Chứng minh công thức con lắc lò xo

01 Tháng 10, 2018

Con lắc lò xo nằm nghiêng là một phần kiến thức quan trọng trong chuyên đề con lắc lò xo. Chính vì vậy, CCBook sẽ tổng hợp các kiến thức lý thuyết trọng tâm. Bài tập minh họa con lắc lò xo nằm nghiêng giúp em hiểu rõ hơn dạng bài này.

Lý thuyết con lắc lò xo nằm nghiêng

Trước khi đi vào tìm hiểu con lắc lò xo nằm nghiêng. Hãy cùng CCBook điểm qua kiến thức về con lắc lò xo nhé.

Con lắc lò xo là gì?

Con lắc lò xo là một hệ thống gồm một lò xo có độ cứng k. Khối lượng không đáng kể (lí tưởng) một đầu cố định và một đầu gắn vật nặng có khối lượng m (kích thước không đáng kể).

Phương trình động lực học của vật dao động điều hoà trong con lắc lò xo

Trong toán học phương trình (*) được gọi là phương trình vi phân bậc 2 có nghiệm: x = A.cos(ωt +φ)

Tần số góc, chu kỳ dao động, tần số dao động của con lắc lò xo

* Trong khoảng thời gian ∆t vật thực hiện được N dao động thì

* Khi tăng khối lượng vật nặng n lần thì chu kỳ tăng 

* Khi mắc vật có khối lượng m1 vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu  kỳ

* Khi mắc vật có khối lượng m2 vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳ

* Khi mắc vật có khối lượng m = (m1 + m2) vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳ

* Khi mắc vật có khối lượng m = (m1 – m2) vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳ

Chiều dài của con lắc trong quá trình dao động:

Xét một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên lo được kích thích cho dao động điều hòa với biên độ dao động A. Gọi Δlo là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng. Chiều dài của con lắc trong quá trình dao động được xác định như sau:

• Chiều dài của con lắc tại vị trí cân bằng: l VTCB = lo + Δlo
• Chiều dài của con lắc tại vị trí có li độ x: l= lo + Δlo+ x
• Chiều dài cực đại của con lắc: lmax= lo + Δlo + A
• Chiều dài cực tiểu của con lắc: lmin = lo + Δlo – A

Đại cương kiến thức lý thuyết về con lắc lò xo 

Lý thuyết con lắc lò xo nằm nghiêng

So sánh con lắc lò xo nằm ngang, 1 con lắc lò xo treo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm nghiêng:

Xác định chiều dài khi con lắc lò xo nằm nghiêng một góc và được treo ở dưới

+ Khi đó độ biến dạng của lò xo khi vật tại vị trí cân bằng: 

+ Chiều dài của lò xo khi vật tại vị trí cân bằng:  

+ Chiều dài của lò xo ở li độ x là:  

+ Ta có chiều dài cực đại của lò xo là: 

+ Ta có chiều dài cực tiểu của lò xo là : 

Bài tập về con lắc lò xo nằm nghiêng

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Ví dụ 3:

Ví dụ 4:

Ví dụ 5:

Lời giải chi tiết cho ví dụ 5 con lắc lò xo nằm nghiêng:

Ví dụ 6:

Lời giải chi tiết cho ví dụ 6 con lắc lò xo nằm nghiêng:

Trên đây là tổng hợp kiến thức lý thuyết và một số bài tập điển hình về con lắc lò xo nằm nghiêng. Các em đừng quên lưu lại để ôn luyện cho thật tốt nhé.

Tổng hợp các dạng bài tập về con lắc lò xo

Sách luyện thi tổng hợp công thức giải nhanh vật lý 12

Cuốn sách Đột phá 8+ môn Vật lí kì thi THPT Quốc gia do CCBook và nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội phát hành. Không chỉ hệ thống đủ các công thức giải nhanh vật lý 12 giúp các em giải bài nhanh – gọn – hiệu quả. Mà còn hệ thống rất chi tiết các phương pháp mới giải nhanh trắc nghiệm Vật lý.

Những ưu điểm vượt trội của cuốn sách này:

• Hệ thống đủ kiến thức Vật lí 3 năm lớp 10, 11,12 trong 1 cuốn sách duy nhất.
• Đủ các dạng bài tập, phủ hết 4 mức độ có trong đề thi.
• Rất nhiều phương pháp giải nhanh, mẹo làm bài giúp em tiết kiệm thời gian.

Một số hình ảnh về được chụp từ cuốn sách

Lý thuyết trình bày khoa học, kiến thức một bên, ví dụ một bên giúp em dễ hiểu, dễ nhớ

Sách hệ thống các phương pháp giải nhanh, cách bấm máy tính, mẹo làm bài cực kì dễ hiểu

Chính vì những ưu điểm này. Nên ngay sau khi ra mắt, bộ sách nhận được rất nhiều phản hồi tốt từ phía các thầy cô và teen 2k1 trên cả nước.

Teen 2k1 có thể tham khảo thêm nội dung cuốn sách tại đây.