SGK Toán 9»Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương Trình Bậ...»Bài Tập Bài 7: Phương Trình Quy Về Phươn...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 36 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 tập 2Giải các phương trình:
Đáp án và lời giải Giải (1): (1) Ta có Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: Giải (2): Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho . Giải (1): (1) Ta có a - b + c = 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm Giải (2): (2) Ta có a + b + c = 0 nên phương trình (2) có hai nghiệm Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 35 Trang 56 Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 37 Trang 56 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
giải:
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3{x^2} - 5x + 1 = 0 \hfill \cr {x^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {{5 \pm \sqrt {13} } \over 6} \hfill \cr x{\rm{ }} = {\rm{ }} \pm 2 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1)(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }} \)\(= {\rm{ }}0\) \( \Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)(2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}0\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr 2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr} \right.\) \({x_1} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} - 2,5;{\rm{ }}{x_3} = {\rm{ }} - 1;{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}1,5\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6};{x_2} = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6}\) +) Giải phương trình (2) ta được: \({x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\) Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6};{x_2} = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6};{x_3} = - 2;{x_4} = 2\) LG b \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\) Phương pháp giải: Phương pháp giải phương trình dạng tích: \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0\\ B = 0 \end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\) \( \Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1)(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }} \)\(= {\rm{ }}0\) \( \Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)(2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}0\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0 (3) \hfill \cr 2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill (4) \cr} \right.\) giải phương trình (3) ta có: \(a + b + c = 2 + 3 + (-5) = 0\) nên có hai nghiệm \({x_1} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} - 2,5;\) giải phương trình (4) ta có: \(a - b + c = 2 - (-1) + (-3) = 0\) nên có hai nghiệm \({\rm{ }}{x_3} = {\rm{ }} - 1;{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}1,5\) |
