Bài 17. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).. Bài 17 trang 43 sgk toán 8 tập 2 – Bất phương trình một ẩn
Bài 17. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).  Hướng dẫn giải: a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6 Quảng cáob) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2 c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5 d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1 Cho bất phương trình x2 > 0. Bài 28 trang 48 sgk toán 8 tập 2 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Cho bất phương trình x2 > 0 a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho. b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không? Hướng dẫn làm bài: a) Thay x = 2, x = -3 vào bất phương trình x2 > 0 ta có: x= 2: 22 > 0 ⇔ 4 > 0 khẳng định đúng Quảng cáox = (-3): (-3)2 > 0 ⇔ 9 > 0 khẳng định đúng. Vậy x = 2; x = -3 là nghiệm của bất phương trình. b)Với x = 0 ta có: 02 > 0 ⇔ 0 > 0 (khẳng định sai) Vậy mọi giá trị của ẩn không là nghiệm của bất phương trình. Chú ý: Bất phương trình x2 > 0 có tập nghiệm là S = {x/x ≠ 0}. Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số.
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10. Nội dung bài viết Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình ax + by ≤ c như sau: Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: ax + by = c. Bước 2. Lấy một điểm M0(x0; y0) không thuộc ∆ (lấy tọa độ có nhiều số 0 nhất có thể) Bước 3. Tính ax0 + by0 và so sánh với c. Bước 4. Kết luận. Nếu ax0 + by0 c thì nửa mặt phẳng kể cả bờ ∆ không chứa M0 là miền nghiệm của ax + by ≤ c. Miền nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c bỏ đi đường thẳng ax + by = c là miền nghiệm của phương trình ax + by 0. b) Cho hai điểm A(2; 1) và B(3; 3), hỏi hai điểm này cùng phía hay khác phía đối với bờ (d). Lời giải. a) Vẽ đường thẳng d : −2x + 3y = 0. Thay tọa độ điểm M(1; 0) vào vế trái phương trình đường thẳng (d), ta được: −2 < 0. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm M. (Trên hình là nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ). b) Thế tọa độ điểm A vào vế trái của phương trình đường thẳng (d) ta được −2.2 + 3.1 = −1 0. (2). Từ (1) và (2) suy ra hai điểm nằm ở hai phía đối với bởi (d). BÀI TẬP TỰ LUYỆN (Cho mỗi dạng). Bài 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 3 y ≥ 1 − x + 1 ⇔ 2x + y ≥ 1. Vẽ đường thẳng d : 2x + y = 1. Thay tọa độ điểm O(0; 0) vào vế trái phương trình đường thẳng (d), ta được: 0 < 1. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm O, kể cả bờ (d). (Trên hình là nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ). Bài 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn −2017x − 2018y ≤ 2016y. −2017x − 2018y ≤ 2016y ⇔ −x − 2y ≤ 0 Vẽ đường thẳng d: −x − 2y = 0. Thay tọa độ điểm M(1; 0) vào vế trái phương trình đường thẳng (d), ta được: −1 < 0. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm M, kể cả bờ (d). (Trên hình là nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ). Bài 3. a) Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x3 + y6 < 1. b) Tìm điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên. Biết rằng điểm A là giao điểm của parabol (P) có dạng y = x2 − 5x + 4 và trục hoành. Vẽ đường thẳng d : 2x + y = 6. Thay tọa độ điểm O(0; 0) vào vế trái phương trình đường thẳng (d), ta được: 0 < 6. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O. (Trên hình là nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ). b) Điểm A nằm trên parabol (P) có dạng y = x2 − 5x + 4 và trục hoành nên hoành độ của A là nghiệm của phương trình x2 − 5x + 4 = 0 ⇔ x = 1, x = 4. Suy ra ta được hai điểm (1; 0) và (4; 0). Lần lượt thế tọa độ từng điểm vào vế trái của phương trình đường thẳng (d), do A thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho nên ta được A có tọa độ là (1; 0). Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(x \ge 8\) trên trục số, ta được Bất phương trình \(x - 2 > 4,\) phép biến đổi nào sau đây là đúng? Bất phương trình $x - 2 < 1$ tương đương với bất phương trình sau: Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình \(1 - 3x \ge 2 - x\) là: Hãy chọn câu đúng, \(x = - 3\) là một nghiệm của bất phương trình: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? Với giá trị của m thì phương trình $x - 2 = 3m + 4$ có nghiệm lớn hơn 3: Bất phương trình $2{(x + 2)^2} < 2x(x + 2) + 4$ có tập nghiệm là Tìm $x$ để phân thức \(\dfrac{4}{{9 - 3x}}\) không âm. Tìm \(x\) để $P = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}$ có giá trị lớn hơn \(1\).
Tập nghiệm của bất phương trình x > 2 là tập hợp các số lớn hơn 2, tức là tập hợp { x| x > 2 }. Hãy biểu diễn tập hợp này trên trục số Các câu hỏi tương tự
Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 7 là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7, tức là tập hợp { x| x ≤ 7 } . Hãy biểu diễn tập hợp này trên trục số
Viết tập hợp nghiệm của bất phương trình sau bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 2 > x
Viết tập hợp nghiệm của bất phương trình sau bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. -3 < x
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số. Với giải Câu hỏi 3 trang 42 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 là {x|x ≥ -2} Biểu diễn trên trục số:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x ≥ 1 Xem đáp án » 16/03/2020 8,856
Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: a) 2x + 3 < 9 b) -4x > 2x + 5 c) 5 - x > 3x - 12 Xem đáp án » 16/03/2020 4,254
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x > -3 Xem đáp án » 16/03/2020 3,921
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
Xem đáp án » 16/03/2020 3,906
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x < 4 Xem đáp án » 16/03/2020 2,964
Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau: Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày? Xem đáp án » 16/03/2020 2,063
|
