Bài 4 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp \(4\) bóng đèn được chọn từ \(6\) bóng đèn khác nhau ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mỗi cách mắc nối tiếp \(4\) bóng đèn được chọn từ \(6\) bóng đèn khác nhau đã cho là một chỉnh hợp chập \(4\) của \(6\) bóng đèn đã cho.
Lời giải chi tiết
Để mắc nối tiếp \(4\) bóng đèn được chọn từ \(6\) bóng đèn khác nhau, ta cần chọn ra 4 trong số 6 bóng và sắp sếp theo một thứ tự nào đó để mắc nối tiếp chung (do các bóng đèn đều khác nhau)
Nên số cách mắc sẽ là số chỉnh hợp chập \(4\) của \(6\) bóng đèn đã cho, bằng: \(A_6^4= 360\) (cách).
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Bài 5 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu...
-
Bài 6 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong mặt phẳng, cho sáu điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi
-
Bài 7 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật
-
Bài 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11
Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm
-
Bài 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11
Có bao nhiêu cách để sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế kê thành một dãy ?
- Lý thuyết cấp số cộng
- Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc
- Lý thuyết định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song
- Lý thuyết về giới hạn của hàm số
Giải bài 4 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
Gợi ý:
Mỗi cách chọn4 bóng đèn từ 6 bóng đèn rồi mắc nối tiếp là một chỉnh hợp chập 4 của 6.
+ Cách 1:
Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn chọn từ 6 bóng khác là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn:
Có\(A^4_6=\dfrac{6!}{(6-4)!}=360\)(cách)
+ Cách 2:
Số cách chọn4bóng đèn trong6bóng đèn\(C^4_6\)cách
Cứ1cách chọn như vậy ta có hoán vị của4bóng đèn tức là ta được:\(P_4=4!\)cách mắc nối tiếp4bóng đèn.
Vậy có\(C^4_6 .4!=360\)cách mắc nối tiếp4bóng đèn.
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?