Kiểm tra 15 phút toán 7 Hình học Chương 2

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng DE // BC.

b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI là đườngt rung trực của đoạn BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Áp dụng tính chất tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau

b. Chứng minh tam giác AIB bằng tam giác AIC

Lời giải chi tiết

a) Ta có AD = AE (giả thiết), nên tam giác ADE cân tại A và \(\widehat A + \widehat {ADE} + \widehat {AED} = {180^o}\)

\(\widehat {ADE} = \widehat {AED} = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2}\)   (1)

Tương tự tam giác ABC cân tại A nên

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2}\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC}\).

Do đó DE // BC (cặp góc đồng vị bằng nhau).

b) Xét \(\Delta AIB \) và \( \Delta AIC\) có:

+) AI cạnh chung,

+) IB = IC (giả thiết),

+) AB  = AC (giả thiết)

\(\Rightarrow \Delta AIB = \Delta AIC\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIC} = {90^o}\) hay \(AI \bot BC.\)

Mặt khác I là trung điểm của BC (giả thiết).

Vậy AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

HocTot.Nam.Name.Vn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ \(\widehat {EAF} = {120^o} \Rightarrow \widehat {AEF} = \widehat {AFE} = {30^o}. \) \(AH \bot BC\) (H thuộc BC). Từ H vẽ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC, \(I \in AB,\,K \in AC.\) Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt lấy các điểm E, F sao cho \(IE = IH\) và \(KF = KH.\)

a) Chứng minh \(AE = AF.\)

b) Giả sử cho \(\widehat {BAC} = {60^o}\). Hãy tính số đo các góc của .

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC, biết AB = 20cm, AH = 12cm, AC = 15cm. Tính BC, BH, CH.

Bài 2. Các tam giác cho dưới đây có phải là tam giác vuông không? Hãy chứng minh, nếu là tam giác vuông cho biết vuông tại đỉnh nào?

a) \(AB = 8cm;\,AC = 17cm;\,BC = 15cm.\)

b) \(AB = 25cm;\,AC = 24cm;\,BC = 6cm.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1. Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC \(\left( {H \in BC} \right)\), biết \( \Rightarrow AC = \sqrt {400}  = 20\,(cm)\) \(AB = 13cm;\,AH = 12cm;\,\)\(HC = 16cm\). Tính AC, BC.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở D và E. Chứng minh: \(C{D^2} - C{B^2} = E{D^2} - E{B^2}.\)

Xem lời giải

• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7

  Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7 (tập 1)

  Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7

  Xem lời giải

Quảng cáo

• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Xem lời giải

• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

  Xem lời giải

Quảng cáo

Xem thêm