Đáp án D
Cường độ điện trường do điện tích Q gây ta tại điểm cách nó một khoảng r trong điện môi đồng chất có hằng số điện môi ε:
+ Điểm đặt: tại điểm đang xét.
+ Phương là đường nối điện tích Q đến điểm đang xét.
+ Chiều: hướng về Q nếu Q < 0, hướng ta xa Q nếu Q > 0.
+ Độ lớn E=kQε.r2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hai điện tích q1 = q2 (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn h. Xác định h để cường độ điện trường tại M cực đại.
Xem đáp án » 20/03/2022 23,242
Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích V=10mm3, khối lượng m=9.10-5 kg. Dầu có khối lượng riêng D=800kg/m3. Tất cả được đặt trong điện trường đều, E→ hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Tính điện tích mà hòn bi tích được để nó có thể lơ lửng trong dầu. Cho g=10m/s2
Xem đáp án » 20/03/2022 11,898
Một điện tích điểm q=-2,5.10-7C đặt tại điểm M trong điện trường, chịu tác dụng của lực điện trường có độ lớn 6,2.10-2N. Cường độ điện trường tại M là:
Xem đáp án » 20/03/2022 9,521
Tìm phát biểu sai về điện trường
Xem đáp án » 20/03/2022 7,636
Một electron bay trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu từ bản âm sang bản dương. Khoảng cách giữa hai bản là 2cm.Cường độ điện trường đều là 9.104V/m. Electron có điện tích e=-1,6.10-19C, khối lượng m=9,1.10-31kg. Vận tốc ban đầu của electron bằng 0. Thời gian bay của electron là:
Xem đáp án » 20/03/2022 5,247
Kết luận nào sau đây là sai?
Xem đáp án » 20/03/2022 3,552
Hai điện tích điểm q1=9.10-8C ; q2=-9.10-8C đặt tại hai điểm A,B trong không khí cách nhau 25cm. Cường độ điện trường tại điểm M có AM=15cm ; BM=20cm là
Xem đáp án » 20/03/2022 2,933
Một quả cầu nhỏ khối lượng mang 23 g điện tích 10-5C được treo ở đầu một sợi chỉ tơ đặt trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E→ nằm ngang (E=2000V/m) Khi quả cầu nằm cân bằng, dây treo lệch với phương thẳng đứng góc α là
Xem đáp án » 20/03/2022 1,531
Hai điện tích điểm q1=10-6C đặt tại điểm A; q2=-2,25.10-6C đặt tại điểm B trong không khí cách nhau 18cm. Điểm M trên đường thẳng qua A, B mà có điện trường tại M bằng 0 thỏa mãn
Xem đáp án » 20/03/2022 511
Hai điểm tích điểm q1=2.10-8C ; q2=10-8C đặt tại hai điểm A,B trong không khí cách nhau 12cm. Cường độ điện trường tại điểm M có AM = 8cm ; BM = 4cm là
Xem đáp án » 20/03/2022 376
Một hạt bụi khối lượng 10-4g mang điện tích q
Xem đáp án » 20/03/2022 297
Các hình vẽ sau biểu diễn véctơ cường độ điện trường tại điểm M trong điện trường của điện tích Q. Chỉ ra các hình vẽ sai:
Xem đáp án » 20/03/2022 271
Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1=4.10-6C và q2=-6,4.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q3=-5.10-8C đặt tại C.
Xem đáp án » 20/03/2022 197
Bốn điểm A, B, C và D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD với AD = a = 3 cm, AB = b = 4 cm. Các điện tích q1, q2 và q3 lần lượt đặt tại A, B và C. Biết q2=-12,5.10-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1 và q3
Xem đáp án » 20/03/2022 175
Tìm phát biểu sai. Véctơ cường độ điện trường E→tại một điểm
Xem đáp án » 20/03/2022 152
CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
A)Lý thuyết và phương pháp giải:
-Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.
$\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}\Rightarrow \overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$
Đơn vị E: V/m
q > 0: $\overrightarrow{F}$ cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{E}$.
q < 0: $\overrightarrow{F}$ cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{E}$.
* Vec tơ cường độ điện trường do một điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r.
-$\overrightarrow{{{E}_{M}}}$ có phương nằm trên đường thẳng nối điện tích điểm Q với điểm M.
-$\overrightarrow{{{E}_{M}}}$ có chiều đi ra nếu Q dương, có chiều đi vào nếu Q âm.
-Độ lớn: ${{E}_{M}}=k\frac{\left| Q \right|}{\varepsilon r_{M}^{2}}$
Trong đó:
E : cường độ điện trường tại một điểm (V/m)
r : khoảng cách (m)
q : điện tích (C)
$\varepsilon $ : hằng số điện môi (chân không, không khí $\varepsilon $ = 1)
k = 9.10$^{9}$
B)Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Xác định vecto cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích điểm q = 2.10$^{-8}$C một khoảng 3cm.
A.10$^{5}$ B.2.10$^{5}$ C.3.10$^{5}$ D.4.10$^{5}$
Hướng dẫn:
+ q > 0 nên vecto E có gốc đặt tại M, chiều đi ra xa điện tích q
+ Độ lớn: $E=k\frac{\left| q \right|}{\varepsilon .{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\frac{{{2.10}^{-8}}}{1.0,{{03}^{2}}}={{2.10}^{5}}$ (V/m)
Chọn đáp án B.
Ví dụ 2: Một điện tích q trong nước ($\varepsilon $ = 81) gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 26cm một điện trường E = 1,5.10$^{4}$ V/m. Hỏi tại điểm N cách điện tích q một khoảng r = 17cm có cường độ điện trường bằng bao nhiêu?
A.3,5.10$^{4}$V/m B.4.10$^{4}$V/m C.4,5.10$^{4}$V/m D.5.10$^{4}$V/m
Hướng dẫn:
$\frac{{{E}_{M}}}{{{E}_{N}}}={{\left( \frac{{{r}_{N}}}{{{r}_{M}}} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{1,5}{{{E}_{M}}}={{\left( \frac{17}{26} \right)}^{2}}$
$\Rightarrow {{E}_{M}}\approx 3,{{5.10}^{4}}$ V/m
Chọn đáp án A.
Ví dụ 3: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện do điện tích q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
A.24V/m B.20V/m C.16V/m D.12V/m
Hướng dẫn:
Ta có:
E$_{A}$= $k\frac{q}{O{{A}^{2}}}$ = 36
${{E}_{B}}=k.\frac{q}{O{{B}^{2}}}$ = 9
${{E}_{M}}=k.\frac{q}{O{{M}^{2}}}$
Lại có: OB = 2OA
$\Rightarrow \frac{{{E}_{M}}}{{{E}_{A}}}={{\left( \frac{OA}{OM} \right)}^{2}}$
$OM=\frac{OA+OB}{2}=1,5OA$
$\Rightarrow $ E$_{M}$ = 16V/m
Chọn đáp án C.
Ví dụ 4: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 30cm, một điện trường có cường độ E = 30000V/m. Độ lớn điện tích Q bằng bao nhiêu?
A.10$^{-7}$C C.4.10$^{-7}$C C.2.10$^{-7}$C D.3.10$^{-7}$C
Hướng dẫn:
$E=k\frac{\left| Q \right|}{{{r}^{2}}}$ $\Rightarrow \left| Q \right|=\frac{E.{{r}^{2}}}{k}=\frac{30000.0,{{3}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}={{3.10}^{-7}}$C
Chọn đáp án D.
Ví dụ 5: Một điện tích q trong dầu gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 10cm một điện trường E = 25.10$^{4}$V/m. Hỏi tại N cường độ điện trường 9.10$^{4}$V/m cách điện tích khoảng bằng bao nhiêu?
A.23,3cm B.16,7cm C.15,67cm D.22,6cm
Hướng dẫn:
$\frac{{{E}_{M}}}{{{E}_{N}}}={{\left( \frac{{{r}_{N}}}{{{r}_{M}}} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{25}{9}={{\left( \frac{{{r}_{N}}}{10} \right)}^{2}}$
$\Rightarrow {{r}_{N}}\approx 16,7$cm.
Chọn đáp án B.
Ví dụ 6: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện do điện tích q < 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 49V/m, tại B là 16 V/m. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
A.26V/m B.24V/m C.25V/m D.27V/m
Hướng dẫn:
Ta có: $2{{r}_{M}}={{r}_{A}}+{{r}_{B}}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{{{E}_{M}}}}=\frac{1}{\sqrt{{{E}_{A}}}}+\frac{1}{\sqrt{{{E}_{B}}}}$ $\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{{{E}_{M}}}}=\frac{1}{7}+\frac{1}{4}\Rightarrow {{E}_{M}}\approx $ 26V/m
Chọn đáp án A.
Ví dụ 7: Một electron có q = -1,6.10$^{-19}$C và khối lượng của nó bằng 9,1.10$^{-31}$ kg. Xác định độ lớn gia tốc a mà e thu được khi đặt trong điện trường đều E = 100V/m.
A.$1,{{785.10}^{-3}}m/{{s}^{2}}$ B.$1,{{875.10}^{-3}}m/{{s}^{2}}$ C.$1,{{758.10}^{-3}}m/{{s}^{2}}$ D.$1,{{857.10}^{-3}}m/{{s}^{2}}$
Hướng dẫn:
Ta có: F = $\left| q \right|$. E = ma $\Rightarrow a=\frac{\left| q \right|E}{m}=1,{{785.10}^{-3}}m/{{s}^{2}}$
Chọn đáp án A.
Ví dụ 8: Một điện tích q = 10$^{-7}$C đặt tạ điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực F = 3.10$^{-3}$N. Hãy tính cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M?
A.10$^{4}$ V/m B.2.10$^{4}$ V/m C.3.10$^{4}$ V/m D.4.10$^{4}$ V/m
Hướng dẫn:
Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại điểm M:
$F=q{{E}_{M}}\Rightarrow {{E}_{M}}=\frac{F}{q}=\frac{{{3.10}^{-3}}}{{{10}^{-7}}}={{3.10}^{4}}$ (V/m)
Chọn đáp án C.
Ví dụ 9: Hai điện tích q$_{1}$ = -10$^{-6}$ C; q$_{2}$ = 10$^{-6}$ C, đặt tại hai điểm A,B cách nhau 40cm trong chân không. Xác định vecto cường độ điện trường tại M là trung điểm của AB?
A.450000V/m B.300000V/m C.0V/m D.250000V/m
Hướng dẫn:
Gọi $\overrightarrow{{{E}_{1}}},\overrightarrow{{{E}_{2}}}$ lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q$_{1}$ và q$_{2}$ gây ra tại M.
+Vì độ lớn hai điện tích bằng nhau và điểm M cách đều hai điện tích nên:
${{E}_{1}}={{E}_{2}}=k\frac{\left| q \right|}{{{r}^{2}}}$ = 225000 (V/m)
+Các vecto $\overrightarrow{{{E}_{1}}},\overrightarrow{{{E}_{2}}}$ được biểu diễn như hình.
+Gọi $\overrightarrow{E}$ là cường độ điện trường tổng hợp. Ta có: $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}}$
+Vì $\overrightarrow{{{E}_{1}}},\overrightarrow{{{E}_{2}}}$ cùng chiều nên $\Rightarrow E={{E}_{1}}+{{E}_{2}}$ = 450000 (V/m)
Chọn đáp án A.
Ví dụ 10: Một điện tích q đặt trong một môi trường đồng tính, vô hạn có hằng số điện môi bằng 2,5. Tại điểm M cách q một đoạn 0,4m vecto cường độ điện trường có độ lớn bằng 9.10$^{5}$ V/m và hướng về phía điện tích q. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về dấu và độ lớn của điện tích q?
A.q = -4$\mu $C B.q = 4$\mu $C C.q = 0,4$\mu $C D.q = -0,4$\mu $C
Hướng dẫn:
Do vecto cường độ điện trường hướng về phía điện tích q nên q < 0.
Mặt khác:
$E=k\frac{\left| q \right|}{\varepsilon .{{r}^{2}}}\Rightarrow q=-{{4.10}^{-5}}=-0,4\mu C$
Chọn đáp án D.
C)Bài tập tự luyện:
Câu 1: Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho:
A.thể tích vùng có điện trường là lớn hay nhỏ.
B.điện trường tại điểm đó về phương diện dự trữ năng lượng.
C.tác dụng lực của điện trường lên điện tích tại điện tích tại điểm đó.
D.tốc độ dịch chuyển điện tích tại điểm đó.
Câu 2: Vectơ cường độ điện trường tại mỗi điểm có chiều:
A.cùng chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương tại điểm đó.
B.cùng chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử tại điểm đó.
C.phụ thuộc độ lớn điện tích thử.
D.phụ thuộc nhiệt độ môi trường.
Câu 3: Cường độ điện trường là đại lượng:
A.vectơ B.vô hướng, có giá trị dương.
C.vô hướng, có giá trị dương hoặc âm.
D.vectơ, có chiều luôn hướng vào điện tích.
Câu 4: Tại một điểm xác định trong điện trường tĩnh, nếu độ lớn điện tích thử tăng 2 lần thì độ lớn cường độ điệm trường:
A.tăng 2 lần B.giảm 2 lần C.không đổi D.giảm 4 lần
Câu 5: Quả cầu nhỏ mang điện tích 10$^{-9}$C đặt trong không khí. Cường độ điện trường tại 1 điểm cách quả cầu 3cm là:
A.10$^{5}$ V/m B.10$^{4}$ V/m C.5.10$^{3}$ V/m D.3.10$^{4}$ V/m
Câu 6: Độ lớn của cường độ điện trường tại một điểm gây ra bởi một điện tích điểm không phụ thuộc:
A.độ lớn điện tích thử.
B.độ lớn điện tích đó.
C.khoảng cách từ điểm đang xét đến điện tích đó.
D.hằng số điện môi của môi trường.
Câu 7: Khái niệm nào dưới đây cho biết độ mạnh yếu của điện trường tại một điểm?
A.Đường sức điện. B.Điện trường.
C.Cường độ điện trường. D.Điện tích.
Câu 8: Công thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q < 0, tại một điểm trong chân không, cách điện tích Q một khoảng r là:
A.$E=-{{9.10}^{9}}\frac{Q}{r}$ B.$E=-{{9.10}^{9}}\frac{Q}{{{r}^{2}}}$
C.$E={{9.10}^{9}}\frac{Q}{r}$ D.$E={{9.10}^{9}}\frac{Q}{{{r}^{2}}}$
Câu 9: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10$^{-5}$C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60$^{0}$. Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s$^{2}$.
A.1730V/m B.173V/m C.17300V/m D.1,73V/m
Câu 10: Tại hai điểm A, B cách nhau 5cm trong chân không có 2 điện tích điểm q$_{1}={{16.10}^{-10}}$C và q$_{2}=-{{9.10}^{-10}}$C. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm, cách B một khoảng 3cm.
A.9000V/m B.4500$\sqrt{2}$V/m C.4500V/m D.9000$\sqrt{2}$ V/m
Đáp án:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| C | A | A | C | B | A | C | B | A | D |