Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Lời giải chi tiết Từ hình vẽ ta thấy, \(AM, CK\) là hai đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) và hai đường này cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Lời giải chi tiết Từ hình vẽ ta thấy, \(AM, CK\) là hai đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) và hai đường này cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Giải bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 phần bài tập bổ sung trang 41, 42 sách bài tập toán 7. Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác? (A) 1cm, 2m, 2,5cm (B) 3cm; 4cm ; 6cm; (C) 6cm, 7cm, 13cm; (D) 6cm, 7cm, 12cmLựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Bài 3.1 Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác? (A) \(1cm, 2m, 2,5cm\) (B) \(3cm; 4cm ; 6cm;\) (C) \(6cm, 7cm, 13cm \) (D) \(6cm, 7cm, 12cm\) Phương pháp giải: Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(AB-AC<BC<AB+AC\) Lời giải chi tiết: Bộ ba không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác là \(6cm, 7cm, 13cm.\) Vì \(6+7=13cm\) (tổng hai cạnh bằng cạnh còn lại nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) Chọn (C). Bài 3.2 Độ dài hai cạnh của một tam giác là \(2cm\) và \(10cm.\) Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó? (A) \(6cm\) (B) \(7cm;\) (C) \(8cm ;\) (D) \(9cm.\) Phương pháp giải: Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(AB-AC<BC<AB+AC\) Lời giải chi tiết: Giả sử cạnh thứ ba của tam giác có độ dài là \(x\) Theo bất đẳng thức tam giác ta có: \(10-2<x<10+2\) hay \(8<x<12\) Từ đó trong các đáp án trên thì có \(x=9cm\) thỏa mãn. Chọn (D) Bài 3.3 Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là
Phương pháp giải: Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(AB-AC<BC<AB+AC\) Lời giải chi tiết:
Bài 3.4 Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng
Phương pháp giải: Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(AB-AC<BC<AB+AC\) Lời giải chi tiết: a) +) Giả sử cạnh 7cm là độ dài cạnh bên của tam giác. Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 7cm và độ dài cạnh đáy là 3cm. Vì \(7cm-7cm<3cm\) nên tồn tại tam giác cân có cạnh bên bằng \(7cm\) và cạnh đáy bằng \(3cm\) +) Giả sử cạnh 3cm là độ dài cạnh bên của tam giác. Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 3cm và độ dài cạnh đáy là 7cm. Vì \(3cm + 3cm < 7cm\) (mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác) nên tam giác cân đó không thể có cạnh bên bằng \(3cm\) và cạnh đáy bằng \(7cm\)
Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 8cm và độ dài cạnh đáy là 2cm. Vì \(8cm-8cm<2cm\) nên tồn tại tam giác cân có cạnh bên bằng \(8cm\) và cạnh đáy bằng \(2cm\) +) Giả sử cạnh 2cm là độ dài cạnh bên của tam giác. Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 2cm và độ dài cạnh đáy là 8cm. Vì \(2cm + 2cm < 8cm\) (mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác) nên tam giác cân đó không thể có cạnh bên bằng \(2cm\) và cạnh đáy bằng \(8cm\)
Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 10cm và độ dài cạnh đáy là 5cm. Vì \(10cm-10cm<5cm\) nên tồn tại tam giác cân có cạnh bên bằng \(10cm\) và cạnh đáy bằng \(5cm\) +) Giả sử cạnh 5cm là độ dài cạnh bên của tam giác. Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 5cm và độ dài cạnh đáy là 10cm. Vì \(5cm + 5cm = 10cm\) (mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác) nên tam giác cân đó không thể có cạnh bên bằng \(5cm\) và cạnh đáy bằng \(10cm\) Loigiaihay.com
Giải bài 27 trang 41 sách bài tập toán 7. Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC. |