Giải Toán lớp 6 bài 24: So sánh phân số, Hỗn số dương bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 9, 10, 11, 12. Show
Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 24 Chương VI: Phân số. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn: Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt độngHoạt động 1Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số và
Gợi ý đáp án: Bước 1: Phân tích các số 6 và 4 ra thừa số nguyên tố, ta được: 6 = 2 . 3; 4 = 22 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng Thừa số chung là 2 Thừa số riêng là 3 Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1 \=> BCNN(6; 4) = 23.3 = 12 Vậy chọn mẫu chung của hai phân số là 12 Theo tính chất cơ bản của phân số, ta viết lại các phân số bằng phân số đã cho với mẫu số mới là: ![\begin{matrix} \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}} \hfill \ \dfrac{7}{4} = \dfrac{{7.3}}{{4.3}} = \dfrac{{21}}{{12}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B5.2%7D%7D%7B%7B6.2%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B10%7D%7D%7B%7B12%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Cdfrac%7B7%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B7.3%7D%7D%7B%7B4.3%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B21%7D%7D%7B%7B12%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Hoạt động 2Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số và Gợi ý đáp án: Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số) Ta có: 5 và 2 là cặp số nguyên tố cùng nhau => BCNN(5; 2) = 5 . 2 = 10 Bước 2: Tìm các thừa số phụ Ta có: 10 = 5 . 2 Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số ![\begin{matrix} \dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3.2}}{{5.2}} = \dfrac{{ - 6}}{{10}} \hfill \ \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{ - 1.5}}{{2.5}} = \dfrac{{ - 5}}{{10}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%203%7D%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%203.2%7D%7D%7B%7B5.2%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%206%7D%7D%7B%7B10%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%201.5%7D%7D%7B%7B2.5%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%205%7D%7D%7B%7B10%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Hoạt động 3Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số và Gợi ý đáp án: - Quy tắc so sánh hai phân số: Hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương) phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Ta có 7 > 9, 11 > 0 Vậy Hoạt động 4Tình huống mở đầu: Đề giải quyết tình huống mở đầu, ta cần so sánh và . Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:
Gợi ý đáp án: Ta có: ![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {4 = {2^2}} \ {6 = 2.3} \end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {4;6} \right) = {2^2}.3 = 12](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B4%20%3D%20%7B2%5E2%7D%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B6%20%3D%202.3%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20BCNN%5Cleft(%20%7B4%3B6%7D%20%5Cright)%20%3D%20%7B2%5E2%7D.3%20%3D%2012) Tìm thừa số phụ như sau: ![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {12 = 4.3} \ {12 = 2.6} \end{array}} \right.](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B12%20%3D%204.3%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B12%20%3D%202.6%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.) Thực hiện quy đồng phân số ta có: ![\begin{matrix} \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}} \hfill \ \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B3.3%7D%7D%7B%7B4.3%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B9%7D%7B%7B12%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B5.2%7D%7D%7B%7B6.2%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B10%7D%7D%7B%7B12%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Vì 9 < 10 Vậy phần bánh còn lại của Vuông ít hơn phần bánh còn lại của Tròn. Hoạt động 5Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ? Viết phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn. Gợi ý đáp án: Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được số phần bánh là: (chiếc bánh) Vậy mỗi bạn được chiếc bánh Hoạt động 6Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ? Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không? Gợi ý đáp án: Vì có ba cái bánh, mỗi bạn được 1 cái bánh thì còn 1 cái bánh, chia đều cho 2 bạn thì mỗi bạn được cái bánh nữa. Vậy Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và cái bánh là đúng. \=> Em đồng ý với Tròn Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tậpLuyện tập 1Quy đồng mẫu số các phân số: Gợi ý đáp án: Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số) Ta có: ![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {4 = {2^2}} \ {9 = {3^2}} \end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {3;4;9} \right) = {2^2}{.3^2} = 36](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B4%20%3D%20%7B2%5E2%7D%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B9%20%3D%20%7B3%5E2%7D%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20BCNN%5Cleft(%20%7B3%3B4%3B9%7D%20%5Cright)%20%3D%20%7B2%5E2%7D%7B.3%5E2%7D%20%3D%2036) Bước 2: Tìm các thừa số phụ Ta có: ![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {36 = 4.9} \ {36 = 3.12} \end{array}} \right.](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B36%20%3D%204.9%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B36%20%3D%203.12%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.) Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số ![\begin{matrix} \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).9}}{{4.9}} = \dfrac{{ - 27}}{{36}} \hfill \ \dfrac{5}{9} = \dfrac{{5.4}}{{9.4}} = \dfrac{{20}}{{36}} \hfill \ \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.12}}{{3.12}} = \dfrac{{24}}{{36}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%203%7D%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Cleft(%20%7B%20-%203%7D%20%5Cright).9%7D%7D%7B%7B4.9%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%2027%7D%7D%7B%7B36%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B9%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B5.4%7D%7D%7B%7B9.4%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B20%7D%7D%7B%7B36%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B2.12%7D%7D%7B%7B3.12%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B24%7D%7D%7B%7B36%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Luyện tập 2Tìm dấu thích hợp (>,<) thay cho dấu “?” Gợi ý đáp án:
Vì 2 < 7 => -2 > - 7 Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.
