Tài liệu gồm 56 trang trình bày 23 kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay Casio – Vinacal để giải nhanh Toán 12 phục vụ cho kỳ thi THPT Quốc gia.
Tài liệu gồm 56 trang trình bày 23 kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay Casio – Vinacal để giải nhanh Toán 12 phục vụ cho kỳ thi THPT Quốc gia. Các kỹ thuật trong tài liệu bao gồm:
+ Kĩ thuật 1. Tính đạo hàm bằng máy tính + Kĩ thuật 2. Kĩ thuật giải nhanh bằng MTCT trong bài toán đồng biến, nghịch biến + Kĩ thuật 3. Tìm cực trị của hàm số và bài toán tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm cho trước + Kĩ thuật 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba + Kĩ thuật 5. Tìm tiệm cận + Kĩ thuật 6. Kĩ thuật giải nhanh bài bài toán tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên [a;b]. Sử dụng tính năng bảng giá trị TABLE + Kĩ thuật 7. Kĩ thuật giải nhanh bài bài toán tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số. Sử dụng tính năng SOLVE + Kĩ thuật 8. Kĩ thuật lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số + Kĩ thuật 9. Kĩ thuật giải bài toán tương giao đồ thị hàm số
+ Kĩ thuật 10. Tìm nghiệm của phương trình
+ Kĩ thuật 11. Tìm số nghiệm của phương trình mũ – logarit + Kĩ thuật 12. Tìm nghiệm bất phương trình mũ – logarit + Kĩ thuật 13. Tính giá trị biểu thức mũ – logarit + Kĩ thuật 14. So sánh lũy thừa các số, tìm số chữ số của một lũy thừa + Kĩ thuật 15. Tính nguyên hàm + Kĩ thuật 16. Tính tích phân và các ứng dụng tích phân + Kĩ thuật 17. Tìm phần thực, phần ảo, Môđun, Argument, số phức liên hợp + Kĩ thuật 18. Tìm căn bậc hai số phức + Kĩ thuật 19. Chuyển số phức về dạng lượng giác + Kĩ thuật 20. Biểu diễn hình học của số phức. Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức + Kĩ thuật 21. Tìm số phức, giải phương trình số phức. Kĩ thuật CALC và CALC: 100+ 0,01i + Kĩ thuật 22. Giải phương trình số phức dùng phương pháp lặp New-tơn
+ Kĩ thuật 23. Tính tích vô hướng có hướng véc-tơ
GỌI NGAY 08.8863.1839 - 0919. 280. 820
ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN LỰA CHỌN SẢN PHẨM PHÙ HỢP VỚI BẠN HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ
MAYTINHHOCSINH.COM
Sản phẩm chính hãng - Bảo hành 2 năm
Địa chỉ: 2126/42 Quốc Lộ 1A - P. Tân Thới Hiệp - Q12 - TP.HCM ( bên hông bên phải nhà Thờ Tân Hưng - Ngã Tư Quốc Lộ 1A với Nguyễn Văn Quá)
Hotline 1: 08.8863.1839 - 0919 280 820
nga thuý 09/06/2021 Số phức (z) (tiếng Anh: Complex number) là số được viết dưới dạng z = a + bi, trong đó a, b là các số thực, i là đơn vị ảo và được quy ước i2 = -1 hay √i = -1 Ví dụ: 2 + 5i -> phần thực: 2, phần ảo: 5 + Dạng đại số của số phức: Mỗi số phức z đều được biểu diễn duy nhất dưới dạng: z = a + bi; trong đó a, b là các số thực. + Mặt phẳng phức: Đây là mặt phẳng tọa độ (Oxy) trong đó Ox (trục hoành) là trục thực, Oy là trục ảo. + Số thực và số thuần ảo: Z là số thuần ảo khi a = 0, z = bi. Ngược lại, z là số thực khi b = 0; z = a. + Số phức liên hợp: Số phức liên hợp sẽ có dạng như hình dưới đây. Lưu ý: Số phức liên hợp còn được viết tắt dưới dạng z*. + Module (Môđun) và Argument - Căn bậc hai của z x z* được gọi là Môđun của z, ký hiệu là |z|. - Argumen của số phức z, ký hiệu là arg(z) được thể hiện dưới hình dưới đây: Để tính số phức trên máy tính cầm tay, bạn cần thiết lập môi trường tính toán số phức bằng cách bấm phím MODE + 2. Khi đó, ở góc bên trên màn hình máy tính có chữ CMPLX có nghĩa môi trường số phức đã được thiết lập và bạn có thể thực hiện bấm máy như một phép tính bình thường.Kỳ thi THPT Quốc gia đang đến gần, dù bạn có chọn khối thi nào thì toán học cũng là môn thi chính. Trong đó, số phức lại là một chương vô cùng quan trọng. Vậy bạn đã biết cách bấm máy tính cầm tay để giải bài toán số phức nhanh chóng, chính xác? Cùng tham khảo bài viết dưới đây nhé!
