Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 60 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức đã học.
Đáp án bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 4 phần đại số.
Đề bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2
Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
» Bài tập trước: Bài 51 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
- Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Chú ý: Đối với chuyển động của ca nô thì
\({v_{xd}} = {v_t} + {v_n};\,{v_{nd}} = {v_t} - {v_n}\)
Trong đó \({v_{xd}}\) là vận tốc ca nô khi xuôi dòng; \({v_{nd}}\) là vận tốc ca nô khi ngược dòng
\({v_t}\) là vận tốc thực của ca nô khi nước yên lặng; \({v_n}\) là vận tốc chảy của dòng nước
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi vận tốc thực của canô (khi nước yên lặng) là \(x\) (km/h) , nên vận tốc khi đi xuôi dòng là: \(x + 3\) (km/h) và vận tốc khi ngược dòng là: \(x - 3\) (km/h), \(x > 3\).
Thời gian xuôi dòng là: \(\dfrac{30}{x + 3}\) (giờ)
Thời gian ngược dòng là: \(\dfrac{30}{x - 3}\) (giờ)
Nghỉ lại \(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ ở B.
Theo đầu bài kể từ khi khời hành đến khi về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ nên ta có phương trình: \(\dfrac{30}{x+ 3}+ \dfrac{30}{x- 3}+ \dfrac{2}{3} = 6\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{30}}{{x + 3}} + \dfrac{{30}}{{x - 3}} = \dfrac{{16}}{3}\\ \Rightarrow 30.3\left( {x - 3} \right) + 30.3.\left( {x + 3} \right) = 16.\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 = 16\left( {{x^2} - 9} \right)\\ \Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0 \end{array}\)
\(\Delta = 2025 + 576 = 2601 >0, \sqrt{\Delta} = 51\)
Suy ra \({x_1} = 12, {x_2} = -\dfrac{3}{4}\) (loại)
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là \(12\) km/h.
» Bài tiếp theo: Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
- Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là \(x\) (ngày), \(x > 0\).
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(x + 6\) (ngày).
Mỗi ngày đội I làm được \(\dfrac{1}{x}\) (công việc).
Mỗi ngày đội II làm được \(\dfrac{1}{x+6}\) (công việc)
Hai đội làm 4 ngày xong công việc nên mỗi ngày cả hai đội làm được \(\dfrac{1}{4}\) công việc ta có phương trình: