Thông thường, để tìm tập xác định của một hàm số ta phải xét các điều kiện để hàm số có nghĩa như:
– Hàm số có chứa mẫu \[ \Rightarrow \] mẫu khác \[0\].
– Hàm số có chứa căn \[ \Rightarrow \] biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng \[0\].
– Hàm số logarit \[ \Rightarrow \] biểu thức của loga lớn hơn hoặc bằng \[0\].
– Hàm số lũy thừa:
- Mũ nguyên dương \[ \Rightarrow \] cơ số thuộc \[R\].
- Mũ nguyên âm hoặc bằng 0 \[ \Rightarrow \] cơ số khác \[0\].
- Mũ không nguyên \[ \Rightarrow \] cơ số lớn hơn \[0\].
Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu các giải bài toán trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số bằng cách sử dụng máy tính casio.
Ví dụ 1. Tìm tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {\log \left( {{x^2} + 3x} \right) – 1} \].
A. \[\left( { – \infty ; – 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\] B. \[\left( {2; + \infty } \right)\] C. \[\left( {1; + \infty } \right)\] D. \[\left( { – \infty ; – 5} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\]
Hướng dẫn bấm máy:
Nhập máy \[\sqrt {\log \left( {{x^2} + 3x} \right) – 1} \], bám CALC.
Máy hỏi X, nhập -5, máy tính được kết quả bằng \[0\].
Vậy tại \[x = – 5\] thì hàm số xác định nên số -5 thuộc tập xác định. Ta sẽ loại đáp án B, C vì không chứa số -5.
Tiếp tục bấm CALC và nhập \[x = 1.5\], máy báo lỗi Math ERROR, suy ra \[x = 1.5\] không thộc tập xác định nên ta sẽ loại đáp án A vì chứa 1.5.
Vậy ta chọn đáp án D.
Ví dụ 2. Tìm tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 – {{\log }_2}(2x – 1) – {{\log }_2}(x – 2)} \].
A. $$\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right]$$ B. $$\left( {2;\frac{5}{2}} \right]$$ C. $$\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)$$ D. $$\left[ {0;\frac{5}{2}} \right]$$
Hướng dẫn bấm máy:
Nhập máy: \[\sqrt {1 – {{\log }_2}(2x – 1) – {{\log }_2}(x – 2)} \]
Bấm CALC, nhập 1, máy báo lỗi Math ERROR, suy ra \[x = 1\] không thộc tập xác định nên ta sẽ loại đáp án A và D vì chứa 1.
Tiếp tục bấm CALC, nhập 3, máy báo lỗi Math ERROR, suy ra \[x = 3\] không thộc tập xác định nên ta sẽ loại đáp án C vì chứa 3.
Vậy ta chọn đáp án B.
Lưu ý: Không nên sử dụng máy tính để tìm tập xác định của hàm số lũy thừa vì trong một số trường hợp, máy tính có thể tính được lũy thừa có số mũ hữu tỉ với cơ số âm mà không báo lỗi (ví dụ \[{\left( { – 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\]), mặc dù ta biết nó không xác định.
Một số thủ thuật khác:
TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LÀ GÌ
Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập con củaRbao gồm các giá trị sao cho biểu thức f(x) xác định.
Chú ý:Nếu P(x) là một đa thức thì:
Ví dụ:
Số 3 không thuộc tập xác định của hàm số y=1/(x-3) vì khi ta thay số 3 vào biểu thức 1/(x-3) thì không tính được. Số 5 thuộc tập xác định vì khi thay số 5 vào ta tính được kết quả là 1/2. Rõ ràng đối với hàm số này chúng ta thấy có rất nhiều giá trị khác thuộc tập xác định. Chẳng hạn như: 1; 2; 4…
Vì vậy tìm tập xác định của hàm tức làtìm tất cả các giá trị của biếnmà khi thay vào biểu thức của hàm ta tính được.
TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ TOÁN 10
Đối với chương trình toán 10 thì các hàm cần tìm tập xác định có biểu thức đơn giản hơn các lớp sau. Các công thức xác định hàm số mới chỉ bao gồm các loại như chứa căn và chứa mẫu. Vì vậy tùy vào công thức của hàm số chúng ta chia ra làm các loại như sau cho dễ làm (Chú ý là ở lớp 10 nhé, lớp sau sẽ khác đấy):
Loại 1:Hàm không chứa căn và không chứa mẫuthì tập xác định làR.Ví dụ như hàm số bậc nhất y=ax+b và hàm số bậc 2 y=ax²+bx+c (a≠0) là các hàm có tập xác định làR.
Loại 2:Hàm số chứa ẩn dưới mẫuthì mẫu cần khác 0.
Loại 3:Hàm số chứa ẩn trong căn bậc chẵnthì trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0 (Căn không dưới mẫu) hoặc trong căn lớn hơn hẳn 0 (Căn dưới mẫu).
CÁCH TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ BẰNG CASIO
Phương pháp dùng MTBT này khá hữu ích trong các toán trắc nghiệm mà phương án của nó rõ ràng. Ý tưởng dùng casio xuất phát từ việc khai thác chức năngCALChoặcTABLE. Chúng ta cùng theo dõi một ví dụ đề hiểu hơn nhé.
Ví dụ:
Lời giải:
Ở đây mình dùng dòng máy Vinacal 570 ES Plus II. Các dòng máy khác sử dụng hoàn toàn tương tự.
Trước tiên ta vào chức năng MODE 7 để nhập hàm số đã cho.
Ta thấy trên khoảng (2;4) xuất hiện các giá trị bị ERRO. Vậy ta loại phương án A. Cứ như vậy cho đến khi còn phương án B. Chọn B.
Mỗi phương pháp đều có ưu điểm và nhược điểm riêng. Vì vậy tùy vào đề bài cụ thể các em hãy lự chọn phương pháp phù hợp cho mỗi dạng toán nhé.
BÀI TẬP VỀ TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LỚP 10
Ví dụ 1:Tìm tập xác định của các hàm số sau
Có phải bạn đang muốn tìm kiếm thông tin về chủ đề MẸO TRẮC NGHIỆM TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO. TOÁN LỚP 10 phải không? Có phải bạn đang cần tìm hiểu chủ đề thủ thuật bấm máy tính giải toán 10 phải không? Nếu đúng như vậy thì mời bạn xem chi tiết hướng dẫn vẽ ngay sau đây nhé.
|
⚽ Nhà cái Fi88 tặng thêm 100% cho lần gửi tiền đầu tiên lên đến 2 triệu đồng! Nhà cái Fi88 tặng thêm 100% cho lần gửi tiền đầu tiên lên đến 2 triệu đồng! |
Rất mong rằng những thông tin mà chúng tôi cung cấp mạng lại giá trị cho bạn. Xin chân thành cảm ơn.