Phương pháp tính giới hạn dãy số, hàm số bằng máy tính cầm tay
Các em có thể sử dụng máy tính cầm tay (máy tính casio) để tính được giới hạn của dãy số, hàm số với phương pháp dưới đây.
Trong bài viết này, Timgiasuhanoi.com trình bày phương pháp trên máy tính casio fx 570vn plus. Đối với các dòng máy tính khác cũng được thực hiện các thao tác khác tương tự.
Phương pháp tínhgiới hạn bằngmáy tính casio fx 570vn plus
1. Cách tính giới hạn dãy số
Để tính giới hạn dãy số lim f(n)
– Bước 1:Nhập vào máy tính biểu thức f (X)
– Bước 2: Bấm phím CALC máy tính hỏi X = ?. Ta nhập giá trị đủ lớn, ví dụ 108 (vì n → +∞ )
2. Cách tính giới hạn hàmsố
Để tính:lim f(x)
x → xo
– Bước 1:Nhập vào máy tính biểu thứcf(X)
– Bước 2: Bấm phím CALC. máy tính hỏi X = ?. Ta nhập vào giá trị xấp xỉ bằng xo
* Chú ý
– Nếuxolà một số hữu hạn ta nhập X = xo +10–8 hoặc xo–10–8
– Nếu x→xo+ta nhậpX =xo+10–8
– Nếu x→ xo–ta nhậpX = xo–10-8
– Nếu xolà +∞ ta nhập một giá trị đủ lớn, ví dụ X = 108
– Nếuxolà -∞ ta nhập một giá trị âm đủ nhỏ, ví dụ X = –108
Ví dụ 1: Tính giới hạn dãy số: $ \displaystyle \lim \frac{n_{{}}^{2}+\sqrt{n_{{}}^{2}-3n+2}}{n_{{}}^{2}+3n}$
Giải:
Nhập vào máy biểu thức: $ \displaystyle \frac{X_{{}}^{2}+\sqrt{X_{{}}^{2}-3X+2}}{X_{{}}^{2}+3X}$
Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 108 , ta được kết quả 0,99999998.
Vậy $ \displaystyle \lim \frac{n_{{}}^{2}+\sqrt{n_{{}}^{2}-3n+2}}{n_{{}}^{2}+3n}=1$
Ví dụ 2:Tính giới hạn hàm số:
Giải:
Nhập vào máy biểu thức:$ \displaystyle \frac{X_{{}}^{3}-2X_{{}}^{2}+1}{2X_{{}}^{3}+X-1}$
Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 108 , ta được kết quả 0,4999999 .
Vậy I = 0.5
Qua cáchtính giới hạn dãy số, hàm số bằng máy tính cầm tay mà Trung tâm Gia sư Hà Nội vừa trình bày ở trên, các em học sinh có thể áp dụng để làm các bài tập trắc nghiệm giới hạn dễ dàng hơn.Toán lớp 11 - Tags: casio, giới hạn, máy tính casio
Phép đối xứng trục
Phép tịnh tiến
Vi phân
Đạo hàm của hàm lượng giác
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Lý thuyết về giới hạn của dãy số
Phương pháp quy nạp toán học
224 lượt xem
Giới hạn của hàm số
Tính giới hạn Lim đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán tính giới hạn 11 và lớp 12. Tài liệu bao gồm cách bấm máy tính giới hạn các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề giới hạn hàm số. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
A. Giới hạn hàm lượng giác
B. Giới hạn hàm siêu việt
C. Cách tính lim bằng máy tính
Bước 1: Nhập hàm số
Bước 2: Sử dụng hàm CALC để tính giới hạn
Quy ước tính giới hạn vô định như sau:
Chú ý: Vì đây là thủ thuật để tính giới hạn nên kết quả máy tính đưa ra chỉ sấp xỉ đáp án, nên ta sẽ chọn đáp án gần nhất.
D. Tính lim bằng máy tính
Ví dụ 1: Tính giới hạn của hàm số
Hướng dẫn giải
Quan sát hàm số ta có
Sử dụng máy tính Casio để tính giới hạn như sau:
Bước 1: Nhập hàm số vào máy tính ta được:
Bước 2: Nhấn phím CALC ➟ 0 + 10^(-6) ➟ Nhấn dấu “=” ta được
Bước 3: Nhấn phím
Kết quả gần nhất là 8
Vậy chọn đáp án B
Ví dụ 2: Tính
Hướng dẫn giải
Quan sát hàm số ta thấy đề bài không đề cập đến giá trị n tiến tới bao nhiêu thì ta sẽ hiểu rằng
Sử dụng máy tính Casio để tính giới hạn như sau:
Bước 1: Nhập hàm số vào máy tính ta được:
Bước 2: Nhấn phím CALC ➟ 10^(9) ➟ Nhấn dấu “=” ta được
Kết quả gần nhất là
Vậy chọn đáp án A
Ví dụ 3: Giới hạn
Hướng dẫn giải
Quan sát hàm số ta thấy đề bài không đề cập đến giá trị n tiến tới bao nhiêu thì ta sẽ hiểu rằng
Tuy nhiên chú ý, bài này liên quan đ ến hàm lũy thừa (số mũ) mà máy tính chỉ tính được số mũ tối đa là 100 nên ta chọn x = 100
Sử dụng máy tính Casio để tính giới hạn như sau:
Bước 1: Nhập hàm số vào máy tính ta được:
Bước 2: Nhấn phím CALC ➟ 100 ➟ Nhấn dấu “=” ta được
Vậy chọn đáp án A
Ví dụ 4: Tính giới hạn
Hướng dẫn giải
Đối với dãy số như thế này chúng ta không thể nhập vào máy tính cả biểu thức được
Bước 1: Tiến hành rút gọn biểu thức như sau:
Sau khi rút gọn ra thực hiện bấm máy tính tương tự những ví dụ trên.
Quan sát hàm số ta thấy đề bài không đề cập đến giá trị n tiến tới bao nhiêu thì ta sẽ hiểu rằng
Sử dụng máy tính Casio để tính giới hạn như sau:
Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính ta được:
Bước 3: Nhấn phím CALC ➟ 1➟ Nhấn dấu “=” ta được
Kết quả nhận được gần 2 nhất
Chọn đáp án D
-----------------------------------------------------------
Hi vọng Chuyên đề Giới hạn của hàm số là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!