Danh sách lớp của Hường được đánh số từ 1 đến 30. Hường có số thứ tự là 12. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. LG a Tính xác suất để Hường được chọn. Lời giải chi tiết: Chọn 1 bạn trong 30 bạn trong lớp, có \(\left| \Omega \right| = C_{30}^1 = 30\) Gọi A là biến cố “Hường được chọn”, có duy nhất 1 cách chọn nên \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 1\) Ta có: \(P\left( A \right) =\dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}= {1 \over {30}}\) LG b Tính xác suất để Hường không được chọn. Lời giải chi tiết: Gọi B là biến cố “Hường không được chọn”. Ta có: \({\left| {{\Omega _B}} \right| = \left| \Omega \right| - \left| {{\Omega _A}} \right| = 30 - 1 = 29}\) Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao (SGK ĐS và GT 11 NC) gồm 240 trang do nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam phát hành, đây là cuốn SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao chính thống được dành cho học sinh khối 11. Sách được sử dụng cho giáo viên giảng dạy và học sinh học tập tại các trường THPT và cơ sở giáo dục trên toàn quốc với các kiến thức Toán căn bản và nâng cao mà mọi học sinh lớp 11 cần có. Sách còn giúp bạn đọc tra cứu các kiến thức chuẩn Đại số và Giải tích 11 nâng cao. [ads] Nội dung SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao gồm 5 chương: + Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác + Chương 2. Tổ hợp và xác suất + Chương 3. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân + Chương 4. Giới hạn + Chương 5. Đạo hàm
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANCâu 25 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 50.
Giải:
\({\Omega _A} = {\rm{ }}\left\{ {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47} \right\}\)
\(P\left( B \right) = {{\left| {{\Omega _B}} \right|} \over {\left| \Omega \right|}} = {3 \over {50}}\) Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để :
Giải Không gian mẫu \(\Omega {\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\)
Ta có:\( {\Omega _A} = {\rm{ }}\left\{ {2,3,5,7} \right\}\) Xác suất để số được chọn là số nguyên tố : \(P\left( A \right) = {{\left| {{\Omega _A}} \right|} \over {\left| \Omega \right|}} = {4 \over 8} = {1 \over 2} = 0,5\)
Ta có: \({\Omega _B} = {\rm{ }}\left\{ {3,6} \right\}\) \( \Rightarrow P\left( B \right) = {{\left| {{\Omega _B}} \right|} \over {\left| \Omega \right|}} = {2 \over 8} = 0,25.\) Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Danh sách lớp của Hường được đánh số từ 1 đến 30. Hường có số thứ tự là 12. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.
Giải:
Ta có: \(P\left( A \right) = {1 \over {30}}\)
Ta có: \(P\left( B \right) = {{29} \over {30}}\)
Ta có: \(P\left( C \right) = {{11} \over {30}}\) Câu 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gieo hai con súc sắc cân đối.
Giải
Không gian mẫu có 36 phần tử.
Tập \({\Omega _B}\) có 11 phần tử. Vậy \(P\left( B \right) = {{11} \over {36}}\) \({\Omega _C} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {6;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}4} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}5} \right),{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {2;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {4;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}6} \right)} \right\}\). Vậy \({\Omega _C}\) có 10 phần tử. Do đó \(P\left( C \right) = {{10} \over {36}} = {5 \over {18}}.\) Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên 5 người có tên trong một danh sách 20 người được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để 5 người được chọn có số thứ tự không lớn hơn 10 (tính chính xác đến hàng phần nghìn). Giải Số kết quả có thể là \(C_{20}^5\). Số kết quả thuận lợi là số cách chọn 5 số trong tập \([1,2,…,10]\). Do đó, số kết quả thuận lợi là \(C_{10}^5\). Vậy xác suất cần tìm là \({{C_{10}^5} \over {C_{20}^5}} \approx 0,016\) Câu 30 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199. Tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :
Giải
Xác suất cần tìm là \({{C_{99}^5} \over {C_{199}^5}} \approx 0,029.\)
Xác suất cần tìm là \({{C_{50}^5} \over {C_{199}^5}} \approx 0,0009\) Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh. Giải Số kết quả có thể \(C_{10}^4 = 210.\) Số cách chọn toàn quả cầu đỏ là \(C_4^4 = 1.\) Số cách chọn quả cầu xanh là \(C_6^4 = 15.\) Do đó số cách chọn trong đó có cả quả cầu xanh và cầu đỏ là \(210 – 15 – 1 = 194\). Vậy xác suất cần tìm là \({{194} \over {210}} = {{97} \over {105}}.\) Câu 32 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của ba bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau. Giải Số kết quả có thể là \(7^3= 343\). Số kết quả thuận lợi là \(A_7^3 = 210.\) Vậy xác suất cần tìm là \({{210} \over {343}} = {{30} \over {49}}\) Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2. |
