SGK Toán 9»Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương Trình Bậ...»Bài Tập Bài 7: Phương Trình Quy Về Phươn...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 36 Tra...
Xem thêm
Đề bài
Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Giải các phương trình:
- (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0;
- (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 \= 0.
Đáp án và lời giải
Giải (1): (1)
Ta có
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
Giải (2):
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho .
Giải (1): (1)
Ta có a - b + c = 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm
Giải (2): (2)
Ta có a + b + c = 0 nên phương trình (2) có hai nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 35 Trang 56
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 37 Trang 56
Xem lại kiến thức bài học
- Bài 7: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
Chuyên đề liên quan
- Phương trình trùng phương là gì? Cách giải phương trình trùng phương
- Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đơn giản & hiệu quả
Câu bài tập cùng bài
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 34 Trang 56
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 35 Trang 56
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 36 Trang 56
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 37 Trang 56
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 38 Trang 56
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 39 Trang 57
- Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 40 Trang 57
- \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)
giải:
- \((3{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)({x^2}-{\rm{ }}4){\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3{x^2} - 5x + 1 = 0 \hfill \cr {x^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {{5 \pm \sqrt {13} } \over 6} \hfill \cr x{\rm{ }} = {\rm{ }} \pm 2 \hfill \cr} \right.\)
- \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)
\( \Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1)(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }} \)\(= {\rm{ }}0\)
\( \Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)(2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr 2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr} \right.\)
\({x_1} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} - 2,5;{\rm{ }}{x_3} = {\rm{ }} - 1;{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}1,5\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6};{x_2} = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6}\)
+) Giải phương trình (2) ta được: \({x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\)
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6};{x_2} = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6};{x_3} = - 2;{x_4} = 2\)
LG b
\({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)
Phương pháp giải:
Phương pháp giải phương trình dạng tích: \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0\\ B = 0 \end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)
\( \Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1)(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }} \)\(= {\rm{ }}0\)
\( \Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)(2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0 (3) \hfill \cr 2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill (4) \cr} \right.\)
giải phương trình (3) ta có: \(a + b + c = 2 + 3 + (-5) = 0\) nên có hai nghiệm \({x_1} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} - 2,5;\)
giải phương trình (4) ta có: \(a - b + c = 2 - (-1) + (-3) = 0\) nên có hai nghiệm \({\rm{ }}{x_3} = {\rm{ }} - 1;{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}1,5\)