Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm a(1;0 3) và b(-1;2;1) và song song với trục oy

Đáp án A

Trục Ox có vecto chỉ phương là u→=(1;0;0) và AB→=(-2;2;1)

Mà (P) chứa A, B và  (P)//Ox 

⇒n(P)→=u→.AB→=(0;-1;2)

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:

 y-2z+2=0

Có lỗi đường truyền

F5 để kết nối lại, hoặc BẤM VÀO ĐÂY

Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Ta có: \(\overrightarrow {AB} ( – 2;2;1)\) và \(\overrightarrow i (1;0;0)\)

Suy ra \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow i } \right] = (0;3; – 2)\)

Do đó phương trình mặt phẳng cần tìm là:

\(0(x-0)+3(y-0)-2(z-1)=0 \Leftrightarrow 3y+2z+2=0\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng chứa hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\), \(B( - 1;2;2)\) và song song với trục \(Ox\) có phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Đáp án A

Trục Ox có vecto chỉ phương là u→=(1;0;0) và AB→=(-2;2;1)

Mà (P) chứa A, B và  (P)//Ox 

⇒n(P)→=u→.AB→=(0;-1;2)

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:

 y-2z+2=0

Page 2

Đáp án D

Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  (P) là d(I;(P))=3

Ta có R=r2+d2=52+32=34 với R là bán kính mặt cầu   (S)

Phương trình mặt cầu là S:x+12+y-22+z+12=34

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Mã câu hỏi: 49660

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Trong không gian Oxyz , cho \(\overrightarrow x  = 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  - 4\overrightarrow k \).
• Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểmM’ là  hình chiếu của M trên trục Ox
• Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2), bán kính R = \(\sqrt 2 \)
• Cho mặt phẳng \((P):x - 2y + 3z - 1 = 0\). Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 10 = 0\). Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên mặt phẳng (P)
• Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vec tơ \(\vec u = \left( {1;2;3} \right)\) làm vec tơ chỉ phư�
• Viết phương trình đường thẳng đi qua A(4;2;-6) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}\)
• Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \((\alpha ):x - 2y + 3z - 7 = 0\) và \((\beta ): - 2x + 4y - 6z + 3 = 0\).
• Viết phương trình đi qua ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4). 
• Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng? Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là \(z=0\)
• Cho đường thẳng (d) : \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y =  - 2 + 2t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
• Cho vectơ \(\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow i  + 5\overrightarrow j  + 3\overrightarrow k \).Tìm tọa độ điểm M ?
• Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a (3; - 1;2)\,;\overrightarrow b (4;2; - 6)\).
• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\rm{ }}2x + 3y + x - 4 = 0\).
• Tìm tọa độ giao điểm M của \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và \(\left( P \right):2x - y - z - 7 = 0\).
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - t}\\{z =  - 2 - 2t}\end{a
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \(\left( P
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxy\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ {\
• Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P):2x + y - 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A(1; - 2;3),B(3;2; - 1).
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{4} = \frac{y}{{ - 6}} = \frac{{z + 1}}{{ - 8}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1}
• Hình chiếu vuông góc của \(A\left( { - 2;4;3} \right)\) trên mặt phẳng \(2x - 3y + 6z + 19 = 0\) có tọa độ.
• Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\rm{ }}{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + z - 1 = 0\).  Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.
• Cho hai mặt phẳng \((P): 3x+3y-z+1=0; (Q): (m-1)x+y-(m+2)z-3=0\). Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.
• Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): \(x - 2y - 2z - 2 = 0\).
• Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox.
• Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4).
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng
• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\).
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A(2;1;-1), (P): x+2y-2z+3=0\).
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0\) và mặt phẳn
• Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z =  - 2 + t\end{ar
• Cho \({\rm{A}}\left( { - 2;4;3} \right)\) và \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + 6{\rm{z}} + 19 = 0\) mặt phẳng.
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\left( P \right):2x + y - 2z + 9 = 0,\left( Q \right):x - y + z + 4 = 0\) và đường t
• Mặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; - 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình.
• Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và  đuờng thẳng d : \(\frac{{x - 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ - 1}}\,\,
• Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 2 - t\end{array} \right.\).
• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3{\rm{z}} + 14 = 0\) và điểm  \(M\left( {1; - 1;1} \right)\).
• Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 49\).
• Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = t}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \r