Nghiệm của phương trình (sin x = dfrac{1}{2}) thỏa mãn $ – dfrac{pi }{2} le x le dfrac{pi }{2}$ là:
Lời giải của GV lingocard.vn
Ta có: (sin x = dfrac{1}{2} Leftrightarrow sin x = sin dfrac{pi }{6} Leftrightarrow left< egin{array}{l}x = dfrac{pi }{6} + k2pi \x = dfrac{{5pi }}{6} + k2pi end{array} ight.left( {k in Z} ight))
Khi đó $ – dfrac{pi }{2} le x le dfrac{pi }{2} Rightarrow x = dfrac{pi }{6}$.
Đang xem: Nghiệm của phương trình sinx=1/2
Đáp án cần chọn là: b
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì giải sai phương trình lượng giác.
Hoặc một số em khác sẽ chọn nhầm đáp án C vì quên mất điều kiện $ – dfrac{pi }{2} le x le dfrac{pi }{2}$.
Xem thêm: Toán Lớp 4 Tập 2 Bài 109 Ôn Tập Về Tìm Hai Số Biết Tổng Và Hiệu Của Hai Số Đó
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nghiệm của phương trình (sin x = dfrac{1}{2}) thỏa mãn $ – dfrac{pi }{2} le x le dfrac{pi }{2}$ là:
Số nghiệm của phương trình (2sin left( {x + dfrac{pi }{4}}
ight) – 2 = 0) với (pi le x le 5pi ) là:
Số nghiệm (x in left< {0;12pi } ight>) của phương trình ( an dfrac{x}{4} = – 1) là:
Số nghiệm của phương trình (sqrt 2 cos left( {x + dfrac{pi }{3}}
ight) = 1) với (0 le x le 2pi ) là
Phương trình (cos 3x = 2{m^2} – 3m + 1). Xác định (m) để phương trình có nghiệm(x in left( {0;dfrac{pi }{6}}
ight>).
Xác định (m) để phương trình ( an dfrac{x}{2} = dfrac{m}{{1 – 2m}},,left( {m e dfrac{1}{2}} ight)) có nghiệm (x in left( {dfrac{pi }{2};pi }
ight)).
Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng.
Nghiệm của phương trình \(\sin x = - 1\) là:
Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là:
Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là:
Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là:
Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm:
Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là:
Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:
Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là :
sinx=−12sinx=-12
⇔sinx=−sinπ6⇔sinx=-sinπ6
⇔sinx=sin(−π6)⇔sinx=sin(-π6)
⇔⇔⎡⎢ ⎢⎣x=−π6+k2πx=π+π6+k2π[x=−π6+k2πx=π+π6+k2π
⇔⇔⎡⎢ ⎢⎣x=−π6+k2πx=7π6+k2π[x=−π6+k2πx=7π6+k2π (k∈Z)
•−π<−π6+k2π<π(VN)-π<-π6+k2π<π(VN)
• −π<7π6+k2π<π-π<7π6+k2π<π
⇔k=−1⇔x=19π6⇔k=-1⇔x=19π6
Vậy có 1 nghiệm thỏa mãn.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
Xem thêm ...
36 lượt xem
Phương trình lượng giác
Cách giải phương trình lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán hàm số lượng giác 11. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
A. Giải phương trình lượng giác
Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-π; π)
Hướng dẫn giải
Giải phương trình ta được:
Do nghiệm của phương trình thuộc khoảng (-π; π) ta có:
Trường hợp 1:
=> -0,41 < k < 0,58
=> k = 0
Trường hợp 2:
=> -1,08 < k < -0,08
=> k = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng (-π; π) là
Phương trình sin x = a (*)
+ Nếu |a| > 1 thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu
(*) => sinx = sin β
Chú ý: Nếu β thỏa mãn điều kiện thì β = arcsin α
Một số phương trình đặc biệt | Mở rộng phương trình |
a. sin x = 1 b. sin x = 0 c. sin x = -1 | sin f(x) = sin g(x) |
B. Phương trình lượng giác thường gặp
----------------------------------------------------
Hi vọng Chuyên đề Phương trình lượng giác 11 là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Một số tài liệu liên quan: