Cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương mà các em được học trong chương trình Toán lớp 5.
Ở bài viết này, Timgiasuhanoi.com tổng hợp lại các công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương để các em học thuộc áp dụng vào giải toán.
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
– Định nghĩa: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là tổng diện tích 4 mặt bên của hình (trừ 2 mặt đáy)
– Ký hiệu: Sxq
– Cách tính: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi đáy.
– Công thức: Sxq = 2 x h x (a + b)
*Trong đó:
a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
– Định nghĩa: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là tổng diện tích tất cả 6 mặt cộng lại.
– Ký hiệu: Stp
– Cách tính: diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.
– Công thức: Stp = Sxq + S2đáy = Sxq + 2 x a x b = 2 x h x (a+b) + 2 x a x b
*Trong đó:
a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
– Định nghĩa: Thể tích hình hộp chữ nhật là phần không gian bên trong của hình.
– Cách tính: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.
– Công thức: V = a x b x h
*Trong đó:
a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật khi a = b = h, tức là 6 mặt đều là hình vuông. Gọi chiều dài cạnh là a. Ta có:
Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
– Cách tính: Diện tích xung quanh của hình lập phương 4 lần diện tích 1 mặthình lập phương.
– Công thức: Sxq = 4 x a x a
Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương
– Cách tính: Diện tích xung quanh của hình lập phương 6 lần diện tích 1 mặt hình lập phương.
– Công thức: Stp = 6 x a x a
Công thức tính thể tích của hình lập phương
– Cách tính: Thể tích hình lập phương bằng tích của 3 cạnh hình lập phương
– Công thức: V= a x a x a
Bài tập hình hộp chữ nhật có lời giải
Một số câu về hình hộp chữ nhật diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có lời giải.
Câu 1:
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
a) Chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 12 cm.
b) Chiều dài 7,6 dm, chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm.
c) Chiều dài 4/5 m, chiều rộng 2/5 m và chiều cao 3/5 cm.
Câu 2:
Một cái hộp bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó. (không tính mép hàn).
Câu 3:
Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và dán giấy màu vàng vào hai mặt đấy của hộp đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti -mét vuông?
Câu 4:
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 cm2và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 5
Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm mọt cái hộp đó. (không tính mép dán)
Câu 6:
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m.
Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông , biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2. (chỉ quét bên trong phòng)
Câu 7:
Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 22cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5,5 cm.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của diện tích toàn phần của khối gạch dạng hình hộp chữ nhật do 6 viên gạch xếp thành.
Đáp án
Câu 1:
Đs: a) Sxq = 960 cm2
Stp = 1710 cm2
b) S xq = 62 dm2
Stp = 134, 96 dm2
c) Sxq = 36/25 m2
Stp = 52 / 25 m2
Câu 2:
Bài giải:
Diện tích xung quanh của cái hộp là:
(30 x 20 ) x 2 x 15 = 1500 (cm2)
Diện tích của đáy hộp là:
30 x 20 = 600 (cm2)
Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là:
1500 + 600 = 2100 (cm2)
Đáp số: 2100 cm2
Câu 3:
Tính diện tích giấy màu vàng, tức diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật:
(20 x 15 ) x 2 = 600 (cm2)
Tính diện tích giấy màu đỏ, tức diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
(20 + 15) x 2 x 10 = 700 (cm2)
So sánh rồi kết luận: diện tích giấy màu đỏ lớn hơn diện tích giấy màu vàng là:
700 – 600 = 100 (cm2)
Câu 4:
Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên chu vi đáy của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao, ta có:
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
420 : 7 = 60 (cm)
Câu 5:
Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(25 + 16) x 2 x 12 = 984 (cm2)
Diện tích bìa dùng để làm hộp là:
984 + 25 x 16 x 2 = 1784 (cm2).
