 Đây là tài liệu Tuyển tập 80 bài tập hình học lớp 9 ôn thi lên lớp 10 có kèm theo lời giải chi tiết. Các vấn đề được đề cập tới như: Tam giác nội tiếp đường tròn, tam giác cân, nữa đường tròn,... Tài liệu gồm 45 trang, mời các bạn tải về tham khảo. Tuyển tập các bài toán Hình học lớp 9 ôn thi lớp 10 Bài 1: Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. Chứng minh rằng: Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB=AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. GỌi O là yâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Bài 3. Cho nữa đưởng tròng đường kính AB = 2R. Từ A và b kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nau tại N.
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Tuyển tập 80 bài toán hình học lớp 9, tài liệu bao gồm 36 trang, tuyển chọn 80 bài tập trắc nghiệm Hình học 9 (có đáp án và lời giải chi tiết), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi vào 10 môn Toán. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
80 BÀI HÌNH HỌC HAY Bài 1 . Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhautại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.Chứng minh rằng:1. Tứ giác CEHD, nội tiếp .2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.4. H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Lời giải: => ∠ CEH + ∠ CDH = 180° Mà ∠ CEH và ∠ CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp 2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ⊥ AC => ∠BEC = 90°. => E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn. 3. Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: ∠ AEH = ∠ ADC = 90° ; ∠A là góc chung=> ∆ AEH ∼ ∆ADC =>AEAD=AHAC⇒AE.AC=AH.AD * Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: ∠ BEC = ∠ ADC = 90°; ∠C là góc chung => ∆ BEC ∼ ∆ADC =>BEAD=BCAC => AD.BC = BE.AC 4. Ta có ∠C1 = ∠A1 (vì cùng phụ với góc ABC) ∠C2 = ∠A1 (vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM) => ∠C1 = ∠ C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB ⊥ HM => ∆ CHM cân tại C=> CB cũng là đương trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Theo chứng minh trên bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn=> ∠C1 = ∠E1 (vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF)Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp ∠C1 = ∠E2 (vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD) ∠E1 = ∠E2 => EB là tia phân giác của góc FED.Chứng minh tương tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Trang 10 |
