Dạng 2: Tính trung bình cộng của các số liên tiếp cách đều.
Ví dụ : Tính trung bình cộng của các số trong dãy số: 3,6,9,…, 105.
Giải:
+Cách 1 : Ta đi tính tổng các số hạng dãy số trên rồi chia cho số số hạng.
Lời giải:
Số số hạng là: (105 - 3) : 3 + 1 = 35.
Tổng là: ( 3 +105 ) x 35 : 2 = 1890.
Trung bình cộng là:
1890 : 35 = 54.
Đáp số: 54.
+Cách 2: Vì dãy số trên là dãy số cách đều ta có:
Tổng = (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2.
Trung bình cộng = tổng : số số hạng
= (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2 : số số hạng
=(số đầu + số cuối) : 2
Lời giải:
Vì dãy số trên là dãy số cách đều nên trung bình cộng của các số hạng trong dãy là:
(3 +105) : 2 = 54.
Đáp số: 54.
Bài 1:
Tính trung bình cộng của các số trong dãy: 10, 20, 30,…, 240.
Bài 2:
Cho dãy số sau: 14,18, 22,…, 142.
Tìm trung bình cộng của các số trong dãy số trên,
Bài 3:
Cho dãy số: 6,11, 16,…,a. Biết trung bình cộng của các số trong dãy số trên là 56. Tính a.