Tính năng | Cách bấm |
Phần ảo (i) | Bấm phím ENG |
Lấy Mođun số phức (|z|) | Bấm Shift+hyp |
Số phức liên hợp (z) | Bấm Shift+2+2 |
Argument | Bấm Shift+2+1 |
Lấy phần thực của số phức | Bấm Shift+2+3 |
Lấy phần ảo của số phức | Bấm Shift+2+4 |
Đổi sang dạng lượng giác | Bấm Shift+ mũi tên dưới +1 |
Đổi sang dạng số | Bấm Shift+ mũi tên dưới +2 |
- Phương trình bậc nhất
Để tính phương trình bậc nhất của số phức z, ta rút z ra sau đó bạn tiến hành nhập phương trình máy để thực hiện phép tính.
Ví dụ minh họa: Tìm số phức z thỏa mãn: z(2-i) = 5(3-2i).
Lời giải:
Bước 1: Ta biến đổi phương trình về dạng z = 5(3-2i) / (2-i)
Bước 2: Ta bấm Mode 2 để chuyển máy tính về môi trường số phức và nhập phương trình trên vào máy. Bấm dấu = để ra kết quả.
Vậy z = 8 - i
- Phương trình bậc 2
Cách tính phương trình bậc 2 với hệ số phức cũng được giải tương tự như phương trình bậc 2 với hệ số thực.
Ví dụ minh họa: Tính nghiệm của phương trình bậc hai Z2 + 2Z + 2=0
Lời giải:
Bước 1: Ta bấm MODE + 5 và bấm 3 để nhập phương trình bậc 2: ax2 + bx + c=0
Bước 2: Nhập a = 1; b = 2; c = 2 và bấm 2 lần dấu = để ra nghiệm x1 và x2.
Vậy phương trình có 2 nghiệm là Z1= -1 + i và Z2 = -1 - i
- Phương trình bậc 4
Vì máy tính chỉ tính được phương trình bậc 2 và 3 nên để tính được phương trình bậc 4 bạn cần chuyển phương trình về phương trình trùng phương.
Ví dụ minh họa: Tính nghiệm của phương trình Z4 – Z2 – 12=0
Lời giải:
Bước 1: Ta đặt Z2 = t > Phương trình (t) có dạng: t2 - t - 12 = 0
Bước 2: Bấm MODE + 5 và bấm 3 để nhập phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0
Bước 3: Nhập a = 1; b = -1; c = -12 và bấm dấu =. Ta thu được 2 nghiệm của phương trình: t = 4 và t = -3 hay Z2 = 4 và Z2 = -3.
+ Với Z2 = 4 => Z = ±2
+ Với Z2 = -3 => Z2 = 3i2 (vì i2 = -1) => Z = ± √(3)i
- Số phức liên hợp
Để tính số phức liên hợp z ta tính như phương trình bậc nhất của số phức z bằng cách rút z và bấm Shift + 2 + 2 để chuyển về dạng số phức liên hợp (z*).
Ví dụ minh họa: Tìm z* biết z = (3i - 2)/(i+1)
Lời giải:
Cách tính: Ta bấm Shift + 2 + 2 > Bấm trực tiếp phương trình vào trong máy tính > Bấm dấu = để ra kết quả.
