Đáp án: B Show Chọn B Gọi x =  Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}. TH1: d = 0 ⇒ có 1 cách chọn d. Vì a ≠ 0 nên ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}. Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8}\{a}. Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}. Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số. TH2: d ≠ 0, d chẵn nên d ∈ {2,4,6,8}. Vậy có 4 cách chọn d Với mỗi cách chọn d, do a ≠ 0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}\{d} .Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b ∈ {0,1,2,4,5,6,8}\{a,d}. Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {0,1,2,4,5,6,8}\{a,d,b}. Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4= 400 số. Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập. Đối với dạng này ở bậc học cao hơn như THPT các em sẽ có công thức tính theo cấp số cộng hoặc cấp số nhân, còn với lớp 6 các em dựa vào cơ sở lý thuyết sau: - Để đếm được số hạng cảu 1 dãy số mà 2 số hạng liên tiếp cách đều nhau 1 số đơn vị ta dùng công thức: Số số hạng = [(số cuối – số đầu):(khoảng cách)] 1 -Để tính Tổng các số hạng của một dãy mà 2 số hạng liên tiếp cách đều nhau 1 số đơn vị ta dùng công thức: Tổng = [(số đầu số cuối).(số số hạng)]:2 * Ví dụ 1: Tính tổng: S = 1+3+5 +7 +… +39 ° Hướng dẫn: -Số số hạng của S là: (39-1):2+1 = 19+1 = 20. S = [20.(39+1)]:2 = 10.40 = 400. * Ví dụ 2: Tính tổng: S = 2+5+8+…+59 ° Hướng dẫn: -Số số hạng của S là:(59-2):3+1 = 19+1 = 20. S = [20.(59+2)]:2 = 10.61 = 610. Khái niệm cơ bản về số tự nhiên chẵn và lẻThế nào là số tự nhiên chẵn?Số chẵn là những số tự nhiên có chữ số tận cùng là các con số 0; 2; 4; 6; 8. Các số này đều chia hết cho chính nó và chia hết cho chữ số 2. Nếu hai số chẵn đứng liên tiếp nhau thì chúng hơn kém nhau 2 đơn vị. Ví dụ: 254 : 2 = 127 Thế nào là số tự nhiên lẻ?Những số tự nhiên có chữ số tận cùng là các con số bao gồm 1; 3; 5; 7; 9 được gọi là các số tự nhiên lẻ. Cũng giống như số tự nhiên chẵn các số lẻ này đồng thời chia hết cho chính nó và chỉ chia hết cho những con số cố định nào đó. Nếu hai số lẻ đứng liên tiếp nhau chúng sẽ hơn kém nhau 2 đơn vị số. Chẳng hạn ta có: 25 thì chia hết cho chính nó và chữ số 5 1; 3; 7 thì chỉ chia hết cho chính nó Áp dụng những kiến thức trên ta sẽ tiến hành giải bài toán Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn ở dưới đây. Th1: là c =0 thì số cạch chọn a =9 ( chỉ khác 0 ,vì c đã bằng 0) , và b =8 ( khác a và c = 0) => 9*8*1= 72 th2 : c khác 0 thì c có 4 cách chọn ( 2,4,6,8) , số cách chọn a=8( khác 0 và c ) số cạch chọn b là 8 ( khác a và c) => 8*8*4= 256 Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam. 1. Tổ hợp không lặp Cho tậpAgồmnphần tử. Mỗi tập con gồmk (1≤ k ≤ n)phần tử củaAđược gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức. Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau. Công thức của tổ hợp không lặp2. Tổ hợp lặp Cho tậpA = {a1; a2; ….; an}và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?A. 156 Nội dung chính Show
Đáp án chính xác B. 144 C.96 D. 134 Xem lời giải Từ các số 012345 lập đươc bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ? |
