TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Show
1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức: – Mệnh đề, mệnh đề chứa biến. – Tập hợp, các phép toán trên tập hợp. – Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. – Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giá trị lượng giác của một góc. – Hệ thức lượng trong tam giác. 1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng: – Xác định tập hợp và các phép toán tập hợp. – Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ, vận dụng giải một số bài toán thực tế. – Tính giá trị lượng giác của một góc. – Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các yếu tố trong tam giác. 2. NỘI DUNG 2.1. Các dạng câu hỏi định tính. – Mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề có chứa kí hiệu. – Tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau, tập rỗng, các phép toán tập hợp. – Khái niệm nghiệm miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. – Các giá trị lượng giác, hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau, bù nhau. – Các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác. 2.2. Các dạng câu hỏi định lượng. – Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong nhữngtrường hợp đơn giản. – Thực hiện được phép toán trên các tập hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con). Dùng biểu đồ Ven để biểu diễn chúng trong những trường hợp cụ thể. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phép toán trên tập hợp (ví dụ: những bài toán liên quan đến đếm số phần tử của hợp các tập hợp). – Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ. – Vận dụng được kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm cực trịcủa biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác). – Tính các giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0 đến 180 bằng máy tính cầm tay. – Giải tam giác và vận dụng được vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp).
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Tài liệu tổng hợp lý thuyết Toán 10 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo đầy đủ Tập 1, Tập 2 giúp học sinh lớp 10 dễ dàng ôn luyện và nắm vững kiến thức trọng tâm môn Toán lớp 10 Học kì 1, Học kì 2, từ đó đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 10.
Tóm tắt lý thuyết Toán 10 (cả ba sách)Mục lục Lý thuyết Toán lớp 10 Kết nối tri thức
Tổng hợp Lý thuyết Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thứcLý thuyết Chương 4: Vectơ
Tổng hợp Lý thuyết Toán lớp 10 Tập 2Mục lục Lý thuyết Toán lớp 10 Cánh diều
Tổng hợp Lý thuyết Toán 10 Tập 1 Cánh diềuTổng hợp Lý thuyết Toán 10 Tập 2 Cánh diều
Mục lục Lý thuyết Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lý thuyết Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạoLý thuyết Chương 6: Thống kê
Tổng hợp Lý thuyết Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạoCách xem online sách lớp 10 mới:
Lưu trữ: Lý thuyết Toán 10 (sách cũ)
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợpLý thuyết Mệnh đề
Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai. Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Kí hiệu mệnh phủ định của mệnh đề P là ta có - đúng khi P sai. - sai khi P đúng. III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P => Q. Mệnh đề P => Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”. Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề P => Q khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì P => Q đúng, nếu Q sai thì P => Q sai. Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P => Q. Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. Nếu cả hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta có kí hiệu P Q và đọc là P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q.
Ví dụ: Câu “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau ∀x ∈ R : x2 ≥ 0 hay x2 ≥ 0, ∀x ∈ R. Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”. Ví dụ: Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề Có thể viết mệnh đề này như sau ∃n ∈ Z : n < 0. Kí hiệu ∃ đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một). Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ X, P(x) ” là mệnh đề “ ∃x ∈ X, " Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” là mệnh đề “ ∀ x ∈ X, " Lý thuyết Tập hợpI. KHÁI NIỆM TẬP HỢP1. Tập hợp và phần tử Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. Giả sử đã cho tập hợp A. Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∈ A (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∈ A (đọc là P không thuộc A). 2. Cách xác định tập hợp Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau Liệt kê các phần tử của nó. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven. 3. Tập hợp rỗng Tập hợp rỗng, kí hiệu là ø, là tập hợp không chứa phần tử nào. Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. A ≠ ø <=> ∃x : x ∈ A. II. TẬP HỢP CONNếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A B (đọc là A chứa trong B). Thay cho A B ta cũng viết B ⊃ A (đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A) Như vậy A ⊂ B <=> (∀x : x ∈ A => x ∈ B). Nếu A không phải là một tập con của B ta viết A ⊄ B. Ta có các tính chất sau : A Avới mọi tập hợp A Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C (h.4) ø A với mọi tập hợp A. III. TẬP HỢP BẰNG NHAUKhi A ⊂ B và B ⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B. Như vậy A = B <=> (∀x : x ∈ A <=> x ∈ B). Lý thuyết Các phép toán tập hợp
Quảng cáo Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu C = A ∩ B (phần gạch chéo trong hình). Vậy A ∩ B = {x| x ∈ A; x ∈ B}
II. HỢP CỦA HAI TẬP HỢPTập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B Kí hiệu C = A ∪ B (phần gạch chéo trong hình). Vậy A ∪ B = {x| x ∈ A hoặc x ∈ B}
Quảng cáo III. HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢPTập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B Kí hiệu C = A \ B (phần gạch chéo trong hình 7). Vậy A \ B = A ∪ B = {x| x ∈ A và x ∈ B}
Khi B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CAB. .................................... .................................... .................................... Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
