cho điểm m(1 2 -3) khoảng cách từ điểm m đến mặt phẳng (oxy) bằng

Nhằm giúp các em học sinh lớp 12 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 12, TOANMATH.com sưu tầm và chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT Tân Phong, thành phố Hồ Chí Minh.

Trích dẫn đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Tân Phong – TP HCM: + Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a, AC = 4a. Gọi M là trung điểm của AC. Khi quay quanh AB, các đường gấp khúc AMB, ACB sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là S1, S2. Tính tỉ số S1/S2. + Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

+ Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích S của thiết diện được tạo thành bằng?

Tài liệu gồm 14 trang hướng dẫn phương pháp xác định và tính khoảng cách trong không gian và các ví dụ áp dụng có hướng dẫn giải.

A. Tóm tắt lý thuyết
Loại 1. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, một đường thẳng
Định nghĩa: Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng (hoặc đường thẳng) bằng khoảng cách từ điểm đó tới hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (hoặc đường thẳng).
Bài toán cơ bản: Nhiều bài toán tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng, từ điểm tới đường thẳng có thể quy về bài toán cơ bản sau: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) và khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BC. [ads]

Loại 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng
Định nghĩa: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b:

+ Đường thẳng d cắt a, b và vuông góc với a, b được gọi là đường vuông góc chung của a và b. + Nếu đường vuông góc chung cắt a, b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b.

Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau

+ Phương pháp tổng quát: Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b . Gọi (α) là mặt phẳng chứa b và song song với a, a ‘ là hình chiếu vuông góc của a lên (α). Đặt N = a’ ∩ b, gọi Δ là đường thẳng qua N và vuông góc với (α) ⇒ Δ là đường vuông góc chung của a và b. Đặt M = Δ ∩ a ⇒ khoảng cách giữa a và b là độ dài đường thẳng MN.

+ Trường hợp đặc biệt: Cho hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau a, b . Gọi (α) là mặt phẳng chứa b và vuông góc với a. Đặt M = a ∩ (α). Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống b ⇒ MN là đường vuông góc chung của a, b và khoảng cách giữa a, b là độ dài đoạn thẳng MN.

Nhận xét: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Các nhận xét nhau đây cho ta cách khác để tính khoảng cách giữa a và b ngoài cách dựng đường vuông góc chung: + Nếu (α) là mặt phẳng chứa a và song song với b thì khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng khoảng cách giữa b và (α). + Nếu (α), (β) là các mặt phẳng song song với nhau, lần lượt chứa a, b thì khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng khoảng cách giữa (α) và (β)

B. Một số ví dụ

C. Bài tập

Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm Mthuộc cạnh CDsao cho

là trung điểm của cạnh BC, Klà giao điểm của hi đường thẳng AMvà BD. Biết đường thẳng AMcó phương trình

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NKbằng:

A.

2019.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

ChọnD

Gọi cạnh hình vuông bằng a. Do Ta có (1) (2) Từ (1) và (2) suy ra Vì nên NK có phương trình tổng quát: Khoảng cách từ O đến NK là

Đáp án đúng là D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Bài toán về phương trình đường tròn, sự tương giao giữa đường thẳng và đường tròn. - Toán Học 10 - Đề số 10

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm Mthuộc cạnh CDsao cho

  là trung điểm của cạnh BC, Klà giao điểm của hi đường thẳng AMvà BD. Biết đường thẳng AMcó phương trình
  Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NKbằng:

• Cho đường tròn

  có tâm thuộc đường thẳng
  và đi qua hai điểm
  và
  . Tính bán kính đường tròn

• Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án A, B, C và D phương trình nào là phương trình đường tròn?

• Trongmặtphẳngvớihệtọađộ

  , tìmtọatâm
  củađườngtrònđi qua bađiểm
  ,
  ,
  .

• Đường trònđi qua

  , tiếp xúc với các trục tọađộ có phương trình là

• Trong mặt phẳng

  , cho đường tròn
  . Phương trình tiếp tuyến của
  tại điểm
  là

• Cho đường tròn

  và đường thẳng
  . Đường thẳng
  tiếp xúc với đường tròn
  khi và chỉ khi

• Trong mặt phẳng

  , đường tròn tâm
  và đi qua điểm
  có phương trình là

• Cho hai đường tròn

  ,
  . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

• Trong mặt phẳng tọa độ

  , tam giác
  có đỉnh
  , trực tâm
  , trung điểm của cạnh
  là
  . Gọi
  ,
  lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?