Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) để phương trình sin xcos x - sin x - cos x + m = 0 có nghiệm?
Câu 41679 Vận dụng cao
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình $\sin x\cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ có nghiệm?
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Đặt \(t = \sin x + \cos x\) đưa phương trình về ẩn \(t\)
- Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm \(t\) thỏa mãn điều kiện.
Ôn tập chương 1 --- Xem chi tiết
...Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của mlà
A. -2≤m≤-12-2
B. -12-2≤m≤1
Đáp án chính xác
C. 1≤m≤12+2
D. 12+2≤m≤2
Xem lời giải
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để...
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx−sinx−cosx+m=0có nghiệm?
A.1
B.2
C.3
D.4
Đáp án
- Hướng dẫn giải
Đặtt=sinx+cosx−2≤t≤2⇒sinxcosx=t2−12.
Phương trình trở thành t2−12−t+m=0⇔−2m=t2−2t−1⇔t−12=−2m+2.
Do −2≤t≤2⇒−2−1≤t−1≤2−1⇔0≤t−12≤3+22.
Vậy để phương trình có nghiệm
⇔0≤−2m+2≤3+22⇔−1+222≤m≤1→m∈ℤm∈−1;0;1.
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác (có đáp án) !!
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học