Một số mẫu máy tính cầm tay hiện đang kinh doanh tại Thế Giới Di ĐộngBài viết trên đây đã hướng dẫn bạn cách bấm máy tính để giải bài toán số phức nhanh chóng, chính xác. Chúc các bạn thực hiện thành công! Cảm ơn và hẹn gặp lại các bạn ở những bài viết sau!
Phương pháp giải nhanh bài toán số phức bằng máy tính Casio B. Tìm căn bậc 2, chuyển số phức về dạng lượng giác và ngược lại. Mẹo giải bài tập số phức 12 siêu nhanh giúp em đạt điểm cao môn Toán Các dạngbài tập số phức 12 hay và khó
Phương pháp giải nhanh bài toán số phức bằng máy tính Casio
Bài toán tổng quát: Cho Z = z1.z2 – z3.z4/z5. Tìm z và tính modun, argument và số phức liên hợp của số phức Z.Phương pháp giải:+ Để máy tính ở chế độ Deg không để dưới dạng Rad và vào chế độ số phức Mode 2.+ Khi đó chữ “i” trong phần ảo sẽ là nút “ENG” và ta thực hiện bấm máy như 1 phép tính bình thường.Tính Moldun, Argument và số phức liên hợp của số phức Z:+ Moldun: Ấn shift + hyp. Xuất hiện dấu trị tuyệt đối thì ta nhập biểu thức đó vào trong rồi lấy kết quả.+ Tính Arg ấn Shift 2 chọn 1. Tính liên hợp ấn shift 2 chọn 2.
B. Tìm căn bậc 2, chuyển số phức về dạng lượng giác và ngược lại.
1. Tìm căn bậc 2 của số phức và tính tổng hệ số của căn đó.
Bài toán tổng quát: Cho số phức z thỏa mãn z = f(a, bi). Tìm 1 căn bậc 2 của số phức và tính tổng, tích hoặc 1 biểu thức của hệ số.Phương pháp giải:Cách 1: Đối với việc tìm căn bậc 2 của số phức cách nhanh nhất là ta bình phương các đáp án xem đáp án nào trùng số phức đề cho.Cách 2: Không vào chế độ Mode 2. Ta để máy ở chế độ Mode 1.+ Ấn shift + sẽ xuất hiện và ta nhập Pol(phần thực, phần ảo). Lưu ý dấu “,” là shift) sau đó ấn =.+ Ấn tiếp Shift – sẽ xuất hiện và ta nhập Rec(√X, Y:2) sau đó ấn bằng ta sẽ ra lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức.
2. Đưa số phức về dạng lượng giác và ngược lại.
Bài toán tổng quát: Tìm dạng lượng giác (bán kính, góc lượng giác) của số phức thỏa mãn z = f(a, bi).Phương pháp giải:+ Ấn shift chọn 4 (r + Ấn = sẽ ra kế quả a Chuyển từ lượng giác về số phức: chuyển về radian:+ Nhập dạng lượng giác của số phức dưới dạng: bán kính + Ấn shift 2 chọn 4 (a = bi) và lấy kết quả.
3. Các phép toán cơ bản hoặc tính 1 biểu thức lượng giác của số phức.
Làm tương tự như dạng chính tắc của số phức.
C. Phương trình số phức và các bài toán liên quan.
Xem thêm: Điểm Chuẩn Đại Học Luật Tphcm 2019 Cao Nhất Là 23 Điểm, Trường Đh Luật Tp
1. Phương trình không chứa tham số.
Bài toán tổng quát: Cho phương trình az^2 + bz + c = 0. Phương trình có nghiệm (số nghiệm) là?Phương pháp giải:+ Dùng cho máy Vinacal: Mode 2 vào chế độ phức và giải phương trình số phức như phương trình hàm số như bình thường và nhân được nghiệm phức.+ Đối với Casio fx: Nhiều phương trình có nghiệm thực nên cách tốt nhất ta sẽ nhập phươngtrình đề cho vào máy tính và thực hiện Calc đáp án để tìm ra đáp án.
