Gọi \(O\) là điểm nằm trong hình bình hành \(ABCD.\) Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác \(ABO\) và \(CDO\) bằng tổng diện tích của hai tam giác \(BCO\) và \(DAO.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành. Lời giải chi tiết  Từ \(O\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AB\) ở \({H_1}\), cắt \(CD\) ở \({H_2}.\) Ta có \(O{H_1} ⊥ AB\) (theo cách vẽ) Mà \(AB // CD\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành) Nên \(O{H_2} ⊥ CD\) Do đó \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} \) \( = \dfrac{1}{2}O{H_1}.AB + \dfrac{1}{2}O{H_2}.CD\) \(= \dfrac{1}{2}AB\left( {O{H_1} + O{H_2}} \right)\) (vì \(AB=CD\)) \(= \dfrac{1}{2}.AB.{H_1}{H_2}\) \( \Rightarrow {S_{ABO}} + {S_{CDO}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}\) ( 1) Suy ra \({S_{BCO}} + {S_{DAO}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {S_{BCO}} + {S_{DAO}}\) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)Đề bài Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H, I, E, K\) lần lượt là các trung điểm của \(BC, HC, DC, EC\) (h.\(159\)) Tính:
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác. Lời giải chi tiết
\({S_{DBE}} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8\)\(\, = 20,4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\)
\(HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm) \(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm) \(EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm) Do đó \({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \) \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}HI.KC\) \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}EK.HI \) \(= \dfrac{1}{2}EK\left( {HC + HI} \right)\) \({S_{EHIK}} = \dfrac{1}{2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) \)\(\,= \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65\,(c{m^2})\) Cách khác: \({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}}\)\( \, = \dfrac{1}{2}EC.HC - \dfrac{1}{2}KC.IC\) \(=\dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7\) \(=10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\) Loigiaihay.com
Giải bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC. |
