Định lý Talet là định lý duy nhất được học trong chương trình hình học lớp 8. Sau khi đã học về chương Tứ giác (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông,.…), làm quen với các khái niệm đường trung bình, tâm đối xứng, trục đối xứng,… chúng ta sẽ bắt đầu học một chương mới có tên là Tam giác đồng dạng. Và mở đầu là định lý Talet rất quen thuộc và hữu dụng trong các bài tập chứng minh. Show Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé! Nhờ vào định lý Talet, chúng ta sẽ được tiếp cận với các cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng. Từ đó có thể dễ dàng giải quyết các bài toán hình học phức tạp. Giới thiệu về định lý Talet và các hệ quảTrong Hình học, định lý này được áp dụng rất phổ biến. Đây là định lý rất đơn giản nhưng vô cùng quan trọng. Nó giúp cho chúng ta dễ dàng giải quyết được các bài tập hình học từ dễ đến khó. Định lý này nói về mối quan hệ tỷ lệ giữa các đoạn thẳng trên hai cạnh của một tam giác bị chắn bởi một đường thẳng song song với cạnh thứ ba. Từ định lý thuận, ta có thể suy ra định lý đảo và ba hệ quả của nó. Đối với các bài toán lớp 8, lớp 9 thì khái niệm này và các trường hợp đồng dạng của tam giác là những trợ thủ đắc lực nhất để giải toán. Vậy nên hãy nắm rõ nội dung và cách áp dụng những công cụ này nhé! Dưới đây là nội dung của định lý Talet, những điều cần lưu ý và kèm theo những bài tập áp dụng và có lời giải chi tiết. Giúp chúng ta nắm chắc kiến thức về chương này. Bài tập ví dụ về định lý taletVí dụ 1Cho hình thang ABCD với AB song song với CD có AB = 14cm , CD = 35 cm, AD = 17,5 cm. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho DM = 5 cm. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB sao cho cắt BC tại N. Hãy tính độ dài MN Bài giải Gọi K là giao điểm của AC và MN Suy ra KM song song với CD. Theo định lí Talet ta có: AM/ AD = MK/ CD Suy ra MK = AM. CD/ AD Trong đó CD = 35 cm, AD = 17,5 cm và AM = AD – DM = 12,5 cm Suy ra MK = 25 cm Tương tự, ta có NK song song với AB, theo định lí talet ta có: NK/ AB = CK/ AC (1) Ta lại có CK/ AC = DM/ DA (do MI song song CD) Suy ra CK/ AC = 5/17,5 = 2/7 Thế vào (1) ta được: NK/ AB = 2/7 hay NK/14 = 2/7 Suy ra NK = 4 cm Vậy độ dài MN = MK + NK = 29 cm Ví dụ 2Cho hình thàng cân ABCD với AD song song với BC. Kẻ đường cao BM cắt đường chéo AC tại N. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại K. Tính độ dài đoạn BK, biết rằng AB = 20cm và AN/NC = 2/3 Chuyên đề Toán học lớp 8: Định lí Ta-lét trong tam giác được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. A. Lý thuyết1. Tỉ số của hai đường thẳng
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. + Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là AB/CD. + Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào các chọn đơn vị đo
Ví dụ: Cho AB = 20 cm;CD = 40 cm thì AB/CD = 20/40 = 1/2. Cho AB = 2 m; CD = 4 m thì AB/CD = 2/4 = 1/2. 2. Đoạn thẳng tỉ lệ Định nghĩa + Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức. + Tổng quát:  3. Định lý Ta – lét trong tam giác Định lý Ta – lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Tổng quát : Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC Ta có: Ví dụ: Tính độ dài cạnh AN. Hướng dẫn: Ta có MN//BC, áp dụng địnhlý Ta – lét ta có: AM/MB = AN/NC hay 17/10 = x/9 ⇒ x = (17.9)/10 = 15,3 B. Trắc nghiệm & Tự luận
Bài 1: Cho AB = 6 cm, AC = 18 cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là?
Ta có: AB/AC = 6/18 = 1/3 Chọn đáp án B. Bài 2: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC
Ta có: MN//BC ⇒ AM/ AB = AN/AC ⇔ 2/5 = 1,5/x ⇒ x = 3.75 Chọn đáp án C. Bài 3: Cho AB/A'B' = CD/C'D' ⇔ AB.C'D' = A'B'.CD I) ⇔ AB/CD = A'B'/C'D' (II)
Ta có: AB/A'B' = CD/C'D' ⇒ AB.C'D' = A'B'.CD ⇔ AB/ CD = A'B'/C'D' Khi đó cả (I),(II) đều đúng. Chọn đáp án B. Bài 4: Cho các đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN = 25mm, RS = 15mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
Ta có: Chọn đáp án B. Bài 5: Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ? Đáp án Ta có: AB/CD = MN/ PQ ⇔ 8/ 6 = 12/x ⇔ x = 72/8 = 9cm Bài 6: Dựa vào các yếu tố trên hình vẽ là áp dụng định lí Talet, ta được
Chọn đáp án A Bài 7: Cho các đoạn thẳng: AB=6cm, CD=4cm, PQ=8cm, EF=10cm, MN=25mm, RS=15mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Chọn đáp án B Bài 8: Cho các đoạn thẳng: AB=8cm, CD=6cm, MN=12mm, PQ=x. Tìm x để Ab và CD tỉ lệ với MN và PQ
Chọn đáp án C Bài 9: Cho tam giác ABC, MN//BC với M nằm giữa A, B và N nằm giữa A, C. Biết AN=2cm, AB=3AM. Kết quả nào sau đây là đúng:
Chọn đáp án A Bài 10: Cho đường thẳng xy song song với cạnh BC của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Các độ dài trên hình. Đặt AM=m. Kết quả nào sau đây là số đo độ dài của AM
Chọn đáp án B Bài 11: Cho tam giác ABC. E và D là hai điểm lần lượt thuộc AB, AC sao cho AD song song với BC. Biết độ dài AB=12, EB=8, AC=9. Độ dài của CD là: |
