Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng các...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\)và\({d_2}:x - 2y + m = 0\)đến gốc toạ độ bằng 2.

A. \(\left[ \begin{array}{l} m = - 4\\ m = 2 \end{array} \right..\)

B. \(\left[ \begin{array}{l} m = - 4\\ m = -2 \end{array} \right..\)

C. \(\left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m = 2 \end{array} \right..\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m = -2 \end{array} \right..\)

Đáp án

C

- Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\\ {d_2}:x - 2y + m = 0 \end{array} \right. \\\to \left\{ \begin{array}{l} {d_1}:x + y - 2 = 0\\ {d_2}:x - 2y + m = 0 \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4 - m\\ y = m - 2 \end{array} \right.\)

\(\to M\left( {4 - m;m - 2} \right) = {d_1} \cap {d_2}.\)

Khi đó

\(OM = 2 \Leftrightarrow {\left( {4 - m} \right)^2} + {\left( {m - 2} \right)^2} = 4 \\\Leftrightarrow {m^2} - 6m + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = 4 \end{array} \right..\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 10
• Ngữ văn lớp 10
• Tiếng Anh lớp 10

Tìm tất cả giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=2-t\end{matrix}\right.\)(t∈R) và d2: x - 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số (m ) để khoảng cách từ điểm (A( ( - 1;2) ) ) đến đường thẳng (Delta :mx + y - m + 4 = 0 ) bằng (2căn 5 ).

Câu 12298 Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :mx + y - m + 4 = 0\) bằng \(2\sqrt 5 \).

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng:

\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\dfrac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

Khoảng cách và góc --- Xem chi tiết

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1:x=ty=2−t và d2:x−2y+m=0 đến gốc toạ độ bằng 2 .

A. m=−4m=2.

B. m=−4m=−2.

C. m=4m=2.

D. m=4m=−2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
d1:x=ty=2−td2:x−2y+m=0→d1:x+y−2=0d2:x−2y+m=0⇔x=4−my=m−2
→M4−m;m−2=d1∩d2.
Khi đó: OM=2⇔4−m2+m−22=4⇔m2−6m+8=0⇔m=2m=4. Chọn C

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Theo quyhoạchđểđảmbảovaitròcủarừngđốivớimôitrường ,độchephủrừngởnướctaphảiđạtlà:

• Biện pháp để phòng chống khô hạn lâu dài ở nước ta là:

• Nguyên nhân chủ yếu làm cho diện tích rừng ngập mặn của nước ta đặc biệt là ở Nam Bộ đang bị thu hẹp rất nhiều là:

• Việc nào sau đây chưa cần phải làm khi có bão:

• Nguyên nhân khiến diện tích rừng ngập mặn của nước ta bị thu hẹp trong những năm gần đây là do

• Hai vấn đề lớn nhất trong bảo vệ môi trường ở nước ta là:

• Biện pháp nào sau đây cần thực hiện sớm nhất để phòng tránh bão ở nước ta?

• Biện pháp phòng tránh bão hiệu quả nhất là:

• Nguyên nhân làm cho đất đai nước ta dễ bị suy thoái là:

• Điểm nào sau đây không đúng với hệ sinh thái rừng ngập mặn?