Nội dung bài viết gồm hai phần:
A. Nhắc lại lý thuyếtl0: là chiều dài tự nhiên của lò xo; a) Con lắc lò xo nằm ngang Độ biến dạng tại vị trí cân bằng: $\Delta l$ = 0
b) Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc $\alpha $
Độ biến dạng tại vị trí cân bằng:
Chiều dài của lò xo:
Chú ý:
c) Mối liên hệ giữa biên độ dao động và chiều dài của lò xo A = $\frac{l_{max} - l_{min}}{2}$ B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Con lắc lò xo trong quá trình dao động có chiều dài biến thiên từ 20 cm đến 24 cm. Biên độ dao động của con lắc là? => Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T = 0,4 s; biên độ 6 cm. Khi ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = $\pi ^{2}$ m/s2. Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động. => Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Lò xo có độ cứng k = 25 N/m được treo thẳng đứng. Một đầu của lò xo được gắn cố định, đầu còn lại được treo vào hai vật có khối lượng m1 = 100 g và m2 = 60 g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng? => Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm được treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Khi ở vị trí cân bằng, lò xo bị dãn 3 cm; ở vị trí lò xo có độ dài ngắn nhất, lò xo bị nén 2 cm. Độ dài cực đại của lò xo là bao nhiêu? => Xem hướng dẫn giải
Với Cách tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi hay, chi tiết Vật lý lớp 12 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi hay, chi tiết.
1.Phương pháp 1.1. Chiều dài của lò xo: - Gọi lo là chiều dài tự nhiên của lò xo - l là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng: l = lo + Δlo - A là biên độ của con lắc khi dao động. - Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. 1.2. Lực đàn hồi: Fdh = - K.Δx (N) (Nếu xét về độ lớn của lực đàn hồi). Fdh = K.(Δlo + x) Fdhmax = K(Δlo + A) Fdhmin = K(Δlo - A) Nếu Δlo > A Fdhmin = 0 khi lo ≤ A (Fdhmin tại vị trí lò xo không bị biến dạng) 1.3. Lực phục hồi (lực kéo về): Fph = ma = m (- ω2.x) = - K.x Nhận xét: Trường hợp lò xo treo thẳng đứng lực đàn hồi và lực phục hồi khác nhau. Trong trường hợp A > Δlo Fnén = K(|x| - Δlo) với |x| ≥ Δlo. Fnenmax = K|A-Δlo| 1.4. Bài toán: Tìm thời gian lò xo bị nén, giãn trong một chu kỳ: Gọi φnén là góc nén trong một chu kỳ. - φnén = 2.α Trong đó: cosα = Δlo/A Nhận xét: tgiãn = 2tnén, tgiãn = 3tnén, tgiãn = 5t nén (tỉ lệ 2:3:5) thì tương ứng với 3 vị trí đặc biệt trên trục thời gian Đối với con lắc lò xo nằm ngang ta vẫn dùng các công thức của lò xo thẳng đứng nhưng Δlo = 0 và lực phục hồi chính là lực đàn hồi Fdhmax Fhp = k.A và Fdhmin = 0
2. Ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm. Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật. A. 40cm; 30 cm B. 45cm; 25cm C. 35 cm; 55cm D. 45 cm; 35 cm. Hướng dẫn: Ta có: lo = 30 cm và Δlo = mg/k = 0,1 m = 10 cm lmax = lo + Δlo + A = 30 + 10 +5 = 45 cm lmin = lo + Δlo - A = 30 + 10 - 5 = 35 cm Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật. A. 1,5N; 0,5N B. 2N; 1.5N C. 2,5N; 0,5N D. Khác Hướng dẫn: Ta có: Δlo = 0,1 m > A. Áp dụng Fdhmax = K(A + Δlo) = 10(0,1 + 0,05) = 1,5 N Fdhmin = K(A - Δlo) = 10(0,1 - 0,05) = 0,5 N Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật. A. 1,5N; 0N B. 2N; 0N C. 3N; 0N D. Khác Hướng dẫn: Ta có Δlo = 0,1 m < A nên Fdhmax = K(A+ Δlo) = 10(0,1 + 0,2) = 3 N và Fdhmin = 0 vì Δlo < A Ví dụ 4: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ? A. π/15 s B. π/10 s C. π/5 s D. π s Hướng dẫn: Cách 1: Ta có: tnén = Φ/ω Cách 2: Sử dụng trục thời gian Ta có: Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất vật đi từ -Δlo đến –A Vì trong 1T lò xo nén 2 lần nên thời gian giãn trong 1T cần tìm Ví dụ 5: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén và giãn. A. 12 B. 1 C. 2 D. 14 Hướng dẫn: Cách 1: Gọi H là tỉ số thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kỳ. Cách 2: Sử dụng trục thời gian Ta dễ dàng tính được |