Vì 5 < 10 => 5 > -10 Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống. Luyện tập 3So sánh các phân số sau: Gợi ý đáp án:
Ta có: ![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {10 = 2.5} \ {15 = 5.3} \end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {10;15} \right) = 2.5.3 = 30](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B10%20%3D%202.5%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B15%20%3D%205.3%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20BCNN%5Cleft(%20%7B10%3B15%7D%20%5Cright)%20%3D%202.5.3%20%3D%2030) Bước 2: Tìm các thừa số phụ Ta có: ![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {30 = 3.10} \ {30 = 15.2} \end{array}} \right.](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B30%20%3D%203.10%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B30%20%3D%2015.2%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.) Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số ![\begin{matrix} \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.3}}{{10.3}} = \dfrac{{21}}{{30}} \hfill \ \dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{11.2}}{{15.2}} = \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cdfrac%7B7%7D%7B%7B10%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B7.3%7D%7D%7B%7B10.3%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B21%7D%7D%7B%7B30%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Cdfrac%7B%7B11%7D%7D%7B%7B15%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B11.2%7D%7D%7B%7B15.2%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B22%7D%7D%7B%7B30%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Bước 4: So sánh các tử số Ta có: 21 < 22 ![\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{21}}{{30}} \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \ \Rightarrow \dfrac{7}{{10}} \dfrac{{11}}{{15}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7B%7B21%7D%7D%7B%7B30%7D%7D%20%3C%20%5Cdfrac%7B%7B22%7D%7D%7B%7B30%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7B7%7D%7B%7B10%7D%7D%20%3C%20%5Cdfrac%7B%7B11%7D%7D%7B%7B15%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Bước 5: Kết luận
Ta có: 24 Chia hết cho 8 => BCNN(8; 24) = 24 Bước 2: Tìm các thừa số phụ Ta có: 24 = 8 . 3 Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số ![\begin{matrix} \dfrac{{ - 1}}{8} = \dfrac{{ - 1.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 3}}{{24}} \hfill \ \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B8%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%201.3%7D%7D%7B%7B8.3%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%203%7D%7D%7B%7B24%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%205%7D%7D%7B%7B24%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Bước 4: So sánh các tử số Ta có: -3 > -5 ![\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{ - 3}}{{24}} \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \ \Rightarrow \dfrac{{ - 1}}{8} \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%203%7D%7D%7B%7B24%7D%7D%20%3E%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%205%7D%7D%7B%7B24%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B8%7D%20%3E%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%205%7D%7D%7B%7B24%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Bước 5: Kết luận Luyện tập 4
Gợi ý đáp án:
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Câu hỏicó là một hỗn số không? Vì sao? Gợi ý đáp án: Ta có: 5 > 4 Hay phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1 Mà hỗn số có phần phân số nhỏ hơn 1. Vậy không là một hỗn số. Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 12 tập 2Bài 6.8Quy đồng mẫu các phân số sau: Gợi ý đáp án:
Bài 6.9So sánh các phân số sau:
Gợi ý đáp án:
; Vì -33 < 1 nên
Vì 9 < 24 nên Bài 6.10Lớp 6A có số học sinh thích bóng bàn , số học sinh thích bóng đá và số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao mào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất? Gợi ý đáp án: Ta có BCNN (10, 5, 2) = 10 \= \= Vì 5 < 7 < 8 nên < < . Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất. Bài 6.11
Gợi ý đáp án:
\= \= Vì 45 < 55 nên kg > kg .
\= \= Vì 24 < 25 nên km/h > km/h. Bài 6.12Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,84 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới. (Theo Scholastic Book of World Records) Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé. Gợi ý đáp án: Ta có: BCNN (12,100,4,3)= 300 ![\begin{aligned} &\frac{5}{12}=\frac{125}{300} \ &\frac{83}{100}=\frac{249}{300} \ &\frac{1}{4}=\frac{75}{300} \ &\frac{1}{3}=\frac{100}{300} \end{aligned}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%26%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%3D%5Cfrac%7B125%7D%7B300%7D%20%5C%5C%0A%26%5Cfrac%7B83%7D%7B100%7D%3D%5Cfrac%7B249%7D%7B300%7D%20%5C%5C%0A%26%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B75%7D%7B300%7D%20%5C%5C%0A%26%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B100%7D%7B300%7D%0A%5Cend%7Baligned%7D) Vì 24 > 125 > 100 > 75 nên Bài 6.13Mẹ có 15 quả táo, mẹ muốn chia đều số táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo? |