Giải bài tập Toán 8 Ôn tập Chương I trang 111, 112 giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập, tham khảo gợi ý giải các bài tập trong phần ôn tập chương 1 Hình học 8 tập 1. Từ đó sẽ biết cách giải toàn bộ bài tập ôn tập chương 1. Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1: Ôn tập chương I - Tứ giác- Giải
bài tập toán 8 trang 111, 112 tập 1
- Bài 87 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1)
- Bài 88 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1)
- Bài 89 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1)
- Bài 90 (trang 112 SGK Toán 8 Tập 1)
Giải bài tập toán 8 trang 111, 112 tập 1Bài 87 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1)Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống: a) Tập hợp các hình chữ
nhật là tập hợp con của tập hợp các hình ... b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình ... c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình ...
Hình 109Gợi ý đáp án: a) Tập hợp các hình chữ nhật
là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang. b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang. c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình
vuông. Bài 88 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1)Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? Gợi ý đáp án: Ta có: EB = EA, FB = FC (gt) ⇒ EF là đường trung bình của ΔABC ⇒ EF // AC và EF = . Ta có: HA = HD, GC = GD
⇒ HG là đường trung bình của ΔADC ⇒ HG // AC và HG = . Do đó EF // HG, EF = HG ⇒ EFGH là hình bình
hành. a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AC ⊥ BD (vì EH // BD, EF// AC) b) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ EF = EH ⇔ AC = BD (Vì EF = , EH = ) c) EFGH là hình vuông ⇔ EFGH là hình thoi và EFGH là hình chữ nhật ⇔ AC = BD và AC ⊥ DB. Bài 89 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1)Cho
tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D. a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao? c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM. d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? Gợi ý đáp án: a) Ta có MB = MC, DB = DA ⇒ MD là đường trung bình của ΔABC ⇒ MD // AC Mà AC ⊥ AB ⇒ MD ⊥ AB. Mà D là trung điểm ME ⇒ AB là đường trung trực của ME ⇒ E đối xứng với M qua AB. b) + MD là đường trung bình của ΔABC ⇒ AC = 2MD. E đối xứng với M qua D ⇒ D là trung điểm EM ⇒ EM = 2.MD ⇒ AC = EM. Lại có AC // EM ⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành. + Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hình bình hành AEBM
lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi. c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm d) Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức
tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông. Bài 90 (trang 112 SGK Toán 8 Tập 1)Đố. Tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của: a) Hình 110 (sơ đồ một sân quần vợt) b) Hình 111 (Tháp Rùa là bóng của nó trên mặt nước) Gợi
ý đáp án: a) Hình 110 - Hai trục đối xứng AB và CD. - Một tâm đối xứng là O. b) Hình 111 - Hai trục đối xứng là MN và PQ - Một tâm đối xứng là I. Các dạng bài tập Hình học lớp 8 có lời giải Nội dung chính - Đôi nét về tài liệu của chúng tôi
- Đề cương ôn tập
chương 1 môn Hình học 8 trường THCS Yên Nghĩa, quận Hà Đông, TP Hà Nội, năm học 2017-2018.
Trong chướng trình Toán lớp 8 thì việc học và giải các bài toán về Hình học thường rất khó khăn. Để giúp các em học sinh có thêm tài liệu học tập tốt môn Hình học lớp 8. Cùng gửi đến các em tài liệu hướng dẫn giải các dạng bài tập Hình học toán lớp 8. Với tài liệu này sẽ hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài toán hình học thường có trong Toán lớp 8. Chúc các em học tốt
Download
tài liệu: PDF
Xem thêm:
Giáo án Đại số lớp 8 cả năm 3 cột
Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 8 – THCS Vân Đồn – tp.HCM – Đề số 1
Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 8 năm 2018 – Phòng GD&ĐT Tân Bình – tp.HCM Chương trình lớp 8 là một trong những trọng tâm của Toán trung học cơ sở. Bởi nó có nhiều dạng toán hay và khó. Đồng thời cũng có nhiều kiến thức nằm trong đề thi vào 10. Dưới đây là phần kiến thức trọng tâm của bài tập hình học lớp 8: - Tứ giác. Dấu
hiệu nhận biết các hình học 8: tứ giác, hình thang, hình thang cân, đường trung bình, đối xứng trục, đối xứng tâm, hình chữ nhật, đường thẳng song song. Thêm nữa là hình thoi, hình vuông, đa giác đều.
- Đa giác. Diện tích đa giác
- Định lí Ta-let
- Tính chất đường phân giác của tam giác
- Tam giác đồng dạng
- Hình lăng trụ đứng
- Hình chóp đều
Đây là toàn bộ kiến thức trong chương trình cơ bản hình học. Nội dung của hình học 8 được đánh giá là
nhiều và khó. Do đó, nếu các bạn muốn học tốt hình học thì cần phải ghi nhớ những công thức, cũng như lưu ý cho từng dạng bài. Sẽ là một quá trình khá khó khăn. Nhưng các bạn hãy cố gắng nhé! Đôi nét về tài liệu của chúng tôiTrong bài viết hôm nay, chúng tôi xin gửi đến bài tập hình học lớp 8. Đây có thể được coi là bộ tài liệu đầy đủ về kiến thức hình 8. Có thể bạn quan tâm: Các dạng bài tập Toán nâng cao lớp 8 đầy đủ
nhất Tài liệu gồm đầy đủ 7 chương hình học 8. Mỗi chương chúng tôi đều nêu những khái niệm, định nghĩa cơ bản nhất. Sau đó, với mỗi chương chúng tôi chia thành các vấn đề từ cơ bản đến nâng cao. Mỗi vấn đề gồm nhiều bài tập vận dụng có liên quan. Đây là những bài tập điển hình nhất cho từng dạng bài. Phải nói đây là bộ tài liệu vô cùng thích hợp để ôn tập hình học 8 cuối năm. Hi vọng các bạn có thể tận dụng triệt để những lợi thế tài liệu của chúng tôi. Tải tài liệu
miễn phí ở đây Sưu tầm: Trần Thị Nhung Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 8 trường THCS Yên Nghĩa, quận Hà Đông, TP Hà Nội, năm học 2017-2018.I. Kiến thức cơ bản – Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt. - Phiếu hướng dẫn tự học Toán lớp 8 từ 30/3 tới 4/4
- Chuyên đề
tam giác đồng dạng – Toán lớp 8
- Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 THCS Mai Dịch 2019-2020
- Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x – Toán lớp 8
- Đề cương ôn tập hè Toán lớp 8
– Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. – Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông. SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC II. Bài tập
| 1.
