Giải SGK Toán 8 Tập 1 (trang 14)
Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 14 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương 1 phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1.
Giải bài tập Toán 8 tập 1 Bài 4 Chương I: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
+ Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
+ Chứng minh:
2. Lập phương của một hiệu
+ Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có:
+ Chứng minh:
Tính:
a) (2x2 + 3y)3; b)
Gợi ý đáp án:
a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3
= 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b)
Bài 27 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) – x3 + 3x2 – 3x + 1;
b) 8 – 12x + 6x2 – x3.
Gợi ý đáp án:
a) – x3 + 3x2– 3x + 1 = 1 – 3.12.x + 3.1.x2 – x3
= (1 – x)3
b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3.22. x + 3.2.x2 – x3
= (2 – x)3
Bài 28 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)
Tính giá trị của biểu thức:
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6;
b) x3 – 6x2 + 12x- 8 tại x = 22.
Gợi ý đáp án:
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3
Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000
b) x3 – 6x2 + 12x- 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3
Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000
Bài 29 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)
Đố: Đức tính đáng quý.
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.
x3 – 3x2 + 3x – 1
16 + 8x + x2
3x2 + 3x + 1 + x3
1 – 2y + y2
| (x-1)3 | (x+1)3 | (y-1)2 | (x-1)3 | (1+x)3 | (1-y)2 | (x+4)2 |
Gợi ý đáp án:
Ta có:
N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3.x2.1+ 3.x.12 – 13 = (x – 1)3
U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2
H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (1 + x)3
Â: 1 – 2y + y2 = 12 – 2 . 1 . y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2
Nên:
| (x-1)3 | (x+1)3 | (y-1)2 | (x-1)3 | (1+x)3 | (1-y)2 | (x+4)2 |
| N | H | Â | N | H | Â | U |
Vậy: Đức tính đáng quý là “NHÂN HẬU”
Chú ý: Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.
Cập nhật: 31/03/2021
=> Xem thêm bài Giải toán lớp 8 tại đây: Giải Toán lớp 8
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 14 SGK Toán 8 Tập 1 trong mục giải bài tập toán lớp 8. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 12, 13 SGK Toán 8 Tập 2 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 16, 17 SGK Toán 8 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 8 hơn.
Giải câu 26 đến 28 trang 14 SGK môn Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 26 trang 14 SGK Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 27 trang 14 SGK Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 28 trang 14 SGK Toán lớp 8 tập 1
Bài Giải bài tập trang 14 SGK Toán 8 Tập 1 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) được cập nhật khá đầy đủ những nội dung và hướng dẫn giải toán lớp 8 hữu ích, các bạn học sinh có thể nắm vững thêm những kiến thức mới và tiến hành giải toán câu 26 đến 28 sgk trang 14 dễ dàng và đúng chuẩn hơn. Hi vọng với tài liệu này việc học toán, làm toán của các bạn sẽ dễ dàng và đạt kết quả cao
Giải bài tập trang 39, 40 SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập trang 74, 75 SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập trang 54, 55 SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập trang 118, 119 SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập 14 SGK Toán 5 Giải bài tập trang 108, 109 SGK Toán 8 Tập 1
Tiếp tục hướng dẫn Giải bài 26,27,28,29 trang 14 SGK toán 8 tập 1 (Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ) – chương 1 Toán đại số.
4. Lập phương của một tổng:(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. Lập phương của một hiệu:(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
Giải bài tập Sách giáo khoa hằng đẳng thức đáng nhớ trang 14
Bài 26. Tính:
a) (2x2 + 3y)3; b) (1/2 x – 3)3
Bài giải bài 26: a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2 . 3y + 3 . 2x2 . (3y)2 + (3y)3
= 8x6 + 3 . 4x4 . 3y + 3 . 2x2 . 9y2 + 27y3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b) (1/2x – 3)3 = (1/2x)3– 3 (1/2x)2. 3 + 3 (1/2x). 32 – 33
= 1/8 x3 – 3 . 1/4 x2 . 3 + 3 . 1/2 x . 9 – 27
= 1/8 x3 – 9/4 x2 + 27/2 x – 27
———-
Bài 27. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) – x3 + 3x2 – 3x + 1;
b) 8 – 12x + 6x2 – x3.
HD: a) – x3 + 3x2– 3x + 1 = 1 – 3 . 12 . x + 3 . 1 . x2 – x3
= (1 – x)3
b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3 . 22. x + 3 . 2 . x2 – x3
= (2 – x)3
———-
Bài 28. Tính giá trị của biểu thức:
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6;
b) x3 – 6x2 + 12x- 8 tại x = 22.
HD: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3 . x2. 4 + 3 . x . 42 + 43
= (x + 4)3
Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000
b) x3 – 6x2 + 12x- 8 = x3 – 3 . x2. 2 + 3 . x . 22 – 23
= (x – 2)3
Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000
———-
Bài 29. ( trang 14). Đố: Đức tính đáng quý.
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biều thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.
x3 – 3x2 + 3x – 1 N
16 + 8x + x2 U
3x2 + 3x + 1 + x3 H
1 – 2y + y2 Â
| (x-1)3 | (x+1)3 | (y-1)2 | (x-1)3 | (1+x)3 | (1-y)2 | (x+4)2 |
Ta có:
N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3 . x2. 1+ 3 . x .12 – 13 = (x – 1)3
U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2
= (x + 4)2
H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3 = (1 + x)3
Â: 1 – 2y + y2 = 12 – 2 . 1 . y + y2 = (1 – y)2
= (y – 1)2
Nên:
| (x-1)3 | (x+1)3 | (y-1)2 | (x-1)3 | (1+x)3 | (1-y)2 | (x+4)2 |
| N | H | Â | N | H | Â | U |
Vậy: Đức tính đáng quý là “NHÂN HẬU”
Chú ý:Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y – 1)2 , (x + 4)2 … để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.