2. Phương trình tìm tham số.
Bài toán tổng quát: Cho phương trình az^2 + bz + c = 0. Biết phương trình có nghiệm zi = Ai. Tìm a, b, c.Phương pháp giải:+ Mode 2 và lần lượt thay các hệ số ở đáp án vào đề.+ Dùng Mode 5 để giải phương trình nếu phương trình nào ra nghiệm như đề cho thì đó là đáp án đúng.
D. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện phức tạp và tính tổng, tích … hệ số của số phức
(Ngoài cách hỏi trên còn có thể hỏi: Tìm phần thực, phần ảo hay modun … của số phức thỏamãn điều kiện đề bài).Bài toán tổng quát: Cho số phức z = a + bi thỏa mã điều kiện (phức tạp kèm cả liên hợp …).Tìm số phức z?Phương pháp giải:+ Nhập điều kiện đề cho vào Casio. Lưu ý thay z = a + bi và liên hợp của z = a – bi.+ Calc a = 1000 và b = 100.+ Sau khi ra kết quả là : X + Yi ta sẽ phân tích X và Y theo a và b để được 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn để giải tìm ra a và b.+Lưu ý: Khi phân tích ưu tiên cho hệ số a nhiều nhất có thể.+ Sau khi tìm được a, b ta làm nốt yêu cầu của đề.
E. Tìm tập hợp biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện và hình học số phức.
Bài toán tổng quát: Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tìm tập hợp biểu diễn của số phức z thỏa mã điều kiện.Phương pháp giải: Ưu tiên việc sử dụng 2 máy tính để giải:+ Máy thứ 1 ta nhập điều kiện của đề cho với z và liên hợp z dạng tổng quát.+ Máy thứ 2 lần lượt các đáp án. Ta lấy 2 điểm thuộc các đáp án.+ Calc 2 điểm vừa tìm vào điều kiện. Cái nào kết quả ra 0 thì đấy là đáp án đúng.
F. Cặp số (x, y) thỏa mã điều kiện phức, số số phức phù hợp với điều kiện.
Phương pháp giải:+ Mode 2 và nhập điều kiện đề cho vào Casio, chuyển hết về 1 vế.+ Calc các đáp án. Đáp án nào ra kết quả là 0 thì đó là đáp án đúng.
Xem thêm: Cách Tính Diện Tích Sàn Xây Dựng Có Tính Cầu Thang Không, Hướng Dẫn Tính Diện Tích Sàn Xây Dựng
E. Tìm tập hợp biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện và hình học số phức:
Bài toán tổng quát: Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tìm tập hợp biểu diễn của số phức z thỏa mã điều kiện…:
Phương pháp giải: Ưu tiên việc sử dụng 2 máy tính để giải
Máy thứ 1 ta nhập điều kiện của đề cho với z và liên hợp z dạng tổng quát
Máy thứ 2 lần lượt các đáp án. Ta lấy 2 điểm thuộc các đáp án
Calc 2 điểm vừa tìm vào điều kiện. Cái nào kết quả ra 0 thì đó là đáp án đúng (chú ý xem ví dụ)
Ví dụ:Trên mặt phẳng Oxy tìm tập hợp biểu diễn các số phức thỏa mã điều kiện |zi – (2 + i)| = 2
A: x + 2y -1=0 B: (x +1)2+ (y – 2)2=9
C: (x -1)2 + (y + 2)2=4 D: 3x + 4y -2 =0
Giải: Mode 2 và nhập điều kiện vào casio |(A+Bi)i –(2+i)|-2
Thử đáp án A: Cho y = 0 ta được x = 1 ta calc A = 1 và B = 0 kết quả khác 0. Loại luôn đáp án A
Thử đáp án B: Cho x = -1 ta được y = 5. Calc ra kết quả khác 0. Loại đáp án B
Thử đáp án C: cho x = 1 ta được y = 0 và y = -4 Calc lần lượt đều được kết quả bằng 0. Vậy đáp án đúng làC.
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính