Có mấy cách mắc ba điện trở này thành một mạch điện? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.. Bài 6.5 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9 – Bài 6: Bài tập vận dụng định luật Ôm
Ba điện trở cùng giá trị R=30Ω. a. Có mấy cách mắc ba điện trở này thành một mạch điện? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó. b. Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch trên.
Trả lời:
a) Có 4 cách mắc sau:
b) Điện trở tương đương của mỗi mạch là:
Mạch 1: \( {R_{{\rm{td}}}} = 3{\rm{R}} = 3 \times 30 = 90\Omega \)
Quảng cáoMạch 2: \( {R_{{\rm{td}}}} = R + {R \over 2} = 30 + {{30} \over 2} = 45\Omega \)
Mạch 3: \( {R_{{\rm{td}}}} = {{{R_1}{R_2}} \over {2R + R}} = {{2R} \over 3} = {{2.30} \over 3} = 20\Omega \)
Mạch 4: \( {R_{{\rm{td}}}} = {R \over 3} = {{30} \over 3} = 10\Omega \)
Các điện trở riêng lẻ có thể được mắc với nhau theo kiểu nối tiếp, song song hoặc kết hợp cả nối tiếp và song song, để tạo ra các mạng điện trở phức tạp trong đó điện trở tương đương là tổ hợp toán học của các điện trở riêng lẻ được kết nối với nhau.
Điện trở mắc nối tiếp
Các điện trở mắc nối tiếp là khi chúng được mắc với nhau thành một đường thẳng. Tất cả dòng điện chạy qua điện trở thứ nhất không có con đường nào khác phải đi qua điện trở thứ hai và điện trở thứ ba… Do đó các điện trở mắc nối tiếp có dòng điện chung chạy qua bởi vì dòng điện chạy qua một điện trở cũng phải chạy qua các điện trở khác vì nó chỉ có thể đi theo một đường.
Khi đó cường độ dòng điện chạy qua một chuỗi điện trở mắc nối tiếp sẽ giống nhau tại tất cả các điểm trong mạng điện trở mắc nối tiếp.
I1 = I2 = I3=...=In
Khi các điện trở mắc nối tiếp với nhau thì dòng điện chạy qua từng điện trở trong mắc nối tiếp và tổng trở Rt của đoạn mạch phải bằng tổng của tất cả các điện trở riêng lẻ cộng lại với nhau
Ví dụ ta có 3 điện trở mắc nối tiếp với giá trị lần lượt là 1kΩ, 2kΩ và 6kΩ. Bằng cách lấy các giá trị riêng lẻ của các điện trở trong ví dụ, tổng điện trở tương đương hay Req được tính là:
Req= 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ
Vì vậy, chúng ta có thể thay thế tất cả ba điện trở riêng lẻ ở trên chỉ bằng một điện trở "tương đương" duy nhất có giá trị 9kΩ.
Trường hợp bốn, năm hoặc thậm chí nhiều điện trở được kết nối với nhau trong một mạch nối tiếp, thì tổng trở hoặc tương đương của mạch, Rt vẫn sẽ là tổng của tất cả các điện trở riêng lẻ được kết nối với nhau và càng nhiều điện trở được thêm vào chuỗi thì điện trở tương đương càng lớn (bất kể giá trị của chúng).
Tổng trở thường được gọi là Điện trở tương đương và có thể được định nghĩa là một giá trị duy nhất của điện trở có thể thay thế bất kỳ số điện trở nào mắc nối tiếp mà không làm thay đổi các giá trị của dòng điện hoặc điện áp trong mạch. Khi đó phương trình tính tổng trở của đoạn mạch khi mắc nối tiếp các điện trở với nhau là:
Rt = R1 + R2 + R3 +....Rn
Điện áp trên mỗi điện trở mắc nối tiếp tuân theo các quy tắc khác với dòng điện nối tiếp. Qua đoạn mạch trên ta biết rằng tổng hiệu điện thế trên các điện trở bằng tổng hiệu điện thế qua R1, R2 và R3, Vt = V1 + V2 + V3 = 9V.
