Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. a. Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a. b. Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): \(\)\(\widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1} = ?\) c. Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?  Lời Giải Bài Tập 2 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1 Giải: Câu a: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^0\) (định lý tổng 4 góc trong tứ giác) \(\widehat{D} = 360^0 – (\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C})\) \(= 360^0 – (90^0 + 120^0 + 75^0)\) \(= 360^0 – 285^0\) \(= 75^0\) Ta có: – \(\widehat{BAD} + \widehat{A_1} = 180^0\) (2 góc kề bù) \(\widehat{A_1} = 180^0 – \widehat{BAD}\) \(= 180^0 – 75^0 = 105^0\) – \(\widehat{B_1} + \widehat{CBA} = 180^0\) (2 góc kề bù) \(\widehat{B_1} = 180^0 – \widehat{CBA}\) \(= 180^0 – 90^0 = 90^0\) – \(\widehat{C_1} + \widehat{BCD} = 180^0\) (2 góc kề bù) \(\widehat{C_1} = 180^0 – \widehat{BCD}\) \(= 180^0 – 120^0 = 60^0\) – \(\widehat{D_1} + \widehat{ADC} = 180^0\) \(\widehat{D_1} = 180^0 – \widehat{ADC}\) \(= 180^0 – 75 = 105^0\) Câu b: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^0\) (định lý tổng 4 góc trong tứ giác) \(\widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1}\) \(= (180^0 – \widehat{A}) + (180^0 – \widehat{B}) + (\widehat{180^0} – \widehat{C}) + (\widehat{180^0 – \widehat{D}})\) \(= 180^0.4 – (\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D})\) \(= 720^0 – 360^0 = 360^0\) Câu c: Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \(360^0\) Câu a: Hình a. Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^0\) \(⇒ 75^0 + 90^0 + 120^0 + \widehat{D} = 360^0 ⇒ \widehat{285^0} + \widehat{D} = 360^0 ⇒ \widehat{D} = 360^0 – 285^0 = 75^0\) Ta có: \(\widehat{A_1} = 180^0 – 75^0 = 105^0; \widehat{B_1} = 180^0 – 90^0 = 90^0\) \(\widehat{C_1} = 180^0 – 120^0 = 60^0; \widehat{D_1} = 180^0 – 75^0 = 105^0\) \(⇒ \widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1} = 105^0 + 90^0 + 60^0 + 105^0 = 360^0\) Câu b: Hình b: Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^0\) Ta có: \(\widehat{A_1} = 180^0 – \widehat{A}; \widehat{B_1} = 180^0 – \widehat{B}; \widehat{C_1} = 180^0 – \widehat{C}; \widehat{D_1} = 180^0 – \widehat{D}\) \(⇒ \widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1} = 180^0 – \widehat{A} + 180^0 – \widehat{B} – \widehat{C} + \widehat{180^0} – \widehat{D}\) \(⇒ \widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1} = 4.180^0 – (\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D}) = 720^0 – 360^0 = 360^0\) Câu c: Nhận xét: tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng \(360^0\). Hướng dẫn giải bài tập 2 trang 66 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 1 chương 1. Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. Bài Tập Liên Quan:Tìm \(x\) ở hình 5, hình 6:
- Ở hình 5: a) \(x = 360^o - (110^o + 120^o + 80^o) = 50^o\) b) \(x = 360^o - (90^o + 90^o + 90^o) = 90^o\) c) \(x = 360^o - (90^o + 90^o+ 65^o) = 115^o\) d) \(x = 360^o - (75^o + 120^o+ 90^o) = 75^o\) Vì \(\widehat{K} = 180^o - 60^o = 120^o\) (kề bù với góc \(60^o\)) \(\widehat{M} = 180^o - 105^o = 75^o\) (kề bù với góc \(105^o\)) - Ở hình 6: a) \(x + x = 360^o - (65^o + 95^o)\) \(\Rightarrow 2x = 200^o\) \(\Rightarrow x = 200^o : 2 = 100^o\) b) \(2x + 3x + 4x + x = 360^o\) \(\Rightarrow 10x = 360^o\) \(\Rightarrow x = 360^o : 10 = 36^o\) Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b ( tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): \(\widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1} = ?\) c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
Bài giải a) Ở hình 7a: Xét tứ giác \(ABCD,\) ta có: Hay \( \widehat{ADC} = 360^o - (75^o + 90^o + 120^o) = 75^o\) Ta có: \(\widehat{BAD} + \widehat{A_1} = 180^o\) (hai góc kề bù) Tương tự, ta tính được: \(\widehat{B_1} = 90^o, \, \widehat{C_1} = 60^o,\, \widehat{D_1} = 105^o\) b) Ta có: \(\widehat{BAD} + \widehat{ABC} + \widehat{BCD} + \widehat{ADC} = 360^o\) (chứng minh trên) \((1)\) Lại có: \(\widehat{BAD} + \widehat{A_1} = 180^o\) (hai góc kề bù) Thế \((1)\) vào \((2)\) ta được: \(360^o + (\widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1}) = 720^o\)
=> Xem thêm bài Giải toán lớp 8 tại đây: Giải Toán lớp 8 Hơn nữa, Giải bài tập trang 31, 32 SGK Toán 8 Tập 1 là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8 mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm. Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải bài tập trang 108, 109 SGK Toán 8 Tập 1 để nâng cao kiến thức môn Toán 8 của mình. Giải câu 1 đến 4 trang 66, 67 SGK môn Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 1 trang 66 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 2 trang 66 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 3 trang 67 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 4 trang 67 SGK Toán lớp 8 tập 1 Trong tài liệu giải toán lớp 8 hướng dẫn Giải Toán 8 trang 66, 67 SGK tập 1 - Tứ giác, trước tiên các bạn học sinh sẽ nắm bắt được kiến thức cơ bản về lý thuyết, những kiến thức tổng quan từ định nghĩa, tính chất đến hướng dẫn giải bài tập cụ thể. Các bạn học sinh hoàn toàn ứng dụng cho nhu cầu học tập và giải các câu 1 đến 4 trang 66, 67 sgk toán 8 một cách đơn giản bằng nhiều phương pháp khác nhau. Hi vọng với những kiến thức này việc học tập và làm toán của các em học sinh sẽ diễn ra dễ dàng và hiệu quả hơn. Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 66, 67 SGK Toán 8 Tập 1 trong mục giải bài tập toán lớp 8. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 62, 63 SGK Toán 8 Tập 2 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 67, 68 SGK Toán 8 Tập 2 để học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 66, 67 SGK Toán 8 Tập 1 - Tứ giác là bài đầu tiên về phần hình học giúp cho các em học sinh lớp 8 cùng nhau tìm hiểu kiến thức về tứ giác và tiến hành giải toán lớp 8 dễ dàng và tiện lợi hơn. Qua đây việc giải câu 1 đến 4 trang 66, 67 SGK toán 8 không còn bất cứ những khó khăn nào nữa. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và ứng dụng cho nhu cầu học tập hiệu quả hơn. |
