 = a. x0 thì điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax. Bài 42 SGK trang 72 Toán lớp 7 Tập 1:Lời giải: a) Ta có A(2; 1) Ta được tọa độ của điểm A thỏa mãn y = ax. Tức là sẽ 1 = a.2 suy ra a =1:2. b) Điểm trên đồ thị có hoành độ bằng Vậy điểm cần biểu diễn có tọa độ c) Điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1, tức là y = -1 suy ra Vậy điểm cần biểu diễn có tọa độ (-2 ; -1). Hình minh họa: Bài 43 SGK trang 72 Toán lớp 7 Tập 1:Lời giải: a) Thời gian chuyển động của người đi bộ là t1= 4 giờ , của người đi xe đạp là t2= 2 giờ c) Công thức để tính vận tốc là : – Người đi bộ có vận tốc là : – Người đi xe đạp có vận tốc là : Kiến nghĩ rằng hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số và giải bài tạp này chắc hẳn sẽ giúp các bạn có thêm kiến thức cho hiện tại và sau này . Phần này khá là quan trọng của chương trình lớp 7 . Các bạn hãy đọc thật kĩ để có thể làm được những bài tập khó khác nhé . hẹn gặp các bạn ở những bài viết khác |