Câu 6:
Bài giải:
Diện tích xung quanh của căn phòng là:
(6 + 3,6) x 2 x 3,8 = 72,96 (m2)
Diện tích trầ của căn phòng là:
6 x 3,6 = 21,6 (m2)
Diện tích cần quét vôi là:
(72,96 + 21,6) – 8 = 86,56 (m2)
Đáp số: 86,56 m2
Câu 7:
Tính kích thước của khối gạch dạng hình hộp chữ nhật:
– Chiều dài của khối gạch là 22 cm
– Chiều rộng của khối gạch là:
10 x 2 = 20 (cm)
– Chiều cao của khối gạch là:
5,5 x 3 = 16,5 (cm)
Tính diện tích xung quanh của khối gach:
(22 + 20) x 2 x 16,5 = 1386 (cm2)
Tính diện tích toàn phần của khối gạch:
1386 + (22 x 20) x 2 = 2266 (cm2).
Toán lớp 5 - Tags: diện tích, diện tích toàn phần, diện tích xung quanh, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, thể tíchMột số bài toán cơ bản và nâng cao về diện tích tam giác có lời giải – Toán lớp 5
Bài tập về hình thang, tính diện tích hình thang có lời giải – Toán lớp 5
Các dạng Toán tỉ số phần trăm – Toán lớp 5
Cách giải bài toán 2 tỉ số, tổng hoặc hiệu không đổi – Toán nâng cao lớp 5
Dạng 3: Toán chia hết – Toán lớp 5
Dạng 2: Toán Dãy số – Toán lớp 5
Dạng 1: Toán chữ số tận cùng – Toán lớp 5
Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Ngoài ra hìn hộp chữ nhật còn có 8 đỉnh và 12 cạnh.
Hai mặt đối diện nhau của hình hộp chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại đều là mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật là 1 trong những hình thường gặp nhất trong thực tế, có rất nhiều đồ vật trong cuộc sống đều có dạng hình hộp chữ nhật hoặc tương tự hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dễ dàng suy luận cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
2. Công thức tính diện tích của hình hộp chữ nhật
2.1. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:
Trong đó:
Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
a là chiều dài hình hộp chữ nhật
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật
h là chiều cao hình hộp chữ nhật
2.2. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại.
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại:
Stp = Sxq + 2 × a × b = 2 × h × (a+b) + 2 × a × b
Trong đó:
Stp là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
a là chiều dài hình hộp chữ nhật
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật
h là chiều cao hình hộp chữ nhật
3. Bài tập vận dụng
Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật có:
a) Chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 12 cm.
b) Chiều dài 7,6 dm, chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm.
Đáp án:
a) Sxq = 2 × 12 × (25 + 15) = 960 cm²
Stp = 960 + 2 × 25 × 15 = 1710 cm²
b) Sxq = 2 × 2,5 × (7,6 + 4,8) = 62 dm²
Stp = 62 + 2 × 7,6 × 4,8 = 134, 96 dm²
Câu 2: Một cái hộp bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó. (không tính mép hàn)
Đáp án:
Diện tích xung quanh của cái hộp là:
(30 × 20 ) × 2 × 15 = 1500 (cm²)
Diện tích của đáy hộp là:
30 × 20 = 600 (cm²)
Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là:
1500 + 600 = 2100 (cm²)
Đáp số : 2100 cm²
Câu 3: Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm , chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm mọt cái hộp đó. (không tính mép dán)
Đáp án:
Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:
( 25 + 16 ) × 2 × 12 = 984 (cm²)
Diện tích bìa dùng để làm hộp là:
984 + 25 × 16 × 2 = 1784 (cm²).
Câu 4: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m². (chỉ quét bên trong phòng)
Đáp án:
Diện tích xung quanh của căn phòng là:
(6 + 3,6 ) × 2 × 3,8 = 72,96 (m²)
Diện tích trần của căn phòng là:
6 × 3,6 = 21,6 ( m²)
Diện tích cần quét vôi là:
(72,96 + 21,6 ) - 8 = 86,56 (m²)
Đáp số: 86,56 m²
Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh hiểu thêm về hình hộp chữ nhật và cách tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật để ứng dụng vào bài tập thực tế.