Cập nhật lúc: 14:15 21-07-2015 Mục tin: LỚP 12
Bài toán 1: Cho biết tiếp điểm (hoặc hoành dộ của tiếp điểm) của tiếp tuyến.
Cách giải:
+ Tìm các đại lượng theo x0 trong công thức (1) ở phần kiến thức cơ bản nêu trên.
+ Áp dụng công thức (1) nêu trên.
| Ví dụ 1: Cho đồ thị (C) của hàm số y = x2 - 4x +3. Viết Phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành. |
►Chú ý: Khi giải bài toán ta dùng cách 1 hoặc cách 2 là tùy theo kỷ năng của mỗi học sinh. Thông thường khi giải cách 1 là phải giải phương trình f’(x) = k để tìm tìm hoành độ tiếp điểm, nếu phương trình f’(x) = k khó giải hoặc giải được dễ dàng nhưng nghiệm xấu thì ta nên dùng cách 2.
Cả hai tiếp tuyến tìm được thỏa mãn điều kiện song song với (d).
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến với (C) cần tìm là: y = -3x -1 ; y = -3x +11
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
\(\left( C \right):\,\,y = f\left( x \right) = 2{x^2} - {x^4} \Rightarrow y' = f'\left( x \right) = 4x - 4{x^3}\).
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(x = {x_0}\) là : \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).
Để tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành thì
\(f'\left( {{x_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 4{x_0} - 4{x_0}^3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = \pm 1\end{array} \right.\)
Khi đó, phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại \({x_0} = 0\) là \(y = 0\), loại do trùng với trục hoành
Phương trình tiếp tuyến tại \(x = 1\) và \(x = - 1\) trùng nhau, đều là \(y = 1\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy có 1 đường tiệm cận thỏa mãn đề bài.
Chọn B.
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với trục hoành là :
A.
B.
C.
D.
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = (x^4) - 2(x^2) - 3 ) song song với trục hoành là:
Câu 57144 Vận dụng
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với trục hoành là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Tìm số nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
...
Đáp án B.
Cách 1: Các tiếp tuyến song song với trục hoành có hệ số góc bằng 0
phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(0;0) là y = 0, không thỏa mãn.
Vậy có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoành.
Cách 2:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành là các tiếp tuyến tại các điểm cực trị có tung độ khác 0.