| a) Cho tứ giác $ ABCD$ có $ \widehat{A}={{120}^{o}};\widehat{B}={{80}^{o}};\widehat{C}={{110}^{o}}.$ Tính $ \displaystyle \widehat{D}$ b) Cho hình thang vuông ABCD có $ \widehat{A}=\widehat{D}={{90}^{o}}$; AD = AB = 2cm. DC = 4cm. Tính $ \widehat{B},\widehat{C}$
| | 2.
| Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm; AC = 6cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. a) Tính độ dài NM; b) Gọi K là trung điểm BC. Tính độ dài AK.
| | 3.
| a) Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 8cm; CD = 12cm. Tính độ dài EF. b) Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 10cm; EF = 16cm. Tính độ dài CD
| | 4.
| a) Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm; AD = 12cm b) Tính cạnh và chu vi của hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 16cm; BD = 12cm c) Tính cạnh và chu vi của hình vuông ABCD có độ dài đường chéo AC = 6cm d) Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD có độ dài cạnh AB = 5cm
| | 5.
| Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi 3 điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) BDEF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh DEFK là hình thang cân.
| | 6.
| Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh: a. PMAQ là hình thang b. BMNC là hình thang cân c. ABPQ là hình bình hành d. AMPN là hình thoi e. APCQ là hình chữ nhật
| | 7.
| Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) $ \Delta ABE=\Delta CDF$ b) Tứ giác DEBF là hình bình hành c) Các đường thẳng EF, DB và AC đồng quy
| | 8.
| Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD; E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật c) Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EF, MN đồng quy.
| | 9.
| Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AH và DH. a) Chứng minh MN // AD b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành. c) Tính số đo góc ANI?
| | 10.
| Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC; K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật. b) Tứ giác ABM là hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. d) Tìm điều kiện $ \Delta ABC$ để tứ giác AMCK là hình vuông
| | 11.
| Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D và E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. a. Chứng minh DE = AH b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH, HC. Chứng minh DMNE là hình thang vuông c. Cho BH = 4cm; HC = 9cm; AH = 6cm. Tính diện tích hình thang DMNE.
| | 12.
| Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC. Nối A với M, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho AM = MK. a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABKC là hình chữ nhật b) Gọi E là trung điểm của AM, F là điểm đối xứng với B qua E. Chứng minh tứ giác ABMF là hình thoi. c) Chứng minh MF // CK d) Chứng minh AC = KF
| | 13.
| Cho $ \Delta ABC$ cân tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh: DECH là hình bình hành b) Chứng minh: BCED là hình thang cân. c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật. d) Gọi M là giao điểm DF và AE, N là giao điểm DC và HE. Chứng minh $ NM\bot DE$
| | 14.
| Cho $ \Delta ABC$ cân tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi b) Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K. Chứng minh rằng tứ giác AMKE là hình thang vuông c) AM và BE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BE. d) Chứng minh rằng AK, CI, EM đồng quy
| | 15.
| Cho $ \Delta ABC$ vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H, M là điểm đối xứng với B qua H. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Chứng minh? b) Biết AH = 2cm; BC = 5cm. Tính $ {{S}_{{BDC}}}$ c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ADC. d) Gọi I là trung điểm của MC, N là giao điểm của DM và AC. Chứng minh $ \Delta NHI$ là tam giác vuông
| | 16.
| Cho $ \Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. a) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của HB. Chứng minh DI vuông góc vơi DE. c) Gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh IDEK là hình thang d) Giả sử DI = 1cm; EK = 4cm và AH = 4cm, tính diện tích tam giác ABC.
| | 17.
| Cho $ \Delta ABC$ vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC. a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao b) Gọi I là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBI là hình thoi c) Chứng minh rằng: MI = AC d) Gọi K là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh rằng: BK, CI, AM đồng quy.
| | 18.
| Cho $ \Delta ABC$ vuông tại A (AB < AC). M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D; ME vuông góc với AC tại E. a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b. Chứng minh CMDE là hình bình hành. c. Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân d. Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh H vuông góc với AC
| | 19.
| Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, M là giao điểm của AB và HD, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC, N là giao điểm của AC và HE. Chứng minh: a) Tam giác ABC vuông b) AH = MN c) D đối xứng với E qua A d) Gọi F là trung điểm BC. Chứng minh $ \displaystyle AF\bot MN$
| | 20.
| Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với M qua D. a. Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi b. Chứng minh rằng $ AB\bot EM$ c. Gọi F là trung điểm của AM. Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng.
| | 21.
| Cho $ \Delta ABC$ vuông ở A ( AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh: a) Tứ giác ABDM là hình thoi. b) $ AM\bot CD$ c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh tam giác HNI là tam giác vuông
| | 22.
| Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh MD // AC b) Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh AE = MC d) Cho AB = 3cm; BC = 5cm. Tính diện tích tam giác ABM?
|
| 
