Giá trị của biểu thức tại x = 1 và y 3 bằng

1. Các kiến thức cần nhớ 

Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức \({x^2}{y^3} + xy\) tại \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\)

Giải:

Ta thay \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \({x^2}{y^3} + xy\), ta có:  \({1^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} + 1.\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{5}{8}.\)

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức đại số

Phương pháp:

+ Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức khi biết mối quan hệ giữa các biến

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức liên hệ giữa các biến để tính giá trị của biểu thức đã cho.

Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Phương pháp:

Nếu \(A,B,C\) là các biểu thức đại số thì ta luôn có:

\({A^2} \ge 0;\, - {B^2} \le 0;\,\left| C \right| \ge 0;\)\( - \left| C \right| \le 0\)

Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1:

1 2 x 5 y - 3 4 x 5 y + x 5 y

Các câu hỏi tương tự

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

a. x = 0

b. x = -1

c. x = 1/3

Lời giải:

a. Thay x = 0 vào biểu thức, ta có:

5.02 + 3.0 – 1 = 0 + 0 – 1 = -1

Vậy giá trị của biểu thức 5x2 + 3x – 1 tại x = 0 là -1

b. Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

5.(-1)2 + 3.(-1) – 1 = 5.1 – 3 – 1 = 1

Vậy giá trị của biểu thức 5x2 + 3x – 1 tại x = -1 là 1

c. Thay x = 13 vào biểu thức, ta có:

5.(1/3)2 + 3.1/3 – 1 = 5.1/9 + 1 – 1 = 5/9

Vậy giá trị của biểu thức 5x2 + 3x – 1 tại x = 1/3 là 5/9

a. 3x – 5y + 1 tại x = 13 ; y = – 1/5

b. 3x2 – 2x – 5 tại x = 1; x = -1; x = 5/3

c. x – 2y2 + z3 tại x = 4; y = -1; z = -1

Lời giải:

a. Thay x = 1/3 ; y = – 1/5 vào biểu thức ta có:

3.1/3 – 5.(-1/5 ) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = – 1/5 là 3.

b. *Thay x = 1 vào biểu thức ta có:

3.12 – 2.1 – 5 = 3 – 2 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = 1 là -4.

*Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

3.(-1)2 – 2.(-1) – 5 = 3.1 + 2 – 5 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = -1 là 0.

*Thay x = 5/3 vào biểu thức ta có:

3.(5/3 )2 – 2.5/3 – 5 = 3.25/9 – 10/3 – 15/3 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = 5/3 là 0.

c. Thay x = 4, y = -1, z = -1 vào biểu thức ta có:

4 – 2.(-1)2 + (-1)3 = 4 – 2.1 + (-1) = 4 – 2 – 1= 1

Vậy giá trị của biểu thức x – 2y2 + z3 tại x = 4, y = -1, z = -1 là 1.

a. x2 – 5x tại x = 1; x = -1; x = 1/2

b. 3x2 – xy tại x = -3; y = -5

c. 5 – xy3 tại x = 1; y = -3

Lời giải:

a. *Thay x = 1 vào biểu thức, ta có: 12 – 5.1 = 1 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức x2 – 5x tại x = 1 là -4.

*Thay x = -1 vào biểu thức, ta có: (-1)2 – 5.(-1) = 1 + 5 = 6

Vậy giá trị của biểu thức x2 – 5x tại x = 1 là 6.

*Thay x = 1/2 vào biểu thức, ta có:

Vậy giá trị của biểu thức x2 – 5x tại x = 1/2 là -9/4 .

b. Thay x = -3 và y = -5 vào biểu thức, ta có:

3.(-3)2 – (-3)(-5) = 3.9 – 15 = 12

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – xy tại x = -3; y = -5 là 12.

c. Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức, ta có:

5 – 1.(-3)3 = 5 – 1.(-27) = 5 + 27 = 32

Vậy giá trị của biểu thức 5 – xy3 tại x = 1; y = -3 là 32.

a. x5 – 5 tại x = -1

b. x2 – 3x – 5 tại x =1; x = -1

Lời giải:

a. Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

(-1)5 – 5 = -6

Vậy giá trị của biểu thức x5 – 5 tại x = -1 là -6.

b. *Thay x = 1 vào biểu thức, ta có:

12 – 3.1 – 5 = 1 – 3 – 5 = -7

Vậy giá trị của biểu thức x2 – 3x – 5 tại x = 1 là -7.

*Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

(-1)2 – 3.(-1) – 5 = 1 + 3 – 5 = -1

Vậy giá trị của biểu thức x2 – 3x – 5 tại x = -1 là -1.

a. Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu m?

b. Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m, y = 12m

Lời giải:

a. Chiều dài khu đất trồng trọt là x – 4 (m)

Chiều rộng khu đất trồng trọt là y – 4 (m)

b. Diện tích khu đất trồng trọt là: (x – 4)(y – 4) (m2) (1)

Thay x = 15m, y = 12m vào (1), ta có:

S = (15 – 4)(12 – 4) = 11.8 = 88 (m2)

Lời giải:

a. Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút

b. Tính số nước có thêm trong bể trên biết x = 30; a = 50.

Lời giải:

a. Sau a phút, vòi nước chảy vào bể được ax (lít)

Sau a phút, vòi nước chảy ra ngoài được ax / 3 (lít)

Sau a phút số nước có thêm trong bể là:

b. Thay x = 30, a = 50 vào (1) ta có số nước có thêm trong bể là:

(2.50.30) / 3 = 1000 (lít)

Lời giải:

2.(-2)4− 5.4 = 2.16 − 5.4 = 32 – 20 = 12

Vậy giá trị của biểu thức 2x2 − 5y tại x = -2; y = 4 là 12

(A) -1;

(B) 0;

(C) 1;

(D) 2.

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

Đáp án đúng: (D) 2.

Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z =- 2.. Bài 58 trang 49 sgk toán 7 tập 2 – Ôn tập chương IV: Biểu thức đại số

Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z =- 2.

a)2xy(5x2y+ 3x – z);                           b)xy2 + y2x3 + z3x4.

Hướng dẫn làm bài

a)Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức ta được:

2xy(5x2y + 3x – z) = 2.1.(-1)[5.12. (-1) + 3.1 – (-2)]

=2[-5 + 3 + 2]

= -2.0 = 0

Vậy đa thức có giá trị bằng 0 tại x = 1, y =-1, z = -2.

b)Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức ta được:

xy2 + y2z3 + z3x4 = 1.(-1)2 + (-1)2(-2)3 + (-2)314

=1 + (-8) + (-8)

=-15

Vậy đa thức có giá trị bằng -15 tại x = 1, y = -1, z = -2.

Tính giá trị của biểu thức sau. Bài 17 trang 35 sgk toán 7 – tập 2 – Đơn thức đồng dạng.

Bài 17. Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1:

\(\frac{1}{2}\) x5y – \(\frac{3}{4}\) x5y + x5y.

Hướng dẫn giải:

Đặt A = \(\frac{1}{2}\) x5y – \(\frac{3}{4}\) x5y + x5y 

Ta có: A = (\(\frac{1}{2}\) – \(\frac{3}{4}\) + 1) x5y 

A = \(\frac{3}{4}\) x5y .

Thay x = 1; y = -1 vào A ta được đơn thức: A = \(\frac{3}{4}\) x5y = \(\frac{3}{4}\) 15(-1) = – \(\frac{3}{4}\).

Vậy A = – \(\frac{3}{4}\) tại x = 1 và y = -1.