Sử dụng Định luật Ôm, điện áp trên các điện trở riêng lẻ có thể được tính như sau:
Điện áp trên R1 = IR1 = 1mA x 1kΩ = 1V
Điện áp trên R2 = IR2 = 1mA x 2kΩ = 2V
Điện áp trên R3 = IR3 = 1mA x 6kΩ = 6V
Công thức tính tổng điện áp trong một đoạn mạch nối tiếp là tổng của tất cả các điện áp riêng lẻ được cộng lại với nhau:
Vt = V1 + V2 + V3 +...+ Vn
Điện trở mắc song song
Không giống như mạch điện trở mắc nối tiếp trước đây, trong mạch điện trở mắc song song, dòng điện trong mạch có thể đi nhiều hơn một đường vì có nhiều đường dẫn cho dòng điện. Do đó các mạch điện trở mắc song song được phân loại là bộ chia dòng điện.
Vì có nhiều đường cho dòng điện chạy qua nên dòng điện có thể không giống nhau qua tất cả các nhánh trong mạng song song. Tuy nhiên, điện áp rơi trên tất cả các điện trở trong mạng điện trở song song là như nhau. Khi đó, các điện trở mắc song song có điện áp chung trên chúng và điều này đúng với tất cả các linh kiện được kết nối song song.
Nếu ta có 3 điện trở mắc song song là R1, R2 và R3 với điện áp nguồn là 12V thì điện áp trên điện trở R1 bằng điện áp trên điện trở R2 bằng điện áp trên R3 và bằng điện áp nguồn. Do đó, đối với một mạng điện trở song song:
V1=V2=V3= 12V
Trong mạng điện trở nối tiếp trước ta thấy rằng tổng trở, Rt của đoạn mạch bằng tổng của tất cả các điện trở riêng lẻ cộng lại với nhau. Đối với các điện trở mắc song song, điện trở mạch tương đương Rt được tính khác.
Ở đây, giá trị nghịch đảo (1/R) của các điện trở riêng lẻ được cộng lại với nhau:
1/Rt = 1/R1 + 1/R2 +...+ 1/Rn
Tổng dòng It đi vào mạch điện trở song song là tổng của tất cả các dòng riêng chạy trong tất cả các nhánh song song. Nhưng lượng dòng điện chạy qua mỗi nhánh song song có thể không nhất thiết phải giống nhau, vì giá trị điện trở của mỗi nhánh quyết định lượng dòng điện chạy trong nhánh đó.
Phương trình được đưa ra để tính tổng dòng điện chạy trong một đoạn mạch điện trở song song là tổng của tất cả các dòng điện riêng lẻ được cộng lại với nhau:
It = I1 + I2 + I3+....+ In
Các mạng điện trở song song cũng có thể được coi là "bộ chia dòng điện" bởi vì dòng điện nguồn phân chia giữa các nhánh song song khác nhau. Vì vậy, một mạch điện trở song song có N mạng điện trở sẽ có N đường dẫn dòng điện khác nhau trong khi duy trì một điện áp chung trên chính nó. Các điện trở mắc song song cũng có thể thay thế cho nhau mà không làm thay đổi tổng trở hoặc tổng dòng điện của mạch.
Có 3 điện trở cùng có giá trị R. Hỏi có bao nhiêu cách mắc mạch cho chúng ta các điện trở tương đương khác nhau? Hãy tính các điện trở tương đương đó.
Tóm tắt:
Có 3 điện trở cùng có giá trị R. Hỏi có bao nhiêu cách mắc mạch cho chúng ta các điện trở tương đương khác nhau? Hãy tính các điện trở tương đương đó.
Có 3 điện trở có thể có các cách mắc sau:
Cách 1: Mắc nối tiếp 3 điện trở
Điện trở tương đương là Rtd= R + R + R = 3R.
Cách 2: Mắc song song 3 điện trở
Điện trở tương đương là:Rtd = R/3
Cách 3: Mắc 2 điện trở song song, nối tiếp với điện trở còn lại
Điện trở tương đương là:
Cách 4: Hai điện trở mắc nối tiếp, và mắc song song với điện trở còn lại
Điện trở tương đương là
Câu hỏi hot cùng chủ đề
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Có 3 điện trở R giống nhau, có bao nhiêu cách mắc khác nhau?
Các câu hỏi tương tự