- * Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
Mầm non
- Tranh tô màu
- Trường mầm non
- Tiền tiểu học
- Danh mục Trường Tiểu học
- Dạy con học ở nhà
- Giáo án Mầm non
- Sáng kiến kinh nghiệm
Học tập
- Luyện thi
- Văn bản - Biểu mẫu
- Viết thư UPU
- An toàn giao thông
- Dành cho Giáo Viên
- Hỏi đáp học tập
- Cao học - Sau Cao học
- Trung cấp - Học nghề
- Cao đẳng - Đại học
Hỏi bài
- Toán học
- Văn học
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa học
- Sinh học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Tin học
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm IQ
- Trắc nghiệm EQ
- KPOP Quiz
- Đố vui
- Trạng Nguyên Toàn Tài
- Trạng Nguyên Tiếng Việt
- Thi Violympic
- Thi IOE Tiếng Anh
- Kiểm tra trình độ tiếng Anh
- Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
Tiếng Anh
- Luyện kỹ năng
- Giáo án điện tử
- Ngữ pháp tiếng Anh
- Màu sắc trong tiếng Anh
- Tiếng Anh khung châu Âu
- Tiếng Anh phổ thông
- Tiếng Anh thương mại
- Luyện thi IELTS
- Luyện thi TOEFL
- Luyện thi TOEIC
Giáo án - Bài giảng
- Giáo án - Bài giảng lớp 1
- Giáo án - Bài giảng lớp 6
- Giáo án - Bài giảng lớp 2
- Giáo án - Bài giảng lớp 3
- Giáo án - Bài giảng lớp 4
- Giáo án - Bài giảng lớp 5
- Giáo án - Bài giảng lớp 6
- Giáo án - Bài giảng lớp 7
- Giáo án - Bài giảng lớp 8
- Giáo án - Bài giảng lớp 9
Khóa học trực tuyến
- Tiếng Anh cơ bản 1
- Tiếng Anh cơ bản 2
- Tiếng Anh trung cấp
- Tiếng Anh cao cấp
- Toán mầm non
- Toán song ngữ lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 2
- Toán Nâng cao lớp 3
- Toán Nâng cao lớp 4
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E (hình dưới)
Chứng minh rằng :
\({{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = 1\)
Giải:
(xem hình 4)
Trong ∆ ABC ta có: DE // AC (gt)
Suy ra: \({{AE} \over {AB}} = {{CD} \over {CB}}\) (định lí Ta-lét) (1)
Lại có: DF // AB (gt)
Suy ra: \({{AF} \over {AC}} = {{BD} \over {BC}}\) (định lí Ta-lét) (2)
Cộng trừ vế (1) và (2), ta có:
\({{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = {{CD} \over {CB}} + {{BD} \over {BC}} = {{CD + BD} \over {BC}} = {{BC} \over {BC}} = 1\)
Câu 1.1 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hai đoạn thẳng AB = 35cm, CD = 105cm tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ = 75cm và C’D’
Đoạn thẳng C’D’ có độ dài (theo đơn vị cm) là :
- 25
- 49
- 225
- 315
Hãy chọn kết quả đúng
Giải:
Chọn C
Câu 1.2 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D, kẻ DE vuông góc với AB (E ∈ AB) và DF vuông góc với AC (F ∈ AC).
Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng \({{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}}\) có thay đổi hay không ? Vì sao?.
Giải:
DE và CA cùng vuông góc với AB, do đó
DE // AC.
Theo định lí Ta-lét, ta có:
\({{AE} \over {AB}} = {{CD} \over {CB}}\) (1)
Tương tự, ta có: DF // AB, do đó:
\({{AF} \over {AC}} = {{BD} \over {BC}}\) (2)
Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), ta có:
\({{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = {{CD} \over {CB}} + {{BD} \over {BC}} = {{CD + BD} \over {BC}} = {{BC} \over {BC}} = 1\)
Tổng \({{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}}\) không thay đổi vì luôn có giá trị bằng 1.
Vậy : Khi độ dài cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông ABC thay đổi thì tổng \({{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}}\) luôn luôn không thay đổi. Tổng đó luôn có giá trị bằng 1.